半线性椭圆最优控制问题的插值系数有限元方法

首先,通过最优化理论并引入对偶状态变量将原问题转化为一个半线性方程组;其次,利用分片线性函数逼近状态变量和对偶状态变量,用分片常数函数逼近控制变量,并用牛顿迭代法和插值系数技巧处理半线性项,得到半线性椭圆最优控制问题的插值系数有限元逼近格式;再次,根据有限元及相关投影的逼近性质,得到了逼近格式的收敛性分析结果;最后,通过数值算例验证理论的正确性。     

简化迭代正则化方法和后验参数选取法

1IntroductionQuite a lot of mathematical problems can be pre-sented in the formAx=y,(1.1)whereAis a mapping from a distance spaceXintoanother distance spaceY.For a given effecty,weshould find its causex.Because this equationis oftenill-posed[1],regularization methods should be used tosolve it.Among those methods the most popular onesperhaps are the Tikhonov regularization method[2]anditerative Tikhnov method[2].In Ref.[4,5],the au-thors put forward a new method called A-smooth regu-larizat…     

关于线性规划问题中最优解选择的讨论

我们的学生在作图时往往并不能作得很精确，尤其是当线性目标函数所表示的平行直线的倾斜角与边缘直线的倾斜角比较接近时，学生通过目测来选择最优解就很容易出错。本文用两种讨论了最优解的选择问题。     

利用H-J-B方程数值求解时间最优控制问题

本文采用动态规划方法给出了一种间接求解时间最优控制问题的近似算法.通过引入适当的变换,我们首先将时间最优控制问题转换为一系列终端时间固定的Mayer问题;然后通过引入恰当的粘性因子,将动态规划方法中求解与Mayer问题相应的Hamilton-Bellman-Jacobi方程粘性解的问题转换为对流——扩散方程的求解,进一步采用特征差分法,数值求解此对流——扩散方程,从而得到了一种数值求解时间最优控制问题的近似算法.     

浅析网球拍的参数与选择

本文分析了网球拍的一些参数的含义,以及这些参数对网球练习者的影响,并提出了一些建议,为网球运动员和网球爱好者在选择球拍时提供参考。     

障碍最优控制问题的正则性

1IntroductionIn this paper,we consider the following opti malcontrol problem.Problem(C)Find a-y∈H01(Ω),such thatI(-y)=infy∈H01(Ω)I(y),(1)whereI(y)21∫Ω{|T(y)-z|2 |y|2}dx,y∈H01(Ω),(2)andΩ∈Rnis a bounded domain with a boundaryΩ∈C1,andz∈L∞(Ω)is a giventarget profile.In ad-dition,φT(y)is the solution of thefollowing varia-tional inequality(also called state equation):φ∈K(y)={v∈H01(Ω)|v≥y,a.e.x∈Ω},∫Ωφ(v-φ)dx≥0,v∈K(y).(3)As is known,for everyy∈H01(Ω),(3)adm…     

三维控制器的最优参数存在范围的研究

研究了常见的线性离散系统的控制器最优参数的存在范围.所得出的结果可以为控制器的最优参数的搜索提供一个可靠的搜索区间,并在此基础上给出了一个系统不可控的判定.     

基于遗传算法的避空侦察最优路线选择

针对避空侦察最优路径选择问题,根据避空和行军时间限制以及最短路径要求,建立卫星过顶预测模型和约束最优化模型,给出一种求解该优化模型的改进遗传算法,基本思想是：在常规进化算子的基础上,引入进化逆转操作,以改善遗传算法的局部搜索能力。数值实验表明,上述算法具有较强的局部搜索能力,特别适用于避空侦察最优路径选择问题。     

有预算约束条件下消费者最优选择问题的计算方法

从数学角度对有预算约束条件下，根据个人偏好进行多种商品选择的情况进行分析，并给出最优选择的计算方法，使消费者更合理地使用有限的资金，以最合理的安排，最大限度地满足人们的需要。     

奇异最优控制问题及其解法

介绍了奇异最优控制的数学描述、研究方法及判定是否最优解的必要条件;给出了 ＬＱＲ问题和非线性动态系统最优化问题的奇异解;并对正常弧与奇异弧的连接制牛进行了分析。     

具有控制约束的动态投入产出与经济系统最优控制

研究基于动态投入产出理论的确定性线性经济系统控制模型．对于具有控制积分不等式约束的二次型性能指标的经济系统给出了最优调节规律和最小的经济损耗．     

经济学视角下对环境污染优化控制的一些思考

从经济学的视角出发,探讨当前环境保护工作中污染的优化控制及其实现策略,并就已有的污染优化控制方法和措施提出一些看法。     

参数变换方法在数学分析中的应用

参数变换就是在原问题中引入辅助性的新变数(一般称为参数),把要证明或求解的问题的关系式转化为参数的关系式,然后对参数进行运算,求得新问题的解,最后再消去参数,得到原问题的解的一种方法。通过数学分析中的常见例题探讨这种变化方法,可以有效地提高解题能力。     

论一般教师向优秀教师的转变

一般教师向优秀教师转变是教师成长的基本轨迹。稳定而持久的职业动力、较强的自我完善和自我监控能力是优秀教师的主要特征。一般教师向优秀教师转变的策略主要有愿景性策略、主体性策略、方法性策略、知识性策略与情感性策略等。     

关于双积分系统时间最优控制中最优时间的计算方法的推导过程

本讨论了利用极小值原理设计的双积分系统的时间最优控制的控制曲线和开关曲线，着重讨论了该系统在最优控制下最优时间的计算方法的推导过程。     

"高师改大"运动中的不同路径分析——以1920年代北京高师和南京高师为中心

在"高师改大"运动中,南、北高师分别选择了"升格为师范大学"和"改建为综合大学"两种不同的发展道路.这是由两所学校不同的办学传统、宗旨、地理位置等因素决定的,也同校长的办学理念不无关系."升格"后的北京师范大学,逐步失去了高师时期的地位和影响力,但作为当时仅存的一所师范大学,它的存在本身就极大地维护了中国的师范教育制度."改建"后的东南大学自身获得了长足的发展,但这一模式却被其他高师盲目仿效,直接造成了中国师范教育的普遍衰落.分析南、北高师路径选择的得与失,对当今高师的改革应有重要的现实意义.     

用最小二乘算法实现最优的声场区域控制

利用扬声器阵列实现局部区域内的可听声场。采用主副阵列的方法实现最优的声场区域控制。由最小二乘准则设计出满足期望方向功率最大的主阵列导向矢量,满足期望方向之内与主阵列声压同相,期望方向之外与主阵列声压反相的副阵列导向矢量。联合主副阵列的协通工作,完成了最优的声场控制。     

从经典科学向系统科学的转型

19世纪自然科学的新进展揭开了科学转型期的序幕。恩格斯在总结概括19世纪自然科学成就的基础上,提出了科学发展的新思想。20世纪,系统科学作为一场新的科学革命悄然兴起,在控制论、信息论、运筹学等一系列技术科学的推动下,系统科学取得了快速发展。耗散结构论、协同学、超循环理论以及突变论等新的理论,使系统科学的发展得到了进一步的深化。     

从递归算法到非递归的变换

探讨了实现递归算法替换非递归算法的多种方法。对于那些不支持递归的程序设计语言（如Fortran语言），通过采用这些方法，不仅为递归问题的非递归化找到了一些有效的解决途径。而且提高了程序的执行效率。