平面向量学习中值得关注的五个性质

高考对平面向量的考查，在填空题或选择题中有单独一道“纯”向量题；在解答题中，往往与解析几何、立体几何或三角等交融在一起．教学大纲与考试说明对向量的要求并不很高，考起来却并不简单．若我们能留意一些重要结论，并善于运用，特别对选择题与填空题，往往能迅速求解，起到事半功倍的效果．     

平面向量学习中值得关注的五个性质

高考对平面向量的考查，在填空题或选择题中有单独一道“纯”向量题；在解答题中，往往与解析几何、立体几何或三角等交融在一起．教学大纲与考试说明对向量的要求并不很高，考起来却并不简单．若我们能留意一些重要结论，并善于运用，特别对选择题与填空题，往往能迅速求解，起到事半功倍的效果．     

平面向量学习中值得关注的五个性质

纵观近几年的高考,新增内容逐渐增多,且难度也有所加大,在教学中要善于揭示知识的本质与命题的规律,对提高教学质量有很大的裨益,例如平面向量的考查,在填空题或选择题中有单独一道“纯”向量题;在解答题中,往往与解析几何、立体几何或三角等交融在一起.教学大纲与考试说明对向     

平面向量选择、填空题的解题策略

平面向量是近几年高考常考的一个内容,它在选择题或填空题中常以单独成题考查,基本上属于基础题或中档题,也可以结合三角函数、解析几何等知识考查.这就要求学生对向量的基本运算,向量的几何意义有较好的理解,也需要学生掌握基本解题     

平面向量综合例谈

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带，是数形结合的典范．向量法在高中数学解题中有着广泛的应用．近几年涉及向量法的高考命题热点是：向量的加减法及其几何意义，向量的性质及运算，向量在立体几何和解析几何等知识中的应用．     

平面向量在中等数学教学中的应用

平面向量是高中数学引入的一个新概念。利用平面向量的定义、定理、性质及有关公式，可以简化解题过程，便于学生的理解和掌握。     

处理平面向量问题的三种意识

平面向量是高中教材中新增内容,与其他内容的联系非常广泛,是其他知识的基础,特别在处理曲线与方程、立体几何中角与距离的计算等问题时特别方便.而作为基础学科的平面向量,只有掌握它的运算才是关键.     

一个平面向量填空题的多种解法

我们知道,每一个同学的相貌特征、性格品质、学习、劳动态度,爱好兴趣都有所不同,因而思考问题获得的方法都有所区别。每个同学的解答是我们思考解题方法多样性的源泉,所以在平时的教学中,利用工作之余能做一些收集工作,对下一届的教学应该有所帮助。现就一个填空题的解法呈现给大家,供大家参考。题目：如图1,△ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=槡7,则→AO·→BC等于。     

解答高考立体几何问题的利器——法向量

平面的法向量在课本上有定义，考试大纲中有“理解”要求，但在课本和多数的教辅材料中都没有提及它的应用，其实平面的法向量是中学数学中的一颗璀璨的明珠，是解立体几何题的锐利武器，它能把抽象、复杂的逻辑论证，代之以简明、易懂的代数运算，     

平面向量与高考

平面向量,在近几年高考中的考查力度有逐渐加大的趋势．考查主要包括向量相等、平面向量的运算、基本定理、数量积的运算、平行与垂直、平面向量与三角的结合,一般以选择题或填空题的形式出现,和三角结合则一般出现在解答题中．2007年高考全国试题共命制30道,各省市都对平面向量问题进行了考查,2008年的考查方向、力度没有改变,更注重基本题型的考查,更加关注与三角解析几何等联合命题．     

平面向量与三角形的结合

《平面向量》一章是高中教材调整后的新内容，是屯体几何的基础，起着承上启下的作用．随着《平面向量》一章知识的不断完善，它与高中数学其他部分，如函数、立体几何、解析几何等知识结合的面也越来越宽，在近几年高考中分量逐年加大，尤其是平面向量知识与三角形知识结合的中等难度问题在高考中频繁出现，在学习中值得探讨与总结．灵活巧妙地使用平面向量知识中的相关性质、特殊位置关系及重要结论等判断三角形中的角、边、心等问题，显得尤为简洁明快．本文介绍有关平面向量知识与三角形知识结合的几种题型．供同学们参考．     

例说平面向量与三角函数的交汇与融合

《考试说明》指出：“综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标”。     

不可小视的平面向量夹角

向量既有数的特征又有形的特征,作为数的特征,它具有大小,即向量的模;作为形的特征,它具有方向．因而平面向量的夹角和平面几何中的2条直线所成的角、解析几何中2条直线所成角、立体几何中异面直线所成的角等,既有联系更有区别,有自己的特殊性质,因此不可小视．     

三角函数、平面向量、复数

火眼金睛 1．指点迷津 数学并不难,掌握学法是关键．纵观近几年高考对三角函数、平面向量、复数的考查,集中体现在三角函数的诱导公式,三角函数的化简、三角函数图像性质的运用上;平面向量的概念、平面向量基本定理及与数量积有关的运算;与复数的概念有关的代数运算方面．近两年各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查,加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度的同时．注重了对向量基本概念的考查。也就是说高考既重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用,又更加灵活地考查了向量知识本身．在高三复习时,我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”．又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进,循环上升,稳步前进．     

浅谈平面向量的应用

向量知识已经进入中学数学教材 ,由于向量融数、形于一体 ,因而成为中学数学知识的一个交汇点 .向量作为一种工具 ,为解决中学数学问题提供了新的思路 ,进一步拓宽了思维渠道 .下面举例说明平面向量在中学数学中的应用 .一、在三角函数中的应用在传统的三角教材中推导两角差的余弦公式时 ,过程比较复杂 ,而利用向量的数量积证明就简明得多 .例 1　证明公式ｃｏｓ(α-β) =ｃｏｓαｃｏｓβ+ｓｉｎαｓｉｎβ .分析　观察等式右边的结构 ,可以联想到平面向量的数量积 ,这就启发我们构造两个单位向量 ,它们的夹角为α-β,这样ｃｏｓ(α-β)就…     

填空题中平面向量典型题型的解法

<正>在高考平面向量试题中,主要考查与平面向量相关的基础知识、突出平面向量的工具作用.新课程标准对平面向量的考查要求是:第一,主要考查平面向量的性质和运算法则,以及基本运算技能,考查学生掌握平面向量的和、差、数乘和数量积的运算法则,理解其直观的几何意义,并能正确地进行运算;第二,考察向量的坐标表示,及坐标形式下的向量的线性运算;第三,经常和函数、曲线、数列等知识结合,考察综合运用知识能力.     

浅析平面向量的应用

现行高中教材引入了平面向量的有关知识,这为我们求解许多问题开辟了一条新道路,下面本人就平面向量在诸知识中的应用举例说明,以求抛砖引玉,引起各位同仁重视.在初等几何中的应用向量法、综合法与解析法被认为是研究初等几何的主要方法.向量法在处理有关长度、角度、平行、垂直等问题时可以迅速把几何关系转化为数量关系,从而得出所要求证的结论,思路清晰,并且较好地体现了数形结合思想.例1:(1997年高考(理))如图1,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求AE与D1F所成的角.分析:设正方体的棱长为2a,∵A E·D1F=(A B+B…     

利用阿波罗尼斯圆巧解平面向量、立体几何问题

普通高中课程标准实验教科书数学必修2中多处涉及到阿波罗尼斯圆.利用阿波罗尼斯圆作题根解决问题,可以化繁为简,提高解题效率.已有文献主要研究了阿波罗尼斯圆在解决解析几何问题中的应用,本文通过在平面向量、立体几何问题中对阿波罗尼斯圆条件的挖掘探究,体会阿波罗尼斯圆在解决平面向量、立体几何问题中的简洁明快之处.     

特殊平面的法向量及应用

高中数学新教材立体几何(B)中引入了空间向量坐标运算这一内容,使得解决立体几何中平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化:只需要     

例谈立体几何中平面法向量的求法

高中数学把空间向量引入到立体几何中,使几何常规问题坐标化、符号化和数量化,将复杂的推理转化为代数运算,从而降低了思维难度.探讨平面法向量的求法有现实意义.