多种方法求面积

有一大一小两个正方形,它们的周长相差20cm,面积相差55cm~2,小正方形的面积是多少平方厘米?(《数学小灵通》(5-6年级)2013年第4期"小灵通乐园"题目)我是这样解的。一大一小两个正方形,周长相差20cm,则边长相差5cm。用枚举法可分别求出大、小正方形的边长和面积(如下表所示)。     

多种方法求面积

有一大一小两个正方形,它们的周长相差20 cm,面积相差55 cm2,小正方形的面积是多少平方厘米？（《数学小灵通》（5-6年级）2013年第4期“小灵通乐园”题目）我是用枚举法解的。一大一小两个正方形,周长相差20cm,则边长相差5cm。用枚举法可分别求出大、小正方形的边长和面积（如下表所示）。     

同样的答案 别样的视角

[题目]如图1所示,大正方形和小正方形的周长相差36厘米,面积相差99平方厘米。大小正方形的边长分别是多少？     

对一道选做题的异议

五年制第十册的《小学数学基础训练》一书中有如下一道选做题: 左图中,两个正方形的周长相差4厘米,面积相差9平方厘米,求两个正方形面积的比。引异学生超越常规的解题思路,根据图意、题意进行猜想和推测,得到了两种解答方法。解法一:根据两个正方形面积相差9平方厘米,连结大正方形各边的中点可以     

对一道选做题的猜测和补正

读了苏志强老师《对一道选做题的异议》一文(以下简称“异文”),颇感兴趣,很想谈点看法。原题为:“左图中,两个正方形的周长相差4厘米,面积相差9平方厘米,求两个正方形面积的比。”作者“根根图意、题意进行猜想和推测,得到了两种解答方法”。但是两种解法均导出了矛盾: “解法一”根据图形,利用两正方形面积相差9平方厘米,推得小正方形面积为9平方厘米,再由此推出小正方形边     

求平面图形面积的变换策略

求平面图形的面积,通常要把平面图形变换成一个或几个简单的规则图形。下面结合例题介绍几种常用的变换策略。1.平移变换。例1援如下左图,大小两个正方形的面积相差24平方厘米,它们的周长相差8厘米,求这两个正方形的面积。     

构造方程探究正方形与矩形的等积变换及一般结论

<正>有些图形大致看来相差不大,仔细推敲另有蹊跷,下面结合一个正方形对长方形的转换问题进行分析,探究一般的思路与方法,供参考.例1如图1,把一个正方形分割成四部分,组成一个矩形,使得矩形的长是13,宽是5,则有矩形的面积是13×5=65,而正方形的面积是8×8=64,这里多出来的1,究竟是怎么回事?看一看图形的变换,究竟是为什么?     

改变图形巧求长度

[题目]如图1,阴影部分面积与正方形面积的比是4:9,正方形的边长是6厘米,AC的长是多少厘米? [一般解法]先求出正方形的面积,再根据“阴影部分面积与正方形面积的比     

可以这样计算

同学们,你们一定都知道正方形的面积计算公式：S=a^2。根据这个公式,要求正方形的面积,必须要知道正方形的边长。如果不知道正方形的边长,是不是就不能求出正方形的面积了呢？请看下面这道例题。     

剪剪拼拼

亲爱的小朋友们,下面是两个正方形,小正方形的面积是大正方形面积的(1/4)。请你将这两个正方形拼成一个更大的正方形,该怎样剪、怎样拼呢?     

“长方形和正方形的面积计算”教学设计

<正>[教学目标]1.通过摆长方形的活动,探索长方形面积的计算公式,进而推导出正方形的面积计算公式。2.通过不同形式,优化长方形、正方形的面积的计算。[教学重难点]1.由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法2.运用所学的计算方法解决实际问题。[学情分析]1.引导学生通过用面积是1平方厘米的小正方形量出所给长方形的面积,进而引到学生用小正方形摆出长方形面积的方法推导出长方形的面积公式;再根据长方形的面积公式推导出正方形的面积公式。     

对一道课本题的探究与思考

正原题再现:如图,在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形ABC,并分别以这个直角三角形的各边为一边向外部作正方形,试探究3个正方形面积之间有怎样的数量关系?数学模型:以BC为边的正方形面积记为S_1,以AC为边的正方形面积记为S_2,以AB为边的正方形面积记为S_3,则3个正方形面积之间的关系为S_1+S_2=S_3.解决问题:所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角     

一张复合投影片突破解题难点

在解答“大小两个正方形的边长和是25厘米,大正方形比小正方形大75平方厘米。求小正方形的面积是多少”这道题时,我设计了一张活动投影片。通过演示,借助电教手段,帮助学生突破解题难点。我用投影片出示图1,让学生找出条件和问题。通过讨论,得出条件:①大正方形面积比小正方形面积大75平方厘米;②大小正方形两务边的和为25厘米。问题:求小正方形的面积是多少?然后提问:要求小正方形面积是多少,首先要知道什么条件?小正方形的边长没有直接告诉我们,怎么办?这时我提示说,“大正方形面积比小正方形面积大75平方厘米”,这“75平方厘米”是指的哪一部分,你能在纸上画出来吗?并让一个学生在黑板上画出来给大家看。当学生时这个问题都弄清楚以后,我用投影片出示了图2,进一步证明学生的理解是正确的。     

智力冲浪

巧求面积 如图PQRS是正方形ABCD各边的中点,不用计算你能看出阴影部分的小正方形面积是大正方形面积的几分之几吗?     

由勾股定理想到的

由勾股定理可知,两个面积分别为m和n的正方形通过剪切后,可以拼接成一个新正方形（不重叠,无间隙.下同）,新正方形的边长为（m+n）^1/2;三个面积分别为m,n和p的正方形可以先把面积分别为m,n的两个正方形剪切、拼接为一个边长为m+n的正方形,再把面积分别为m+n和p的正方形剪切、拼接成一个新正方形,这个新正方形的边长为、（m+n+p）^1/2;进而,面     

巧求面积

[题目]如下图,在一张大正方形纸片上,覆盖着A、B两张较小的正方形纸片,A和B面积相等,已知A与B重叠部分的小正方形面积为5平方厘米,且两个空白部分的面积之和是40平方厘米。求大正方形纸片的面积。     

《长方形和正方形面积计算》教学设计(二)

【教学内容】苏教版三年级下册第82、83页。【教学目标】1.在操作实践中,感知长方形、正方形的面积与长和宽有关,经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程,通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。2.理解、掌握长方形和正方形的面积计算方法,尝试用长方形、正方形的面积计算方法解决生活中的问题。     

找联系 巧解题

[题目]把一个正方形的一边减少20％,另一边增加2米,得到一个长方形,它与原来正方形的面积相等。正方形的面积是多少平方米？ 【分析与解】要求正方形的面积,关键是要知道正方形的边长,应该从哪里人手呢？先根据题意,画出下面的示意图：     

先推理 再解题

[题目]如下图,在大圆中截取一个面积最大的正方形,然后 在正方形中截取一个面积最大的圆。已知正方形的面积为20平 方厘米,求大圆和小圆的面积各是多少平方厘米?     

怎样画面积是10平方厘米的正方形

下图1中每个小方格的面积表示1平方厘米,请在方格纸上画出表示面积是10平方厘米的正方形。(《河北教育》98年2～3期综合练习)这一问题引起不少小朋友的兴趣,也困惑了一些小同学。每个小方格的面积表示1平方厘米,显而易见,从方格纸上画出面积是1平方厘米,4平方厘米,9平方厘米,16平方厘米,……的正方形十分容易,但要画10平方厘米的正方形,就不那么容易画出。因为16大于10,所以在16平方厘米的正方形内可以画出10平方厘米的正方形。那么,怎样从面积是16平方厘米的正方形里划去6平方厘米的面积,且保证所余的部分为正方形呢?只有从正方形的4个边角…