教学“分数的基本性质”之我见

六年制小学数学课本第十册第三单元“分数的基本性质”在整个分数教学中占有重要的地位。它是约分、通分的依据,而约分、通分又是分数四则计算的基础。因此,分数的基本性质的教学是整个分数教学的重点。分数的基本性质是在学生学过分数的意义、分数与除法的关系,以及商不变规律等知识后进行教学的,所以要搞好分数基本性质的教学,必须注意以下几个问题。 (一)以商不变的规律作为学习新知识前的复习内容,让学生口答下面两组式子的得数,并说明两组式子所反映的特征: 18÷6     

数学概念教学中也应“咬文嚼字”

数学是一门基础学科，它具有抽象性和逻辑严密性等特点，在数学概念教学中，我们不妨像读一篇文章似的也去“咬文嚼字”，深入到概念的内涵。一、通过对比学概念，调动学生的学习积极性有些小学生的学习积极性调动不起来，不想学数学，主要是对一些概念没有搞清。这时，教师可引导学生抓关键词语、圈划重点字、词，通过联系旧知识，对比、分析，逐步掌握新概念。例：在教学商不变的规律时，要注意引导学生理解“被除数和除数都乘以（或除以）相同的数（零除外），商不变”这句话中加点字词。“都”指被除数扩大，除数也扩大；被除数缩小，除…     

“商不变性质”新授课练习设计

六年制七册第一单元“商不变性质”是一条重要的除法运算性质。它不仅可用来进行简便运算,而且还能为学生学习小数除法、分数基本性质、比的基本性质等知识,打下良好的基础。因此,在教学“商不变性质”时,我们要特别重视它的练习设计。要求使学生通过练习,能够正确理解、牢固掌握并灵活运用这一性质。现将这一性质第一节新授课(例9和例10)的练习,设计如下。1、先观察下列两组式题。然后,请根据第一个算式的得数,很快说出本组其他各题的商,并且说一说:第一组的四个题,为什么商都是5;第二组的四     

分层教学 探究规律——“商不变规律”的教学新探

教这内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84-P85。 教材分析:商不变的规律是小学数学中的重要基础知识。它是在把一个数“扩大“若干倍以及“除数是三位数的除法”的基础上进行教学的。它是后继学习“整数除法简便运算”、“除数是小数的除法”的主要依据,是学习“分数的基本性质”和“比的基本性质”的重要基础。 本节课要使学生理解和掌握商不变的规律,并能运用商不变的规律进行简便计算。在教学过程中,要渗透函数思想;培养学生的观察、比较、抽象、概括能力,以及发现规律、探求新知的能力。 本节课教学重点是使学生理解、掌握商不变的充要条件是被除数     

为提升学生的思维力而教——“商不变的规律”的再认识

<正>“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”史宁中教授认为,数学的研究对象包含数量与数量关系、图形与图形关系,研究数量之间和图形之间的关系比数量和图形更重要。小学数学中有很多研究规律的内容,本质上就是研究数量之间和图形之间的关系。“商不变的规律”是四则运算的一个重要规律,有些老师教学时止步于引导学生了解什么是“商不变的规律”、怎样推导“商不变的规律”及应用“商不变的规律”,这样教学使学生对“商不变的规律”的认识停留在知识层面,     

“商不变性质”新授课练习设计

“商不变性质”是除法简便运算的依据,又是学习小数除法和分数基本性质的基础。教学时我紧扣教学内容,围绕教学重点精心设计了以下五个层次练习。一、准备练习,作好铺垫1.口答: 学生口答后,教师指出:6乘以2、4、8可以说成把6扩大2倍、4倍、8倍;48除以2、4、8可以说成把48缩小2倍、4倍、8倍。2.顺着箭头方向,说出扩大或缩小多少倍。[“商不变性质”比较抽泉,概念较多,而“扩大”、“缩小”是性质中的两个重要概念,学生第一次接     

从观察比较中引导学生掌握“商不变的性质”

“商不变的性质”是六年制小学数学第七册的内容,为了使学生能掌握这一性质,并能运用它进行一些简便运算,在教学中通常采用以下方法,以收到好的效果。     

学会运用比较手段 准确掌握数学知识

数学具有严密的逻辑性与系统性。学习中 ,抓住数学的这一特点 ,充分运用归类比较的手段 ,有助于学生准确理解、系统掌握所学知识。本文试就这一问题列举几例 ,以供参考。一、在比较中准确理解概念 ,沟通知识的内在联系如学习“比”时 ,可通过“比”与“分数”、“除法”的比较 ,得出 :比前项∶(比号 )后项比值 表示两个数相除关系 比的基本性质分数分子— (分数线 )分母分数值是一种数分数的基本性质除法被除数÷ (除号 )除数商是一种运算商不变性质从而看到它们之间的联系与区别 ,既有利于准确理解每个概念 ,又沟通了三者的联系 ,有利于对…     

在操作中明确算理

在数学课堂教学中,让学生运用 学具,动手动脑,既可帮助学生学习 概念,掌握新知,又可以调动学生的 积极学习情感。 在“商不变性质”的学习过程中,     

明确的揭题 巧妙的结尾

有幸听了一位教师教学“商不变性质”这一课,由衷地钦佩他明确的揭题和巧妙的结尾。他是这样揭示课题的:“这节课,我们学习‘商不变的性质及应用’,要求:(1)学懂商不变的性质;(2)运用商不变的性质进行一些简便计算。”教者不仅明确了这节课的学习内容,     

“商不变的规律”的拓展应用

小学数学教科书里面有"商不变的规律":除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。"商不变的规律"可进一步拓展为"商的变化规律"。"商不变的规律"和"商的变化规律"在数学运算中应用非常广泛。一、在除法算式中的应用     

重视类比教学 发展学生创造思维

类比法是小学数学中的重要思想方法，它对数学教学起着十分重要的作用。我在教学中注重从以下几个方面进行类比，发展学生的创造思维。一、概念类比。新概念的引入以学生原有的知识和实践为类比。例如，在教学比的基本性质时，先引导学生将比和除法份数进行类比，然后启发学生从“商不变的性质”“分数的基本性质”类比谁出“比的基本性质”。这既可使所学知识融会贯通，又有助于良好认知结构的形成。二、属性类比。不同的事物中往往存在一些相似的属性，若将其类比，可沟通知识间的内在联系。例如，学习了平行四边形的定义和特征后，可把一…     

余数能比除数大吗

六年制小学《数学》第七册“变不变性质”的例11,主要是解决利用商不变性质进行计算后,如果有余数怎么处理的问题,我校四年级数学教研组的老师们在备到这一节时,发生了这样的争论:一部分教师认为在教学时,不仅要求学生     

引导学生探索知识的奥秘——“商不变的性质”教学谈

“商不变的性质”是学习除数是小数的除法、分数以及比的基本性质的重要基础。它对提高学生的计算技能,培养学生的辩证唯物主义思想都有着十分重要的意义。这节课,我按照分层次观察,分层次总结,先分后总的教学程序,让学生逐步发现“商不变的性质”,不仅加深了学生对商不变性质的理解,而且极大地调动了全体学生的积极性。 上课伊始,我首先通过两个例子讲解了“扩大”和“缩小”这两个常用术语的意思,接着出示下表:     

路施小计，创造精彩——“小数加、减法”教学片段与思考

笔者今天所上内容是苏教版《数学》第四单元“小数加、减法”第一课时。通过昨天辅导本班部分学生预习得知：很多学生初学小数加减法时有个通病——不把小数点对齐，忘记在得数里点上小数点。教参书指出：“应提醒学生对着加数中小数点的位置在得数里点上小数点；可以启发学生联系整数加减法的计算方法解释列竖式时把两个加数的小数点对齐的道理；特别要强调在得数里点上小数点。”所以，我把“小数点对齐”和“在得数里点上小数点”作为本单元的重、难点。但用什么方法来突破这两个难点呢？     

基于翻转课堂中数学思想渗透的探索——以人教版五年级数学下册《分数的基本性质》一课为例

“互联网+”引领小学数学教学走进“翻转”时代, 翻转课堂使信息技术与学科教学深度融合。分数的基本性质 这一知识点蕴藏着比较、转化、辩证等数学思想。它“承前”着 整数除法中“商不变的规律”,又“启后”着“比的基本性质”。在 实际教学中,教师应注重在分类和比较、交流和探讨、应用和拓 展中渗透数学思想。     

数学练习设计要有针对性

数学练习课是以巩固数学基础知识 ,并使其转化成解题技能与技巧 ,培养学生应用知识的能力为目的的。因此 ,如何设计针对性的练习题就显得非常重要。下面谈谈几点做法 ,供大家商讨。一、针对重点知识设计层次练习对于数学中的重点知识 ,必须引导学生进行拾级而上的练习。例如教学“商不变性质”时 ,当概括出“在除法里 ,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数 ,商不变”的性质后 ,让学生完成以下三个层次的练习 :( 1)基本题 :5 7÷ 3 =( 5 7× 5 )÷ ( 3×□ ) ,5 40 0÷ 3 0 0 =5 40÷□ =5 40 0 0÷□ ;( 2 )发展题 :根据 1690 0 0÷…     

课堂因学生的主动探究而精彩——《商不变性质》一课的教学实践与反思

小学数学中“商不变性质”，传统的教法是“已知性质”，再用实例来验证性质，一般都是教师先提出：商有没有不变的性质呢？之后，通过让学生将被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，发现商不变的性质。在这一过程中，从问题的提出到结论的得出毫无疑问都是十分顺畅的。但学生对教师是怎么想到“商不变性质”，以及为什么被除数与除数要同时扩大或缩小相同的倍数一无所知，他们只是在听从教师的指令，所谓探究也只是在教师指令下的机械操作。显然，学生的学习主动性并未完全发挥，数学思维和能力又怎能提高？《数学课程标准》指出：“教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会”，“数学学习活动应当是一个生动活泼的、富有个性的过程”，“数学学习更要关注他们学习的过程”。为此，笔者尝试改变传统的课堂引入策略，在建立猜想的过程中让学生进行实实在在的探究。     

在得数的后面应注明单位名称吗?

在五年制小学数学教材几何初步知识中,例题利用字母公式计算时,得数后面单位名称的处理有以下两种情况: 一种是第八、九册的例题,在得数的后面都没有注明单位名称。如第九册第92页的例1“一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米。它的体积是多少?”     

“商不变的性质”新课导入

教学内容: 商不变的性质,第七册第二章第二节第一教时。教学目标: 1.知道“乘以几”也可以说是“扩大几倍”、“除以几”也可以说是“缩小几倍”。 2.能从实际事例中归纳出商不变的性质,能说出在商不变的性质中“同时扩大”、“同时缩小”、“相同倍数”等含义。并由此初步懂得透过事物的现象看到其本质的道理。 3.记住商不变的性质,能运用商不变的性质,判