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在高中教材中有一类问题可以归结为错放信笺问题 ,即 :某人给n个朋友写了n封信 ,准备了n个写有收信人地址的信封 ,问有多少种投放信笺的可能 ,使每份信笺与信封上的收信人不相符 .对于这类问题当n较上时是很容易用论计法解决的 .如 ( 1)当n =1时 ,此时是不可能装错的 .即解为 0 .( 2 )当n =2时 ,此时只有两个信笺和两个信封 ,若是装错 ,只有对应的两个信笺和两个信封交换一下 .故解为 1.( 3)当n =3时 ,设三个信笺为x1 ,x2 ,x3 ;信封为 y1 ,y2 ,y3 .若x1 先装 ,装错的可能有 2种 ,不妨设x1 装到了 y2 中 ,则剩余的x2 ,x3 … 相似文献
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编号为1,2,3,4的四条信笺随意装入编号为1,2,3,4的四个信封,每条信笺装入一个信封.设与信封编号相同的信笺的个数是随机变量X,求:(1)随机变量X的概率分布;(2)随机变量X的数学期望EX和方差DX. 相似文献
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所谓Bernoulli—Euler装错信封问题,是指某人写了n封信,并在n个信封上写下了对应的地址和收信人的姓名,问把所有的信笺都装错信封的情况共有多少种,Euler用递推法巧妙地得到如下的计算公式: 有些排列组合题可转化为Bernoulli-Euler装错信封问题,用上述结论直接求解。 例1 某班星期一安排了6节课:语文、 相似文献
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问题是这样的:某人写了 n 封信,并且在 n个信封上写下了对应的地址,把所有的信笺装错信封的情况,共有多少种?这个问题可以这样概括理解:求 n 个元素的排列,要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.N.伯努力利和欧拉解法巧妙,格外引人入胜. 相似文献
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一、提出问题装错信封问题:一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封,若他把这n封信都装错了信封,那么装错信封的装法共有多少种?这是被著名数学家欧拉称为“组合数论的一个妙题”.把n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的排列方法称为错位排列法.将编号分别为1,2,3,…,n的n个不同元素a1,a2,a3,…,an,安排在这n个位置作全排列,若某个排列中每个元素都错 相似文献
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运用公式 p=m/n求事件 A的概率的方法叫作直接计算法,但当直接计算有困难时,不妨求出与A有关的其他事件及与此相关的概率,再求事件 A的概率,这种办法叫做简洁计算.下面,本文介绍一些简洁计算的各种办法,可供同学们参考. 一、正难则反例1 某人一次写了 n封信,分别在 n个信封上写了这 n个收信人的地址,如他任意地将 n张信纸装入信封时,求没有一封信的信纸和信封配对的概率.解析 设A={没有一封信的信纸和信封配对};Ai={第 i封信的信纸和信封正好配对}则 A =∪ni=1Ai易求得 P(Ai)=1n (i=1,2,…,n)P(AiAj)=1n(n-1) (i≠j,i,j… 相似文献
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定理经过正n边形(n>3)每一顶点的对角线长L_i=2Rsin i·180°/n,i=1,2,3,…,n-1(包括连结相邻顶点的线段)。证明:正n边形A_1A_2A_3…A_n如图1所示,设半径为R,L_1=A_1A_2=2R sin180°/n; △A_1A_2A_3中,由正弦定理得A_1A_3/sinA_2 相似文献
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本文给出完全二分图K_2,n的Ramsey数r(K_2,n)的上界:r(K_2,n)≤4_n—2,特别地当n是素数时等式严格地成立。 相似文献
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问题:“某人写了几封信,并在几个信封上写下了对应的地址,问把所有的信笺全装错信封的情况共有多少种?下面介绍一种计算方法。设全装错的情况共有 相似文献
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一、问题的提出 在无机化学、分析化学等一般教材和教学参考书中,H_2CO_3的表观电离常数(K_1=4.2×10~(-7),K_2=5.6×10~(-11))标明它是一种弱酸。但是(1)从无机含氧酸的结构来讨论酸的强度,如按鲍林经验公式含氧酸的K_1与n值有如下关系: K_1=10~(5n-7)n为非羟基氧原子数目H_2CO_3中,n=1,H_1=10~(5×1-7)=10~(-2)。此值与K_(1表)相差甚大;(2)从分子中不直接相连的原子或原子团之间的电子效应(诱导效应和共轭效应等)来比较碳酸同甲酸,乙酸的强度大小,分析它们的分子结构可知,“碳酸的酸性与甲酸 相似文献
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定义1:满足条件: F_0=0,f_1=1,(n≥1)的数列{F_n}称为斐波那契数列。定义2:满足条件: L_0=2,L_1=1,(n≥1)的数列{Ln}称为卢卡斯数列。 定理:设{Fn}为斐波那契数列,{Ln}为卢卡斯数列,则对任意的自然数m、n,有: 特别当n=1时,有: 证明:对m,n∈N,对m进行归纳 (i) 当m=1时,有 相似文献
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王德荣 《渭南师范学院学报》1997,(Z1)
本文在非惯性参照系上,通过被筛物的运动微分方程,寻求出能使被筛物沿筛面上移、下移、被抛离筛面的运动特征界限值K_1、K_2、K_3,由此得出曲柄的转速界限值n_1、n_2、n_3.通过运动分析,定出了曲柄的工作转速n. 相似文献