错放信笺问题

在高中教材中有一类问题可以归结为错放信笺问题,即:某人给n个朋友写了n封信,准备了n个写有收信人地址的信封,问有多少种投放信笺的可能,使每份信笺与信封上的收信人不相符.     

错放信笺问题

在高中教材中有一类问题可以归结为错放信笺问题 ,即 :某人给ｎ个朋友写了ｎ封信 ,准备了ｎ个写有收信人地址的信封 ,问有多少种投放信笺的可能 ,使每份信笺与信封上的收信人不相符 .对于这类问题当ｎ较上时是很容易用论计法解决的 .如 ( 1)当ｎ =1时 ,此时是不可能装错的 .即解为 0 .( 2 )当ｎ =2时 ,此时只有两个信笺和两个信封 ,若是装错 ,只有对应的两个信笺和两个信封交换一下 .故解为 1.( 3)当ｎ =3时 ,设三个信笺为ｘ1 ,ｘ2 ,ｘ3 ;信封为 ｙ1 ,ｙ2 ,ｙ3 .若ｘ1 先装 ,装错的可能有 2种 ,不妨设ｘ1 装到了 ｙ2 中 ,则剩余的ｘ2 ,ｘ3 …     

对一个概率问题的联想

编号为1,2,3,4的四条信笺随意装入编号为1,2,3,4的四个信封,每条信笺装入一个信封．设与信封编号相同的信笺的个数是随机变量X,求：（1）随机变量X的概率分布;（2）随机变量X的数学期望EX和方差DX．     

用Bernoulli—Euler装错信封问题的结论解题

所谓Bernoulli—Euler装错信封问题,是指某人写了n封信,并在n个信封上写下了对应的地址和收信人的姓名,问把所有的信笺都装错信封的情况共有多少种,Euler用递推法巧妙地得到如下的计算公式: 有些排列组合题可转化为Bernoulli-Euler装错信封问题,用上述结论直接求解。 例1 某班星期一安排了6节课:语文、     

用BERNOULLI-EULER装错信封问题的结论解题

所谓Bernoulli-Euler装错信封问题是指,某人写了n封信,并在n个信封上写下了对应的地址和收信人的姓名。问把所有的信笺都装错信封的情况共有多少种。Euler用逆推法巧妙地得到如下的计算公式:     

伯努利—欧拉关于装错信封问题的另一种解法

问题是这样的:某人写了 n 封信,并且在 n个信封上写下了对应的地址,把所有的信笺装错信封的情况,共有多少种?这个问题可以这样概括理解:求 n 个元素的排列,要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.N.伯努力利和欧拉解法巧妙,格外引人入胜.     

全错位排列数公式的推导与化简

一、提出问题装错信封问题:一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封,若他把这n封信都装错了信封,那么装错信封的装法共有多少种?这是被著名数学家欧拉称为“组合数论的一个妙题”.把n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的排列方法称为错位排列法.将编号分别为1,2,3,…,n的n个不同元素a1,a2,a3,…,an,安排在这n个位置作全排列,若某个排列中每个元素都错     

植物印花信笺

正新年到!小朋友们是否(fǒu)有满满的祝福要送给亲朋好友?自己动手制作一张印花信笺(jiān)和一个创意信封(fēnɡ)吧,用它们写一封特别的贺年信,送上你的祝福,没有比收到这样的礼物更令人惊喜的啦!准备材料:白纸、树叶、纸巾、锤子。制作步骤:①把树叶放在白纸的一角,然后用纸巾覆盖(fùɡài)住它,再用小锤子轻轻地敲(qiāo)打。②敲打到纸巾上显出树叶的形状,再把纸巾、树叶掀(xiān)开,就能看到纯天然的印花信笺啦!你瞧,是不是比印刷的信笺更有艺术感呢?     

两个组合式的异同

本文阐述了组合式n!/(k_1!K_2!…k_m!)与n!/((k_1!)~(m_1)(k_2!)~(m_2)…(k_1!)~(m_1)m_1!…m_1!)的含义与异同。     

对滑轮知识点的解读

简单机械滑轮是一个变形的杠杆,它的知识点具体内容如下:①、定滑轮:L_1=L_2等臂杠杆,不省力但可以改变力的方向;②、动滑轮:L_1=2L_2省一半力,但费距离;③、滑轮组:有n股绳子承担物重和动滑轮,则F=1/n(G_物-G_动)、S=nh,滑轮组不但可以省力,而且可以改变力的方向。     

古典概率的简洁计算

运用公式 p=m/n求事件 A的概率的方法叫作直接计算法,但当直接计算有困难时,不妨求出与A有关的其他事件及与此相关的概率,再求事件 A的概率,这种办法叫做简洁计算.下面,本文介绍一些简洁计算的各种办法,可供同学们参考.　　一、正难则反例1 　某人一次写了 n封信,分别在 n个信封上写了这 n个收信人的地址,如他任意地将 n张信纸装入信封时,求没有一封信的信纸和信封配对的概率.解析 　设A={没有一封信的信纸和信封配对};Ai={第 i封信的信纸和信封正好配对}则　A =∪ni=1Ai易求得　P(Ai)=1n　(i=1,2,…,n)P(AiAj)=1n(n-1)　(i≠j,i,j…     

正多边形对角线长定理及证明

定理经过正n边形(n>3)每一顶点的对角线长L_i=2Rsin i·180°/n,i=1,2,3,…,n-1(包括连结相邻顶点的线段)。证明:正n边形A_1A_2A_3…A_n如图1所示,设半径为R,L_1=A_1A_2=2R sin180°/n; △A_1A_2A_3中,由正弦定理得A_1A_3/sinA_2     

r(K_(2,n))的几个结果

本文给出完全二分图K_2,n的Ramsey数r(K_2,n)的上界:r(K_2,n)≤4_n—2,特别地当n是素数时等式严格地成立。     

谈谈“信封装错问题”

问题:“某人写了几封信,并在几个信封上写下了对应的地址,问把所有的信笺全装错信封的情况共有多少种?下面介绍一种计算方法。设全装错的情况共有     

碳酸强度之我见

一、问题的提出 在无机化学、分析化学等一般教材和教学参考书中,H_2CO_3的表观电离常数(K_1=4.2×10~(-7),K_2=5.6×10~(-11))标明它是一种弱酸。但是(1)从无机含氧酸的结构来讨论酸的强度,如按鲍林经验公式含氧酸的K_1与n值有如下关系: K_1=10~(5n-7)n为非羟基氧原子数目H_2CO_3中,n=1,H_1=10~(5×1-7)=10~(-2)。此值与K_(1表)相差甚大;(2)从分子中不直接相连的原子或原子团之间的电子效应(诱导效应和共轭效应等)来比较碳酸同甲酸,乙酸的强度大小,分析它们的分子结构可知,“碳酸的酸性与甲酸     

卢卡斯数列与斐波那契数列的一个关系

定义1:满足条件: F_0=0,f_1=1,(n≥1)的数列{F_n}称为斐波那契数列。定义2:满足条件: L_0=2,L_1=1,(n≥1)的数列{Ln}称为卢卡斯数列。 定理:设{Fn}为斐波那契数列,{Ln}为卢卡斯数列,则对任意的自然数m、n,有: 特别当n=1时,有: 证明:对m,n∈N,对m进行归纳 (i) 当m=1时,有     

让我欢喜让我忧

"董老师,你的信笺",传达室王大爷离老远就把我叫住了.我疑惑地接过信封,瞄了一眼,信封的寄信地址是:《河北教育》.莫非……我以最快的速度打开信封,果不出我所料,鲜红的证书,鲜红的印章,在我的眼前呈现了.     

让我欢喜让我忧

“董老师，你的信笺”，传达室王大爷离老远就把我叫住了。我疑惑地接过信封，瞄了一眼，信封的寄信地址是：《河北教育》。莫非……我以最快的速度打开信封，果不出我所料，鲜红的证书，鲜红的印章，在我的眼前呈现了。     

50型清粮筛的运动分析

本文在非惯性参照系上,通过被筛物的运动微分方程,寻求出能使被筛物沿筛面上移、下移、被抛离筛面的运动特征界限值K_1、K_2、K_3,由此得出曲柄的转速界限值n_1、n_2、n_3.通过运动分析,定出了曲柄的工作转速n.     

问题征解

问题1.3某整数,加上100则为一完全平方数,如果加上168,则为另一个完全平方数,求这个数.(请剪下第15页上的“有奖问题征解”的小三角形贴在信封上,连同解答过程,在3月底前寄我刊编辑部)1AU=1.49597892×1011米.55问题1.12参考答案问题证明11…11n个,22…2n个,…,99…99n个都不是