数学擂台

1．如下图所示,已知长方形GHCD的面积是长方形ABCD面积的1/4,长方形MHCF的面积是长方形ABCD面积的1/6,长方形BCFE的面积是3平方米。长方形AEMG的面积是多少平方米？     

“长方形和正方形的面积计算”教学设计

<正>[教学目标]1.通过摆长方形的活动,探索长方形面积的计算公式,进而推导出正方形的面积计算公式。2.通过不同形式,优化长方形、正方形的面积的计算。[教学重难点]1.由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法2.运用所学的计算方法解决实际问题。[学情分析]1.引导学生通过用面积是1平方厘米的小正方形量出所给长方形的面积,进而引到学生用小正方形摆出长方形面积的方法推导出长方形的面积公式;再根据长方形的面积公式推导出正方形的面积公式。     

三种思路 各有千秋

数学课外活动时,蒋老师出示了以下一道思考题:如图1所示,两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1/6,相当于小长方形面积的1/4。大长方形和小长方形的面积比是多少?在大家独立思考后,同学们纷纷举手发言。帅帅的思路是:由于重叠部分的面积占大长方形面积的1/6,占小长方形面积的1/4,于是我们可以把重叠部分的面积看     

拓宽思路解法多

[题目]人教版小学数学六年制第十一册第55页有这样一道思考题:两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1/6,相当于小长方形面积的1/4。大长方形和小长方形的面积比是多少?     

实际问题与一元一次方程知识点讲解

一 与几何图形相关的体积、面积、周长公式 例1 两个长方形的长与宽的比都是3：2,大长方形的长比小长方形的长多6厘米,大长方形的周长是小长方形的周长的3倍．求这两个长方形的面积．     

实际问题与一元一次方程知识点讲解

一 与几何图形相关的体积、面积、周长公式 例1 两个长方形的长与宽的比都是3：2,大长方形的长比小长方形的长多6厘米,大长方形的周长是小长方形的周长的3倍．求这两个长方形的面积．     

是知识重现 还是数学思考

一位教师教学《长方形面积的计算》内容,过程如下:在师生共同确定本节课要探讨的主题后,教师让学生以小组为单位,用边长一厘米的正方形自主摆长方形,并记录下所摆长方形的长、宽和面积的数据,接着教师引导学生观察所摆的长方形的长、宽、面积的数据,并让学生大胆猜想长方形的面积计算公式。结果大多数学生顺利地说出了长方形面积的计算公式,即长方形的面积=长×宽。在整节数学课中,师生的配合是默契的,学生的反应是积极的,学习也是自主的。乍一看来,这是一节符合新课程理念的“好”课。但是,长方形面积计算公式究竟是学生数学思考的结果,还…     

授人以“鱼”不如授人以“渔”——《圆的面积》教学片断及反思

教学片断 师：同学们思考以前学过的平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？ 生：我是将平行四边形转化成一个和它接近的长方形。根据长方形的面积是长×宽,平行四边形的底相当于长方形的长,高相当于长方形的宽,因此,平行四边形的面积是底×高。     

《长方形面积的计算》说课

一、说教材《长方形面积的计算》是九年义务教育六年制小学数学第六册第五单元第二节。本节课是在学生初步掌握了长方形的特征和周长的计算方法 ,知道了面积的含义 ,初步认识面积和用面积单位直接量面积的基础上学习的。本节课是图形面积计算的开始 ,也是以后学习平形四边形、三角形等面积计算的基础。本节课的教学目标是 :１ 能探索总结出长方形面积的计算公式。２ 会运用公式正确计算出长方形的面积。３ 做到认真操作、积极思考、主动探索。教学重点是能探索总结出长方形面积的计算公式并运用。教学难点是 :探索出长方形面积的计算公式。…     

三角形内最大的长方形

画出任意三角形的内接长方形．①怎样使长方形的面积最大？②长方形的面积与三角形的面积是什么关系？     

数形结合 画出巧解

[题目]把一个长方形的长增加1/3,宽增加1/4,面积增加了几分之几? [一般解法]把长方形的长增加1/3,宽增加1/4后,得到新长方形的长是原长方形长的(1+1/3),宽是原长方形宽的(1+1/4),面积是原长方形的(1+1/3)×(1+1/4)=5/3,因此,增加的面积是原长方形面积的(5/3- 1)÷1=2/3,即面积增加了2/3。     

巧求长方形的长

[题目]如下图所示,圆的面积与长方形的面积相等,并且长方形的一个顶点是圆的圆心,已知圆的周长是18.84厘米。长方形的长是多少厘米？     

寻“根”才能究“谛”——长方形面积教学谈

长方形面积是苏教版小学数学第六册的内容．课本引导学生用小正方形拼长方形的方法探寻长方形面积与它的长和宽的关系．细细想来,对学生学习而言．关键在于发现长方形的面积同长方形的长和宽有关,从而有目的地探寻长方形的面积和它的长、宽的关系,学生的操作其实是对其想法的一种尝试探究．因此在教学中帮助学生探寻到解决问题的方向和策略。比操作探求的过程更为重要．     

比例如尺是距离比，不是面积比

数学课上,李老师出了这样一道题：在比例尺1：6000的地图上,有一个长6厘米、宽4厘米的长方形,这个长方形的实际面积是多少平方米？玲玲是这样做的：先求图匕长方形的面积,6×4=24（平方厘米）;再求长方形的实际面积。     

在思考与尝试中走近知识本质——长正方形面积计算公式教学浅探

长方形面积的计算,是学生在认识了长方形特征,知道了面积单位并学会了用面积单位直接量面积的基础上开展的教学,也是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算,不仅是今后学习其他图形面积的重要基础,而且有助于发展学生的思维,培养学生的学习能力和空间观念。     

这题真的无法解吗?

在四年级的练习题中出现了如下一道题,部分教师认为本题在小学阶段无法解答。笔者不以为然。我们可以引导学生剪一剪,拼一拼,本题也就迎刃而解了。题目:如图①所示,长方形的长是宽的2倍,对角线的长度为10厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?[分析与解]计算长方形的面积一般要知道这个长方形的长与宽各是多少?然后用“长×宽”来计算出这个长方形的面积。由题目告诉我们的两个条件,在小学阶段不能求出这个长方形的长与宽各是多少厘米,因而这个长方形的面积也就无法直接利用长方形面积计算公式求出。但是,我们可以剪出这样的两个长方形,并沿…     

要培养学生思考问题的严密性

题目:一个大长方形被两条直线所截,分成四个小长方形,现已知三个小长方形的面积分别为20、25、30,求未知长方形的面积。 分析:因为长与宽的大小,决定长方形面积的大小,而此题已知面积的小长方形位置排列,决定着未知长方形面积的大小,对于其制约关系,我们不妨作如下推论:     

知识教学不能只为教"知"而教

微格情境陈老师讲完了“长方形面积计算公式”的推导后，引导学生归纳这节课所学的知识。师：“这节课的知识我们学完了，谁来说说长方形面积的计算公式是什么？”一生：“长方形面积计算公式，是长乘以宽。”一生：“长方形面积计算公式，是长方形的长乘宽。”师：“怎样说更准确？”一生：“长方形的面积计算公式，是长方形的长乘以宽。”师：“这样说才完整、准确。好，大家背诵两遍。”学生齐声背诵了两遍。师：“谁能说说，长方形面积计算公式是怎样推导出来的？”一生：“是用1平方厘米的小正方形直接测量出来的。”一生：“如果没有1…     

不知长和宽也能求出长方形面积

长方形面积与计算是小学几何知识的重要组成部分。我们知道：长方形面积＝长×宽，也就是说，通常情况下，要求长方形面积，应知道它的长和宽。但是，在不知长和宽的情况下，能不能求出长方形面积呢？南例一个长方形（如下图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是４０平方米、５０平方米和６０平方米。问另外一个（图中阴影部分）长方形的面积是多少平方米？开始，我一个劲地想推出阴影部分长方形的长和宽，以为只有这样才可求出其面积。可琢磨来琢磨去，怎么也推算不出它的长和宽来。正在我一筹莫展时，万老师提醒我，“你必…     

多媒体计算机在小学几何图形面积教学中的应用

在小学数学教学中 ,常见几何图形面积的教学 ,是一大重点 ,也是一大难点。为了帮助学生建立正确的思考方法和思维方式 ,正确掌握常见几何图形面积的计算 ,本文谈谈如何利用多媒体计算机辅助小学几何图形面积计算的教学。　　一、长方形、正方形面积的教学　　在小学数学中 ,长方形的面积是通过用面积单位去度量而推导出来的。利用多媒体计算机 ,可以把用面积单位去度量一个长方形的过程 ,动态地表现出来。如图 1 1动态移动一直尺度量长方形的长 ,至图1 2移走直尺后表示出此长方形的长度 (5厘米 ) ,再旋转直尺去度量此长方形的宽 ,移走直尺…