从特殊到一般，逐步提升思维层次——“圆柱体积”练习课教学片断及反思

[教学片断]教师逐渐出示一组练习题： 1．一个正方体的体积是1000立方分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？（如下图所示）     

从特殊到一般,逐步提升思维层次——“圆柱体积”练习课教学片断及反思

[教学片断]教师逐渐出示一组练习题:1.一个正方体的体积是1000立方分米,把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米?(如下图所示)     

巧妙拓展 精彩生成

一道拓展题,在学生中出现了两种不同的解答方法。教师相机引导,激发了学生探究的兴趣,成就了课堂的精彩生成。在复习《圆柱和圆锥》这一单元时,遇到同步练习册上的一道拓展题,引起了学生热烈的讨论,产生了意想不到的教学效果。拓展题如下:一根圆柱形钢管,长1.5米,外直径是8分米,内直径是6分米,求这根钢管的体积是多少立方分米?     

巧用假设法解题

[题目]已知圆锥和圆柱的底面积相等,且圆锥与圆柱的体积的比是1:6,圆锥高4．8厘米。求圆柱高多少厘米? [一般解法]设圆柱高h厘米,圆锥、圆柱的底面积都是S平方厘米,根据圆柱和圆锥体积的计算公式,结合题中给出的已知条件“圆锥     

运用“变异理论”引导学生全面理解圆柱和圆锥的关系

针对"圆柱和圆锥"这一内容,通常的教学顺序是:首先通过图形的旋转引入表象的圆柱和圆锥,然后借助正方体、长方体的表面积和体积的计算公式,推导出圆柱的表面积和体积的计算公式,最后利用圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系,推导出圆锥的体积公式。从教学结果来看,有两点值得注意:一是学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱和圆锥体积的计算方法以及圆柱表面积的计算方法掌握较好;二是学生对圆柱和圆锥体积之间的关系掌握并不理想     

改革推导圆锥体积公式的实验

现教材推导圆锥体积计算公式用的教具是空心圆锥和空心圆柱,用空圆锥装满沙倒入空圆柱,倒三次倒满,来验证圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。     

抓特征寻规律 培养解题技巧

在学习了圆锥的体积后,有的学生在解如“一个圆柱和一个圆锥的体积相等,高也相等,圆锥的底面积是9平方厘米,圆柱的底面积是多少”和“一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等,圆柱的高是3厘米,圆锥的高是多少厘米”这一类题时,对题意     

设数法解题举隅

小学毕业总复习时,我们经常碰到一些条件很抽象的数学题(亦称无数字题目),指导学生解答这一类型的题目,采用设数法来解比较简便有效。如:(1)一个圆柱和一个圆锥的高相等,圆锥的底面直径等于圆柱的底面半径,圆锥的体积是圆柱体积的几分之内? 解:设圆柱的高为3,则圆锥的高也为3;圆柱底面半径为4,则圆锥底面半径为2,     

“学为中心”的单元整体教学实践——“圆柱和圆锥的认识”教学实录与评析

<正>教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》六年级下册第9～10页。教学目标：1.通过观察、操作、交流等活动知道圆柱和圆锥各部分的名称,了解圆柱和圆锥的基本特征,进行圆柱和圆锥知识的结构化建构、系统化认知。2.经历“做”圆柱和圆锥的活动,体会面和体之间的转化关系、数量关系,发展数学思维能力,增强空间观念,为后续学习圆柱和圆锥的表面积和体积做好铺垫。3.在参与数学活动的过程中体会圆柱和圆锥与生产、生活实际的紧密联系,     

黑龙江双城市对面城乡——小学数学毕业试卷

一、基础知识(36分) (一)填空(20分) ①能够清楚地表示出数量增减变化情况的是()统计图。 ②540095000读作()改写成用“万”做单位的数是()万。⑦O.125X8X3.2=解方程(3分)⑧‘2寻一2. 75,令2子- 3X一6备一8·253.解比例(3分)③在1 .85、18.33%、1. ).最小的数是()。云场l粤中最大的数是 O冬:、一3 .25:4乙 ④正方体的棱长是2厘米,这个正方体的棱长之和是()厘米。 ⑤珠算“13+8,,的口诀是()。 ⑥一个圆柱体积是1立方分米,把它削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是()立方分米。 ⑦75分一()小时 ⑧用200粒玉米做发芽实验,结果有5粒没有发芽.…     

浅谈小学数学概念教学

在讲圆锥体积时,我先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体。其中,一个圆锥体和圆柱等底等高,圆柱等底不等高,一个和圆柱等高不等底,然后把圆锥里盛满的沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样．学生就清楚地看到：三个圆锥体中,只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体,其余两个不合适。接着再让学生思考,找圆柱和圆锥之间的关系,在学生理解的基础上,动用已学过的圆柱体积的公式,推导出圆锥体积的计算方法。最后,给学生小结：圆锥的体积,等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解,既复习了圆柱体积的计算公式,又学会了计算圆锥体积的方法,效果很好。     

人教版小学数学第十二册第二单元教材分析及教学建议

一、教材解读 （一）教学内容 本单元内容包括圆柱和圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积和圆锥的体积。具体教学内容编排如下：     

谁是兄,谁是弟

圆柱:(跑到台上,挥手)哎!圆锥老弟。等等我。圆锥:(站住,回头)你喊我“老弟”?圆柱:那当然罗。圆锥:(手指向自己)你有什么资格称我“老弟”?圆柱:(手指向圆锥)我比你大。圆锥:比我大?大多少?圆柱:我是你的3倍,这不是明摆着大2倍呗。圆锥:不见得。我问问你,你的半径是1厘米,高是10厘米,你的体积是多少?圆柱:(抓抓头,皱皱眉,眨眨眼)31.4立方厘米。圆锥:好!我再问问你,我的半径是2厘米,高30厘米,我的体积是多少?圆柱:(抓抓头,皱皱眉)125.6立方厘米。圆锥:好!那么我们谁是兄?谁是弟呀?圆柱:(恍然大悟)噢,圆锥老弟请别生气,我是说我和你在等底等…     

圆柱、圆锥的侧面展开图

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念；二是圆柱、圆锥的侧面展开图．重点是圆柱、圆锥表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形．2．圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形．这个短形的一边是圆柱底面圆的周长，另一边是圆柱的母线长．（等于圆柱的高）3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面圆半径为R，母线长为h（或高为h），则圆柱的侧面积So0Q一2。Rh；表面积SQf；9—2。R（R＋h）．4．圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周…     

“圆柱与圆锥体积”综合训练过程

“圆柱与圆锥体积计算”综合训练的要求是:进一步巩固用公式计算圆柱、圆锥的体积;探讨不同条件下圆柱与圆锥体积的相互关系与计算;通过圆柱与圆锥的体积变换,培养学生的空间观念和逻辑思维能力。训练过程如下。一、准备练习。 1.口算(常规训练):3~2,4~2,0.5~2,3.14×9,3.14×     

圆锥体体积推导新探

甲组代表带来了等底等高、等底不等高、等高不等底的三组圆锥和圆柱量筒以及足够的沙子。先将圆锥注满沙子 ,倒入圆柱中 ,观察几次倒满 ,发现等底等高正好三次 ,即圆柱的体积正好是圆锥的三倍。而等底不等高、等高不等底却不存在倍数关系 ,从而得出圆锥体积公式。乙组代表带来三个完全一样的橡皮泥圆锥。先量得圆锥的底和高 ,再将他们“粘”在一起 ,重新“塑造”成一个等底的圆柱 ,测得它们的高相等 ,从而得出圆锥体积公式。丙组代表更叫人惊奇 ,带来了酒精灯 ,三个完全相同的圆锥模具和一个与圆锥等底等高的圆柱模具以及足够的蜡烛。先将蜡…     

演示实验失败之后……

日前,我听了一位青年教师教学《圆锥认识和体积计算》。推导圆锥体积公式,实验分二组,一组圆锥里装满沙子,然后往等高等底圆柱容器倒。另一组用盛满沙子圆柱往等底等高圆锥容器倒。由于实验前没有讲清楚注意问题。结果压得实实的盛满沙子圆柱,三个圆锥倒了后,圆柱里还留下好多沙子。实验结果两组不一样,因此学生对书上结论表示疑惑,教师就照书上下了结论。依我之见,教师应采用亡羊补牢的方法,指着圆柱说:“如果圆柱容器里装的是水,     

“圆锥的体积”教学设计

教材简析:"圆锥的体积"是在学生对圆柱、圆锥的特征有了很深的认识,能熟练计算圆柱体积、表面积、侧面积的基础上进行教学的。通过往等底等高的圆柱和圆锥倒水或倒沙的实验,得到圆锥的体积计算公式,以旧引新,让学生主动感知圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。通过教学,使学生初步学会解决一些与圆锥形物体的体积有关的实际问题。     

用“设数法”解填空题

用“设数法”解填空题长庆局采油二厂子弟学校刘芳例１．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如圆柱的底面积是圆锥底面积的，这时圆锥的高是圆柱高的（）倍。这道题的一般解法是：设：圆柱的体积、底面积、高分别为Ｖ１、Ｓ１、ｈ１；圆锥的体积、底面积、高分别为Ｖ２、Ｓ２...     

圆柱、圆锥的侧面展开图问题

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念;二是圆柱、圆锥的侧面展开图及侧面积和表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形2．圆柱的侧面展共图圆柱的侧面展开图是一个矩形,这个矩形的一边是圆柱底面圆的周长,另一边是圆柱的母线长（等于圆柱的高）．3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面半径为R,母线长为h（或高为h）,则圆柱的侧面积S。。o一2。Rh;表面积S。。＆一2。R（R＋h）．4圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何图…