有趣的四个数

1、2、4、8都是10以内的自然数,是四个非常有趣的数。 小朋友,你别小看这四个数。当你用其中的一个数或几个数相加,就能得到1至15以内的任何数。不信吗？下面请看：     

有趣的数字陷阱游戏

游戏规则：任意选定一个大干0的自然数n,如果它是偶数,就把它除以2,如果它是奇数,就把它乘以3再加1,将计算的结果照此进行下去,游戏结果：经过无数次的计算后,结果总是4、2、1三个数字循环.     

有趣的不等式问题

石老师上完“不等式的应用”这节课后，在黑板上留了一组练习题，其中一道习题中有一列自然数1，2，3，…．下课了，没等同学们抄完，调皮的汤姆跑上去．伸手就擦掉了这列自然数中的一个数，这下可急坏了全班学生．就在这时，好学的加美想了想，算了算，发现剩下的其余数的平均数是22 10/11，于是，加美在草稿纸上又画了画，随即便添上了汤姆擦掉的这个数．聪明的读者，你知道加美是怎样知道擦掉的这个数的吗？这个数是多少？     

稀少而有趣的完美数

已知自然数a和b，如果b能够整除a，就说b是a的一个因数，也称为约数。显然，任何自然数a，总有因数1和a。我们把小于a的因数叫做a的真因数。[第一段]     

神奇的完全数

在自然数中,“6”是非常普通的一个数,然而它却隐藏了一个不被人们注意的特性。这就是6的因数有四个,即1、2、3、6。除了它本身以外,其他三个因数的和恰好等于6这个数本身,具有这样特点的数,人们称之为完全数。     

有趣的“数的漩涡”

同学们知道,由于地形、水流速度等原因,流动的河水流到某一些地方会出现漩涡。但同学们知道吗?在自然数这个神秘的王国里,也会出现"漩涡"。如果把一些自然数按照一定的规则运算,就能不断地运算下去,并会在某几个数上重复     

会“金蝉脱壳”的数

数论中有许多题材使人沉湎其中．乐而忘返．所以，这门学科自古以来，就吸引着人们去探索．通俗性与公证性是数论的两大特点．这就是说．有些题目，虽然其推证方法与导出过程极其复杂深奥，可是它的结果却是人人都能理解、都能欣赏、都能鉴别的．现在请看两组自然数，每组各有三个数。每个都是六位数字．把这两组数分别相加，就会发现它们的和是完全相等的，即：     

奇妙而神秘的完全数

在自然数中,“6”这个数是非常普通的一个数,然而它却隐藏一个不被人们注意的特性．这就是6的因数有四个,即1,2,3,6．除了它本身以外,其它三个因数的和恰好等于6这个数本身,具有这样特点的数,人们称之为完全数．     

先算中间数

“妈妈,快来帮帮我,这道题该怎么做？”齐齐喊道,她正在埋头做题,纸上写满了加法算式。 妈妈看了看题目：写出三个相邻的自然数,使它们相加的和是27。“这样的题,不能按照常规思路一个数一个数地去试,费时也费力。相邻自然数的特点是后一个数比前一个数多1,     

稀少而有趣的完美数

己知自然数a和b,如果b能够整除a,就说b是a的一个因数,也称为约数.显然,任何自然数a,总有因数1和a.我们把小于a的因数叫做a的真因数.     

神奇的“1”

“1”是我们非常熟悉的一个自然数,但是我们不能小看这个数,它有很多特殊的性质,在解题时如果能巧妙运用“1”这个数,往往能在解题过程中产生许多神奇的功效．现举例说明．     

有趣的等式

在自然数中,有人经过计算发现了一个非常有趣的现象,即10^2＋11^2＋12^2=100＋121＋144=365,这表示10、11、12这三个数的平方和刚好是365。而同学们都知道,地球围绕太阳旋转一周的时间为一年,而一年的时间是365天（闰年除外）。因此,人们把365称为“地球数”。     

屏边发现传说中的两头蛇

2006年10月3日，屏边县第一中学的全体共产党员进行义务劳动。在义务劳动的过程中，有一名党员发现了一条传说中的两头蛇，当天就有许多人围观。这一消息被当地媒体报道后，又吸引了许多人来观看。现在，这条蛇被屏边一中的一位生物教师收养着，他打算送交给科研单位以用于研究。     

“0”作为自然数的两个基本问题

目前，我国所有数学出版物，包括各类数学新教材，都把自然数集记为N={0，1，2，3，…}非零自然数集记为N (或N。)={1，2，3，…}。这就是说，今后要把数…0’作为自然数，第一个自然数是0而不是1。由此看来，这就不仅仅是一个数学符号的改变，而是对自然数及其相关理论要进行一次重新认识。故此有两个基本问题需要澄清：     

与“任意性”有关的数学问题

请看下面一组自然数：7,19,31,43,79。这几个数都是素数,但其中任意两个数的和都能被2整除,任意三个数的和都能被3整除,任意四个数的和都能被4整除。     

从“两头蛇数”引出的问题

科学画报87年第3期刊登了谈祥柏先生的文章《两头蛇数》[1],并介绍了日本西山辉夫的有趣结果。所谓“两头蛇数”,就是在一个自然数的首尾各添上一个1。如果两头蛇数正好是原来自然数的99倍,那么,原先这个自然数是多少? [1]文已给出了答案。答案有无穷多个。A9,ABA9,ABABA9,…。这里 A=11235955056179775280, B=898876404494382022471910,A9表示把A放在9之前形成一个二十一位     

“0是自然数”引发的教学问题

我们知道，老教材对“0”的定义是把它划归整数，而不是自然数，自然数的概念是这样的：“像1，2，3，4，5…这样表示物体个数的数叫自然数。”整数的概念是“0和自然数统称整数”。可见，0和自然数的界线非常分明。新课改实施后，“0”划归到自然数的范畴，但接踵而至的问题也逐渐显露出来，首先是教材中一些数的概念受到冲击。教师间有过这样的争论：     

“嘉宾‘1’”的反思

[案例一]嘉宾"1"在教学"质数和合数"这部分内容时,多数学生总习惯于根据因数个数的不同,把自然数分成质数与合数两大类,而把只有一个因数的"1"漏掉。怎样才能加深学生对这个独一无二的"1"的印象呢?我寻思着……那晚的家庭作业是让学生把"1、2、3、8、9、10、12、17、25、31"这十个数进行     

“角”的补白

仔细观察可发现分式是从1开始的连续自然数，而分母是与分子对应大1的数的平方减1，即第n个数应是：n/(n 1)^2-1或n/n(n 2).（为什么？）     

能“金蝉脱壳”的数

自然数王国中有许多奥秘。现在给同学们介绍一种能“金蝉脱壳”的数。 有两组自然数,每一组各有三个六位数：