迎新年 解趣题

1．计算 （2008^2＋4013）（2009^2-1）（2010^2-4019）/2007×2008×2009×2010×2011 2．已知正整数m、n、e、f满足mn=ef,证明m^2009＋n^2009＋e^2009＋f^2009是合数．     

数学问题1767的推广与加强

l《数学通报》2009年第1期“数学问题的解答”1767：n≥2,n∈N＊,求证：（1-1/（3×4））（1-1/（4×5））…（1-1/（（n＋1）×（n＋2））＞√2/2.     

关于一道初中数学中考题的探究与思考

（2010年广东省初中学业考试数学第21题）阅读下列材料：1×2=1/3×（1×2×3-0×1×2）2×3=1/3×（2×3×4-1×2×3）3×4=1/3×（3×4×5-2×3×4）以上三个等式相加,可得1×2＋2×3＋3×4=1/3×3×4×5=20读完以上材料,请你计算下列各题：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）;（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n（n＋1）=__;（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9=__;近几年来,中考数学试卷中出现了大量的阅读理解题.新课标注重培养学生的自学能力,强调学习方法的指导、学会学习、重视发现、     

你来做一做

1．计算：2010^2/2009^2＋2011^2-2 2．已知m＋n=2010,求m^2＋n^2的最小值     

2010年第六届“IMC国际数学竞赛”（中国赛区初赛）小学五年级试题

一、选择题 1．计算2009x20102010—2010×20092009的结果是（）。 （A）0 （B）2008 （C）2009 （D）2010     

合理拆数

[题目]2010×2008/2009 这道题按常规思路直接运算就比较麻烦,能不能利用运算定律进行简便运算呢？     

解题之后四反思

1．反思解题方法例1红新服装厂计划本月生产衬衫4000件,上半月完成姜,如果下半苎月完成的与上半月同样多。本月生产的衬衫将比原计划多多少件？本题有六种解法。列式如下：①4000×5/8＋4000×5/8-4000②4000×（5/8＋8/5）-4000③4000×（5/8×2）-4000④4000×5/8×2-4000     

甩拆项法解分式问题

例1设 S=2/1×3×5＋2^2/x×5×7＋2^3/5×7×9＋…2^18/95×97×99,T=1/1×3＋2/3×5＋2^2/5×7＋…2^48/97×99,则12S-3T=（ ）     

联想出巧解

首先看这样一道题：“比较23^2009＋1^-23^2008＋1与23^2010＋1^-23^2010＋1的大小”，常规的解法不外乎有两种：一种是通过计算它们的差来解决；另一种就是通过化简两者之商来解决．虽说它们都是行之有效的办法，但并不简便．事实上，如果其中的底数和指数都变成更加庞大的数或是某种较复杂的代数式，那么不论是考虑它们的差，或商，     

再谈二次根式与一元二次方程解题常用的技巧和策略

（一）二次根式化简应用换元法 例1若x=1/2（√2009-1/√2009）,求√x^2＋1＋x的值。     

一道中考试题的引申

下面是2009年湖北省鄂州市的一道数学中考题： 为了求1＋2＋2^2＋2^3＋…＋2^2008的值,可令S=1＋2＋2^2＋2^3＋…＋2^2008,则2S=2＋2^2＋2^3＋2^4＋…＋2^2009,     

数列与不等式

题目：已知数列{an}满足a1=2,an＋1=1＋an/1-an（∈N）,则连乘积a1·a2·a3·……a2009·a2010的值为（）．     

从一个问题开始，以一个问题结束

《数学教学》2009年第6期数学问题与解答第768题：已知a、b、c是满足a2＋b2＋c2=1的正数，求证：1/a2＋b＋1/b2＋c＋1/c2＋a≥9/2（／3-1）.     

2008年四川省初中数学联赛决赛（初二）

一、选择题(每小题7分,共42分) 1.若a、b为实数,且满足(a-1)2√b-2=0,则1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2(b+2)…+1/(a+2008)(b+2008)=( ). (A)2006/2007 (B)2007/2008 (C)2008/2009 (D)2009/2010     

小学数学四则混合运算＂读法＂的指导策略研究

问题缘起 在一次教学“1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5”时，笔者意外地发现学生在算式读法上存在的问题，随即激发了笔者对于计算教学中算式“读法”的研究兴趣。     

一道选择题的解法评析及典型失误

（2010年四川高考理科第12题）设a〉b〉c〉0测2a^2＋1/ab＋1/a（a-b）-10ac＋25c^2的最小值是（ ）     

从学生误区谈《乘法分配律》的教学策略

在教学分数乘法的简算之后，笔者批改学生作业时，发现有这样两道题目的出错率相当高：一是5/6×1/8＋1/6×1/8,二是45×（11/15-4/9）.学生的错误大多出在以下几点：     

一道源于教材的高考题的五种解法

题目 （2010年高考四川卷理第12题）设a〉b〉c〉0,则2a^2＋1/ab＋1/a（a-b）-10ac＋25c^2的最小值是（ ）     

几则求和、求积问题的解

1．拆分法 例1计算：1/3＋1/15＋1/35＋1/63＋1/99. 分析此题中的分母3、15、35、63、99,可分别写为1×3、3×5、5×7、7×9、9×11,再将一个分数表示成两个分数差的形式,但此时的分子比原来扩大了2倍,为此在每一个两个分数差的形式前再乘以1/2即可使问题简化．     

利用平方法解高考题

例1（2008年浙江卷）若cosα＋2sinα=-√5,则tanα= A.2/1 B.2 C.-1/2 D.-2