优化教学设计 追求“自然”课堂

教学设计是否遵循学生的认知规律及数学的自然发展体系,是检验其有效性的重要标准.本文结合数学教学案例,从理解学生和理解数学两个角度探讨如何优化教学设计,从而构建"自然"课堂.     

理解数学概念的分析与建议

在总结“中国数学教育之友”微研活动成果的基础上,对教师普遍存在的数学概念理解方面的问题进行了分析,并系统论述了数学教师应该从不同层次、不同角度理解数学概念的基本内容,供大家在教研中分析数学概念时参考。     

试论数学理解的内涵及教学要求

从静态的角度分析,数学理解的本质应当是数学知识的结构化、网络化和丰富联系;从动态的角度分析,数学理解是数学认知结构建构和知识意义建构的过程.从社会情境角度分析,学生数学学习与数学理解的最终目的,是对教学知识赖以萌发和应用的共同体文化的适应.为了促进学生的数学理解,数学教学设计要重视学生原有知识经验及数学活动体验,要重视营造促进数学理解的教学情境,要适度提供丰富的感性材料,要合理运用变式教学,要重视信息技术手段的优化运用,要切实帮助学生实现知识系统化,要指导学生自我反思与提问,要不断增强学生数学交流的意识,努力培养他们在生活中应用数学的能力.     

论数学思维活动的一个重要支点—构造

本对数学思维活动中的构造问题提出了探讨,着重从数学理解和产生数学创造的思维角度,以及针对数学基本思维方式的特点,阐述了构造对于数学思维活动泊支撑和促进作用。     

从理解数学角度审视高二“方差”教材

方差是刻画数据波动(离散)程度的重要统计量.从理解数学的角度,对人教社A版普通高中课程标准实验教科书数学2-3(选修)《离散型随机变量的方差》的几个问题作了探讨.     

试论数学理解的内涵及教学要求

从静态的角度分析,数学理解的本质应当是数学知识的结构化、网络化和丰富联系;从动态的角度分析,数学理解是数学认知结构建构和知识意义建构的过程。从社会情境角度分析,学生数学学习与数学理解的最终目的,是对数学知识赖以萌发和应用的共同体文化的适应。为了促进学生的数学理解,数学教学设计要重视学生原有知识经验及数学活动体验,要重视营造促进数学理解的教学情境,要适度提供丰富的感性材料,要合理运用变式教学,要重视信息技术手段的优化运用,要切实帮助学生实现知识系统化,要指导学生自我反思与提问,要不断增强学生数学交流的意识,努力培养他们在生活中应用数学的能力。     

从联系的角度看数学理解

近几年,数学理解问题引起了我国数学教育界的关注。国内很多学者从不同角度对之进行了广泛的探讨。然而由于对“理解”自身涵义的不同理解,使得相关的研究未能做到相互协调、优势互补,无形中影响了数学理解学习的有效实施。鉴于此,本文从希伯特教授用信息的内部表征和构成方式所描述的数学理解定义出发,选择联系的角度探讨数学理解的增长过程、功能及其理解障碍的产生,并试图给出促进数学理解的一些有效途径。一、从联系的角度看数学理解的涵义1.数学知识的外部表征。为了学习和研究数学,我们需要用某种方式来表征数学知识。为了交流,表征形…     

基于社会文化下对数e的理解

为了适应现代化社会,高水平的数学教育理念已成了社会发展的必然要求,这就要求数学教育工作者从社会文化角度对数学进行理解。文章阐述了对社会文化的理解,数学理解与社会文化的关系,以及通过对数e的理解进而说明在一定的社会文化下理解数学的必要性。     

建立数学课程理解,提升学生核心素养 ——以初中数学教学为例

初中数学教学需要走出应试思路,建立更高水平的教学理解.从课程角度理解数学及其教学,能够更好地将数学与实际联系起来,从而让学生有真正的数学抽象、数学建模等机会,而后者正是数学学科核心素养的体现.理论与实践均表明,如果教师建立了数学课程视角下的教学理解,就可以有效地提升学生的数学学科核心素养.     

试论数学理解障碍的诊断与矫正策略

21世纪的国际教育改革是以"为理解而教"为指导理念的.在数学教育倍受重视的今天,数学教育理论和实践工作者当然也对"理解"予以了千百倍的关注,并从各个角度(理解的类型、理解的模型、解题中的理解等)构建既有理论支撑,同时又具有可操作性的策略模式,但关于数学学习中的理解障碍的诊断与矫正问题却很少有人问津.因此,本文试图从数学理解障碍的生成机制出发,简要阐述如何诊断学生的理解障碍以及相应的教学对策.     

怎样理解数学

从四个层面说明怎样理解数学:形式层面、发现层面、直观-具体层面和直观层面.正确的理解数学,使我们明白数学与逻辑的关系,了解数学的思维方式,掌握数学的教学方法及学习方法,从而站在更高的角度把握数学思维教育理念,进行数学教育工作.     

改进数学教学 提升数学理解

刘良华在《数学理解的六种维度观及其启示》一文中介绍了数学理解的六种维度,即：解释、释义、应用、洞察、移情、自知,并指出这六个维度从多个角度阐明了什么是数学理解,学生实现数学理解时应有何种表现．这六种维度观对我们深入认识数学理解,改进数学教学提供了一些有益的启示．     

数学理解的三种基本形态及教学启示

数学理解包括三种基本形态,即:记忆性理解、解释性理解和探究性理解,这三种数学理解分别对应着“记得、晓得和明得”三种不同的状态。三种数学理解对数学学习都是有价值的,但仅有记忆性和解释性理解是不够的,探究性理解才是数学教学的最终目标。实践中,不少水平不高的教师常常只能让学生达到记忆性理解,有一定水平的教师能让学生达到解释性理解,真正让学生达到探究性理解的教师并不是很多。教师要不失时机地促进学生数学理解层级的迭代升级,促使学生最终达到探究性理解,吴文俊院士数学学习的经验对把握数学理解的三种基本形态有借鉴和启迪意义。在课堂教学中引导学生从事生动活泼的数学探索性活动常常是一个相当艰难的过程,对教师的数学探究素质提出了较高的要求,教师应努力引导学生去探求数学知识的意义和发现的过程,促使学生数学探究性理解方式的养成。     

基于Pirie-Kieren数学理解模型的高中数学概念教学策略初探——以"弧度制"教学为例

Pirie-Kieren数学理解模型直观地描述了学生数学理解的过程和本质,是从认知的观点全面认识数学理解的理论.本文从创设问题背景,引发积极理解意向;创设探究活动,促进产生概念表象;创设反思对比,引导认识概念本质;创设应用问题,促使获得理性认识这四个方面,阐述如何运用Pirie-Kieren数学理解模型设计弧度制的教学,拟对高中数学概念的教学策略进行探讨,从而构建促进关系性理解的数学课堂.     

函数单调性层次的教学理解

一个数学对象在表达上和认知上常常具有多种形态．张奠宙先生常常强调数学的“教育形态”,张景中先生也强调“教育数学”的重要性．因此,我们对一个数学对象的学习和教学就不能仅仅记住形式化的定义,而应该从不同角度和层次去丰富对数学概念或对象的理解．这就是本文所讲“教学理解”的基本含义．从这一角度,笔者对函数单调性从不同层次来分析其教学理解．     

浅析数学的概念教学

概念是数学的基础,是基础性知识的核心.所有的数学内容都必须建立在数学概念之上,学生对概念的理解和掌握如何,对后续知识的学习将产生重要的影响.数学概念的本质属性是不能单纯通过感观知觉直接认识到的,必须通过思维活动方能认识它们,这种思维活动便是理解.对数学概念的理解是要经历一定的过程和逐步深入的,在学习的不同阶段有不同的理解程度和理解水平.     

“工具性理解”“关系性理解”和“创新性理解”

21世纪以来,国内学者对工具性理解和关系性理解曾有介绍与评论,但在日常的教学实践中很少运用.对工具性理解进行本土化的解释,并提出数学理解的3个层次:工具性理解、关系性理解和创新性理解.以二元一次方程、分数的乘法、基本不等式3个内容为例进行了3个层次的剖析.给出多层次的数学理解分类:工具性理解的分类;关系性理解的分类;创新性理解的分类.     

“三个理解”视角下弧度制概念引入的比较

本次课程改革强调以生为本,希望通过对数学核心素养的培养,完成立德树人的根本任务.教师如何在数学概念教学中有效达成这些目标?本文从“三个理解”角度比较两节弧度制课例的概念引入环节,阐述了教师可以从厘清概念的来龙去脉、以学定教促人人成才、取舍中运化教学之道这三个方面践行“三个理解”,达成新课改的目标.     

英语听力理解和语感探析

本文从认知语言学理论的角度,分析了听力理解的认知机制,并对语感的培养及其在听力理解中的作用作了一些探讨.     

招投标文件翻译技巧

通过大量的例证从不同角度分析了招投标文件资料、英汉互译的特点,探讨了理解和翻译招投标文件的技巧。