创设思维之境体味思维之乐——"倍数和因数"教学赏析

"倍数和因数"是在学生已经掌握了许多自然数的知识之后,系统地教学分数的意义和性质之前的一个教学内容.学好这部分内容,学生可以进一步丰富对自然数的理解,还能为以后学习分数加减法等其他知识作好铺垫.在执教该课时,江苏省苏州市小学数学学科带头人高丽老师从喜闻乐见的游戏入手,让学生体味了思维之乐.     

关于数概念的复习

小学毕业前复习有关数的知识时,应注意从总体上进行归纳整理,使学生对已学过的数有比较完整、系统的认识。复习时可列出右表,并说明:一、零不是自然数,零和自然数都是整数。但不能说整数包括零和自然数。这就正确地反映了零、自然数和整数之间的关系,也为今后代数中引入负整数留下了余地。二、分数包括百分数,百分数是一种特殊的分数。通过比较9/100和9％的异同点可知,9/100后面可带吨、公里等单位名称,9％后面则不能带单位名称。由此看     

“分数的初步认识”教学建议

“分数的初步认识”教学建议曾华涛（南昌师范附小）有关说明一、本单元教材的知识范围从认识自然数和零到认识分数，是小学生对数的人识的一次飞跃。分数概念比较抽象，学生理解起来比较困难。教材从帮助学生理解和掌握分数的概念出发，把分数教学分成两个阶段，本单元属...     

浅议如何通过感悟数本质的一致性发展符号意识——以“认识分数”为例

分数与自然数具有相同的符号意义,都是用来表示具体数量,是对具体数量的符号化表示。有些量可以用自然数来表示,而分数就是用来表示无法用自然数度量的量,是通过分割产生的新的数,分数正是能够精确地表示这类数而引入的数学符号。从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发,利用直观的方式,使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动,逐渐形成分数的符号化表象,建立对分数的符号化形式的理解,而再进一步理解分数的意义,并将意义与符号统一。利用几何直观将学生已有的经验与知识,通过适当的操作活动展示出来,将数字符号用自己理解的图画体现出来,不仅拉近了数学符号与学习情境的距离,更让学生的思考有的放矢,有参照、有对比,这样才能建立比较清晰、准确的认识,才能从本质上理解数字符号的意义。     

对“分数再认识”的教学思考

<正>分数本身是数而不是运算。既然分数是数,那么分数的认识应当和自然数一样,重点关注分数是对数量以及相应数量关系的抽象。小学生在认识分数之前,已经对自然数的计数方式比较熟悉,但分数的计数方式与自然数有很大不同。另一方面,分数在进行计数的同时还有两个重要的现实背景：一是表示部分与整体的关系,二是表示两个数量之间的整数比。这些都会给学生认识分数带来一定的困扰。     

运用数学史进行“重构式”教学——正负数,从历史到课堂

人类第一个认识的数系是自然数系,由于自然数系离散、不稠密且除法不能在自然数系通行无阻,因此分数的产生是必要的.由于在自然数系中减法不能通行无阻,为了弥补这一缺陷,引入负数.负数是学生进入中学课堂首     

巧设分数应用题的总量

传统的分数应用题教学,常习惯于将总量设为单位“１”。在分数应用题分析和解法中,涉及到一系列的分数运算,而一个分数所含的分数单位的个数却是一个自然数。自然数概念的理解和运算较之分数概念的理解和运算,学生易于接受和掌握。因此,我们在处理分数应用题时,可用线段分析的手段,巧设总量为一个自然数,从而减轻学习理解和计算的难度,启迪学生思维,使计算简便、准确,下面略举几例说明。例１　用绳子量井深,把绳子四折来量,井外余６尺,把绳５折来量,井外余２尺,求绳长和井深各多少？分析：设绳长为２０等分,四折,每折５份…     

小学数学“数与代数”部分复习提要

“数与代数”是小学数学内容的一个重要组成部分,复习时要突出重点,有针对性地将知识进行系统整理,形成知识网络。为使复习达到预期目的,谈几点教学建议。小学数学中“数与代数”部分概念多,联系紧,规律性强,复习时可根据知识的重难点和相互之间的联系,采用口头复述、区别异同等方法进行整理辨析,加深学生对所学知识的理解。1.复习数的意义。首先让学生理解小学阶段所学的各种数的意义、特点以及它们之间的区别与联系,如1、2、3……叫做自然数。自然数的单位是“1”。把单位“1”平均分成若干份引出分数,分数与整数、小数有着密切的联系。两…     

问“道”学生，顺势而教

<正>虽然分数和自然数一样古老,但它的产生轨迹不像自然数那么单一,经历了分物、度量以及数学本身发展的需要背景,具有多层意义,这就决定了分数的认识教学具有阶段性。苏教版教材在三年级上册,借助分物,让学生初识分数;又在三年级下册,借助分桃,编排了分数的再认识。为了以学定教,不妨先解决分歧,然后顺势而为展开教学。     

把握分数的本质内涵，在比较大小中体验分数的神奇——评于萍老师执教的“分数大小比较”一课

于萍老师执教的“分数比较大小”一课,不仅仅关注比较分数（同分母、同分子、异分母等）大小的多种情况,更重要的是让学生理解分数大小比较的“本质”和“原理”．既让学生掌握基本技能（会比较分数大小）,又让学生进一步理解分数的意义与性质,体会到分数性质的广泛应用。感受到分数不同于自然数和小数,分数具有自身的神奇与魅力。一节普普通通的“技能”课却能让学生收获多多（知识目标、情感态度目标、数学思想方法的渗透等目标的达成）,其根本原因何在？     

沟通知识联系 发展学生思维

一、沟通概念间的联系 ,发展学生思维概念不是弧立存在的 ,概念之间总是有一定的联系。但是学生对概念的学习却是逐个进行的 ,这样就容易割裂和混淆。教师要帮助学生对所学的知识进行系统的整理、概括、比较 ,理清知识的来龙去脉 ,把学过的知识按一定的系统梳理成线 ,让其掌握知识之间的联系和区别 ,在深化理解中进一步运用。例如教学了分数的意义后 ,学生们知道了３８ 这个分数是表示“把单位‘１’平均分成８份 ,取其中的３份”。这是新概念 ,以后又学习了分数与除法的关系 ,知道了３８＝３÷８ ,再联系前面等分除的概念 ,教师就可以把它…     

从整体性认识走向结构化教学——以“数的认识”教学为例

数学知识是有结构的,知识的相互联系首先体现在整体性。教学"数的认识"时,教师对自然数、分数、小数采用整体性认识和结构化教学策略,可避免单课教学带来的知识碎片化的现象,让学生学会在整体的数学样貌下,通过学习和思考发现知识的联系,促进认知结构的整体化,让思维走向自主建构的结构化,为终身发展奠定基础。     

小学数学思维中的“变”与“不变”

小学生从学习自然数到学习整数,再到学习分数、小数、百分数;从学习四则运算的概念到学会运算;从学习式题计算到解应用题;从认识简单图形到计量其面积、体积……在这一系列数量关系和空间关系中无不充满着数与数、数与形、形与数之间的"变"与"不变"的现象,并且呈现一定的规律.这些现象和规律,是小学数学思维的一个特征.抓住这一特征,对促进学生获取知识、发展思维有十分重要的意义.     

“分数的意义”教学体会

分数的意义可从两个方面揭示:①分数表示整体与部分的关系。②分数是表示一个整数和一个自然数相除的商。下面我就一节课的教学谈谈怎样使学生理解分数的第一种意义。一、复习检查。 1、回忆第七册“分数的初步认识”中有关的知识,说说“平均分”是什么意思?(分成的份数不管有几份,每份都要同样多。)     

巧妙衔接中小学数学教学

初中数学与小学数学有着密切的联系。一方面,初中数学是小学数学的拓广、扩充,许多内容直接源于小学;另一方面,初中数学中原理、公式、性质的导出多从小学相关的知识归纳、类比、抽象概括而出,或从小学数学中直观得出。所以,数学教学中充分注意中学与小学的衔接,对于学生掌握新知识、形成能力是非常重要的。一、有理数是算术数的扩充在小学数学教材中,学习数学是从自然数开始的。自然数和零构成了扩大的自然数集,随后又学习了分数。以上这些数统称为算术数。小学阶段对数的扩充为初中学习有理数作了很好的铺垫。到了初中,又在算术数的基础上…     

分数

在初中算术教材中,分数是最重要的一个组成部份,通过分数的讲授既可以系统地复习和巩固学生在整数中学到的知识,又为小数和百分数的学习准备好必不可少的基础。从数的概念的形成和扩张来看,数的概念是从自然数开始的。零的引入虽然很重要,但是就中学算术教材而言,它没有引起深远的影响,学生接受时也没有足够重视的困难。分数则不然,当数的范围从整数扩张到分数时,学生对于这个新的数的领域是不够熟悉的,必须在学习的过程中逐步地认识到新数的特性,必     

《初步认识负数》教学评析

一、教材分析 苏教版《初步认识负数》是在已经认识了自然数、分数和小数的基础上,要求学生初步认识负数。教材结合学生熟悉的生活情境,唤起学生已有的生活经验,引导学生在具体直观的情境中认识负数。     

遵循思维规律 激活学生的思维

正数学是思维的体操。数学课堂是师生生命相遇、心灵敞开的地方,也是学生个性彰显、思维生长的场所。我们要顺应儿童的天性,遵循儿童思维发展的规律,最大限度地激活学生的思维,这离不开教师的有效引领,需要教师从学生的角度思考和看待问题,帮助学生找到属于他们自己的学习方法,构建属于他们自己的数学思维。1.找准思维起点。数学知识是前后衔接、环环相扣的,学生获得知识的思维过程也是如此。"教"应当基于学生的"学",找准学生的思维起点,确定学生"现在在哪里"和"能够到哪里",有效激发学生思维的内驱力。教学苏教版五下《分数的意义》一课,学生在三年级已经初步认识了分数。教学时,可以先和学生一起回顾:把一个物体或一     

让课堂成为学生思维的运动场

一、唤起经验——“起跑”《小学数学新课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。夏老师在教学《分数的意义》这一概念时,就是从学生学情出发,短短的一句“你已经知道了什么”唤起了学生已有的知识经验,找到了新知与旧知的链接点,改变了传统的概念教学“复习-引新-练习-巩固”的程式化教学。教师借助媒体教学手段向学生介绍分数的由来,适时渗透了数学文化思想。导入部分,教师对于知识结构的变革,缘于教师全新的课程理念,使学生的思维开始了“起跑”。二、文本阅读——“加速”建构主义教学论认为:学生的知识建构不是教师     

将学生的思维引向深处——由课后思考题引发的探究

<正>苏教版小学数学第十一册"分数乘法"单元中的"整理与练习"有以下一道思考题。题目的设计意图是通过计算引导学生发现计算规律:分母是相邻自然数(不为0)、分子是1的两个分数,它们的差等于它们的乘积。如果只是让学生简单地发现这样的规律,课堂教学会十分枯燥,既影响学生的学习兴趣,又不能很好地发展学生的思维。那么,如何把握教材的编写意图,最大限度地挖掘教材深层次的价值,更好地培养学生的思维能力呢?