一元二次方程实数根的分布问题

一元二次方程的实数根在数轴上的位置,称之为根的分布问题.利用根的判别式、根与系数的关系,借助于不等式可讨论根的分布问题.下面来研究常见的几种情形.     

一元二次不等式应用中的一种通法

一元二次不等式的应用是高中数学中非常基本的内容,也是非常重要的能力点,所以高考试题中经常能看到有关的问题.其中,"一元二次方程根的分布问题"是其应用中比较重要的一种与通法相关的问题,这种通法可称为"根的分布法",也就是根据若干个有关一元二次方程根的分布的等价命题为依据,解决相关的问题.本文首先归纳出与一元二次方程根的分布有关的等价命题,并列举"根的分布法"的应用.     

柏木细根垂直分布特性及其对土壤水分-物理特性的响应

采用根钻法,研究了绵阳游仙区森林公园柏木林区的柏木细根垂直分布特征及其与土壤水分-物理性质的关系.结果表明:随着土层的加深,土壤容重逐渐增大,土壤孔隙度逐渐减小;柏木林柏木细根的生物量、根长密度、体积也逐渐减小,细根的比根长逐渐增大.相关性分析表明,细根的体积、比根长、根长密度、生物量与对应的土层的相关土壤水分-物理性质显著相关.综合分析发现,柏木细根主要分布在表层土壤中,土壤水分是影响其分布的重要环境因子.     

一元二次方程实根分布新探

设一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)(1),其实根为x1,x2.对应的二次函数为f(x)=ax2 bx c(a≠0),则f(0)=c.1一元二次方程根的基本分布———零分布所谓一元二次方程根的零分布,指的是     

丹参根中丹参酮ⅡA及丹参素分布规律研究

为探索丹参根中有效成份的分布规律,将丹参根的皮部与木质部分离后采用高效液相色谱法分别测定其中有效成分的含量,结果显示丹参根皮部丹参素含量为1.65%,丹参酮ⅡA含量为0.34%;木质部丹参素含量为1.26%,丹参酮ⅡA含量为0.056%.因此可以确定丹参根中有效成份主要分布在皮部.     

用根表示系数求多参数式子的取值范围

一元二次方程根与系数的关系是初高中数学衔接的重要内容之一,应用非常广泛.有这样一类二次方程根的分布问题:已知一元二次方程的两根的分布情况,求含有多个系数的式子的取值范围或最值.这类试题特别在浙江省近几年的高考、高考模拟和数学竞赛中频频亮相,成为一道独特的风景.这类题目,我们可先设出方程的两个根,然后借助根与系数的关系用根表示系数,继而将所求含有多系数的式子用两根表示出来,最后运用不等式或函数的有关知识求最值或取值范围,下面举例说明供读者参考.     

用函数观点解决一元二次方程根的分布问题

一元二次方程根的分布问题是初高中数学衔接的一个重要问题.用函数的观点来解决方程的根的分布,只需掌握"一个联系"和"四个控制条件".     

一元二次方程实数根分布问题的解题策略

<正>所谓一元二次方程实数根的分布问题,是指通过分析含参数的一元二次方程实数根所满足的条件,确定参数的取值范围.本文将借助解方程、根的判别式、韦达定理、不等式组、二次函数图象等知识点,探索一元二次方程实数根分布问题的解题策略,供大家参考.一、求根法若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,则x=     

冬小麦耕层根形研究

通过对12个冬小麦品种,品系在相同的栽培管理条件下,对其不同生育期耕层(o～20cm)根系进行观察研究发现不同品种之间在根形及根量上存在着差异;各品种的根量在整个生育期呈递增趋势,品种间根量递增幅度不同;根形大致可归为三类1.圆锥状根系,根系分布上多而密集,下部稀少呈"V"形;2.桶状根系,根系呈圆柱表自上而下分布;3."T"字形根系,既有水平伸展的根又有垂直下扎的根群。各品种在耕层不同深度分布也不同。根量大、根系分布广而深的品种即桶状根,表现抗命运、灌浆充分、落黄好。该品种可适于水浇地、旱地种植;而根量少,分布浅、水平根多的品种适于水浇地种植,而主根多呈桶状,放射状分布的品种适于干旱地区种植。     

巧用数形结合解决二次函数问题

一、借助二次函数图象,解决二次方程根的分布问题二次方程的根其实质就是相应二次函数的图象与x轴交点的横坐标,因此,可以借助于二次函数及其图象,利用数形结合的方法来研究二次方程的实根分布问题.     

分离参数法在二次方程根分布问题中的应用

已知二次方程的实根分布在给定的区间内，求方程中参数的取值范围问题，称为二次方程根分布问题．二次方程根分布问题在高中数学中应用十分广泛，许多数学问题可以转化为二次函数根分布问题．解二次方程根分布问题的基本原则是数形结合，     

两个一元二次方程的实根分布问题

一元二次方程根的分布问题是中学数学的一个重点和热点.常见的问题是仅针对一个一元二次方程,通过对所含参数的讨论,以确定其根在实轴上的位置关系.分析此类题主要方法是利用根的判别式和韦达定理,并且可给出各种情况下的判据.如果要分析两个一元二次方程的四个根     

正三角形结构三光纤莫尔干涉模型分析

三根保偏光纤以正三角形结构排列可实现莫尔干涉,在三光纤保偏轴相对位置任意的条件下,建立了纤端出射场的干涉模型,分析了莫尔干涉的光场分布.结果表明,干涉场光强分布与三根保偏光纤保偏轴方向的相对位置有关.     

一元二次方程根的分布问题例析

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且一个大于m,一个小于m,这是一元二次方程根的分布典型问题.本文就这一类问题的常规解法举例分析. 一、直接利用方程的根讨论     

方程根与函数零点应用举例

一、解方程或不等式 由于函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根,所以在研究方程的有关问题,如：比较方程根的大小、确定方程根的分布、证明根的存在性等时.     

张家口地区的野生菊科药用植物(药用植物普查报告之五)

张家口地区通过全面普查,共发现菊科Compositue 野生植物50属182种,其中药植物27属70种:(一)紫苑属 Aster L1.紫苑 A·tataricus L。根入药,分布于坝下山区林缘。2.三脉紫苑 A·agerutoides Turcz。根入药,分布于坝下山区林缘。     

根的分布与韦达定理等价

一元二次方程的区间根问题（简称根的分布）是高中数学的难点之一,而判别式与韦达定理联用则是学生初中就熟悉的套路．本文用韦达定理推导出根的分布,希望能加深学生对根的分布的理解．     

借助直线与抛物线交点的位置,研究一元二次方程根的分布

含参数的一元二次方程根的分布问题是一元二次函数应用中的一个重、难点,一般利用一元二次函数图像与一元二次方程根的关系来求解.这里介绍一种灵活运用直线与抛物线的位置关系、数形结合的求解思路.     

利用二次函数图像讨论方程根的分布

利用二次函数图像讨论根的分布问题是高中数学的难点和重点,本文就此作探讨.     

一元二次方程根的分布与系数的关系

一元二次方程根的分布与系数的关系常州市新桥中学黄启仙元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）根的分布与系数有着密切关系，讨论两者之间关系，有利于巩固一元二次方程和二次函数有关知识。有些方程，不必去解，就可知道根的分布。反之，若知道根的分布，则系数应满...