射影观点下的筝形蝴蝶定理

在射影观点下,给出筝形蝴蝶定理的证明,并推广其结论.     

射影观点下的蝴蝶定理

用射影几何观点研究糊蝶定理的推广命题及演变命题,并给出新的结果。     

射影观点下的蝴蝶定理

用射影几何观点研究蝴蝶定理的推广命题及演变命题,并给出新的结果．     

高观点下的蝴蝶定理

从射影几何出发,将蝴蝶定理的推广及演变命题统一为一体,并给出新的结果.     

高观点下的蝴蝶定理

用射影几何观点研究蝴蝶定理的推广命题及演变命题，并给出新的结果。     

筝形蝴蝶定理的解析几何简单证法

1990年中国数学竞赛,出现了筝形蝴蝶定理的命题． 【命题1】如图1,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,过AC、BD的交点O引直线EF、GH分别交AB、CD于E、F及交DA、BC于G、H．EH、GF分别交BD于P、Q,则OP=0Q．     

筝形定理与蝴蝶定理的关系探究

筝形定理曾作为1990年全国数学冬令营选拔赛试题,在多种中学数学杂志上作过介绍,至今还偶有论及.蝴蝶定理这个美妙的名字首次出现在1944年2月美国《数学月刊》上,随后广为流传,1946年本题曾成为美国普特南大学生数学竞赛的试题.由于蝴蝶定理想象洵美,蕴理深刻,300多年来引起过许多中外数学家的兴趣.20世纪70年代末80年代初,我国的中学数学界又兴起一次研究蝴蝶定理的热潮,更令人欣喜的是这只美丽的蝴蝶终于在2003年飞到我国的高考(北京)试卷里.蝴蝶定理及其在一般二次曲线上的推广,具有高等数学知识     

直线型蝴蝶定理的射影讨论

利用射影几何知识，给出直线型蝴蝶定理的证明，并给出定理的推广形式，同时还给出调和平均线段的一种几何表示．     

蝴蝶定理的射影证明及其推广

本文利用射影几何的理论，采用了四种不同的方法，对蝴蝶定理进行了证明，并给出了仿射的和射影的若干推广．     

利用调和点列研究筝形定理和蝴蝶定理的相关性

筝形定理和蝴蝶定理是平面几何中两个优美的定理.关于这两个定理的研究论文较多[1～7],主要是从射影几何的观点来研究其相关性[3～7].本文利用正弦定理先给出调和点列的角元表示和几个关于调和点列的常用结论,再利用这些结论给出筝形定理和蝴蝶定理的两个新证法,最后对这两个定理的相关性进行研究.     

从蝴蝶定理的射影证明得到的联想

作从用射影理论证明蝴蝶定理的过程中,发现蝴蝶定理的一些条件可以拓广,从而得到蝴蝶定理的几个推广。     

从蝴蝶定理的射影证明得到的联想

作者从用射影理论证明蝴蝶定理的过程中,发现蝴蝶定理的一些条件可以拓广,从而得到蝴蝶定理的几个推广.     

蝴蝶定理的衍变推广

蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理 ,而欧氏几何又是射影几何的子几何 ,本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线 ,从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题 ,以丰富的射影几何的内容     

“蝴蝶定理”在射影平面的推广

本文把欧氏几何中古老而著名的“蝴蝶定理”推广到射影平面,从而得到—个高等几何定理。     

蝴蝶定理的推广

古典的“蝴蝶定理”是以圆为基础给出来的,它具有很大的局限性,将“蝴蝶定理”推广到一般二次曲线上进行讨论,并给出了新的“蝴蝶定理”,它弥补了古典“蝴蝶定理”的不足,使“蝴蝶定理”得到了更加广泛的应用。     

蝴蝶定理的推广

本文用射影论将初等几何中的蝴蝶定理推广到常态二阶曲线的情形。     

蝴蝶定理的衍变推广

蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理，而欧氏几何又是射影几何的子几何，本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线，从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题，以丰富的射影几何的内容。     

蝴蝶定理的一个推广及应用

本文给出蝴蝶定理的一个推广,由此得到二次曲线上一点处切线的作法.     

蝴蝶定理逆定理的一个证明

蝴蝶定理的逆定理如图,过圆O中弦AB的一点G,任作二弦DF、CE,连结CF、DE交AB分别于M、N,如果MG=NG,那么G是AB的中点。证明：如图,过点N作HK,作HK∥FC,交EC于H、交FD的诞长线于K,     

蝴蝶定理的开放性问题教学探究

数学开放性问题教学能培养学生的创新能力.多媒体技术为数学开放性问题教学提供了传统教学无法实现的动态教学情境.本文结合蝴蝶定理数学案例,利用数学软件平台技术优势,多方位、多角度、多层次地探索了蝴蝶定理的开放性问题教学过程,展现了信息技术环境下开放性问题教学中教师的主导作用和学生的主体地位.