最简二次根式和同类二次根式

教学目的: (1)使学生理解并掌握最简二次根式概念; (2)使学生理解并掌握同类二次根式概念; (3)使学生在前面学过的根式化简的基础上,进一步掌握把一个二次根式化为最简二次根式的方法。 教学过程: 一、复习提问     

同类二次根式未必最简(初三)

课堂上,老师出了这样一道题: 如果与是同类二次根式.求x. 解此题的一般思路是:因为它们是同类二次根式,所以根号中被开方数相同,得     

最简二次根式

学生请问老师,什么是最简二次根式？老师最简二次根式是指满足下列两个条件的二次报式：（1）被开方数的团数是整数,回式是整式;（2）被开方数中不含能开得尽方的国数或团式．如等都是最简二次根式,学生在的被开方数a3中不是含有能开得尽方的因式a2吗？为什么它是最简二次根式？老师被开方数指的是根号下的整个代数式,而不能把其中某一部分看成被开方数．因此,／？T－－一的被开方数应是a3＋2这个整体,而不能说a’是被开方数,这里a的指数虽然是3,但a’不是a’＋2的因式．只要你比较一下／厂方和J25－一的不同之处就明白了．学生为…     

怎样化二次根式为最简二次根式

1.被开方数的因数是整数,因式是整式;2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.由此定义可知,化二次根式为最简二次根式,一般只须两个步骤:(1)化被开方数中的非整数因数为整数因数和化被开方数中的非整式因式为整式国式;(2)把被开方数中能开得尽方的因数或因式开方,移到根号外.例1 化下列各式为最简二次根式:(1)2~(1/(16a~3十32a~2);(2)2~(xy/z).分析 (1)满足定义的条件1,但不满足条件2,故它不是最简二次根式.要把它化为最简二次根式,只须把被开方数中能开得尽方的因数和因式开方,移到根号外即可.     

怎样将二次根式化为最简二次根式

将二次根式化为最简二次根式，是根式运算的基础．要掌握好这些内容，一要理解和掌握最简二次根式的定义，二要掌握化二次根式为最简二次根式的方法．一、最简二次根式的定义我们知道，满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数不含有能开得尽方的因数或因式．在此必须注意，定义中的两个条件必须同时满足，缺一不可．例如和都不是最简二次根式，因为它们不满足条件（1）；和也不是最简二次根式，因为它们不满足条件（2）；和是最简二次根式，因为它们既满足条件（1）又满足条件…     

同类二次根式学习问答

甲:老兄,听说你对同类二次根式颇有研究,现有几个问题可否请教您一下? 乙:有什么问题尽管问吧. 甲:您说3 2a与b 2a是同类二次根式吗? 乙:当然是了,你看它们都是最简二次根式,而且被开方数又相同.     

最简二次根式的教学

教学目的要求:1.使学生理解最简二次根式的定义,能判断一个二次根式是不是最简二次根式.2.使学生掌握把二次根式化为最简二次根式的方法,并理解化简的依据.教材分析及教学建议.二次根式的加减法的实质是合并同类根式,而判别几个根式是不是同类二次根式,是看这几个根式的最简二次根式是否相同.因此,二次根式化为最简二次根式是根式运算的关键教学最简二次根式的定义时,教师可从二次根式的化简入手,使学生观察化简后的二次根式的共同特点,引导学生得出最简二次根式的定义.要注意让学生理解定义中的“被开方数的每一个因式”     

“最简二次根式”和”同类二次根式”导学

最简二次根式必须同时满足这样两个条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式; ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,两者缺一不可. 例如,试判断下列各数或式是否是最简二次根式?为什么?     

同类二次根式问题应注意什么

再同类二次根式问题中．若忽视其定义、性质的内涵及具体限制条件，则会使解题出错．本举例谈谈应注意的问题。     

关于初中数学最简二次根式的探究

初中数学中二次根式部分是重难点,也是为后续知识学习打基础的关键知识点,涵盖面较广,难度大.学生遇到二次根式问题时,常常会出现这样或那样的错误,基于此,本文从二次根式的知识结构出发,分析了其概念和性质,并结合二次根式的相关应用问题探究了学生比较常见的错误,并总结了如何学习该部分知识的方法.     

同类二次根式与同类项的辨析(初二)

同类二次根式与同类项是初中代数式的两个重要概念,它们之间既有联系,又有区别,主要表现在: 1．所指对象不同同类二次根式是指几个二次根式之间的关系;而同类项是指几个单项式之间的关系．如: 对于a~(1/2)与b~(1/2)我们可以说它们是不是同类二次     

从最简二次根式概念的一个误解说起

正1、问题提出:一次备课组活动时,听到有位老师谈到自己理解最简二次根式时说到:课本上面好象没有说清楚.最简二次根式其实就是三个特点:1、分母中不含有二次根式;2、被开方数中不含分母;3、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.他的话一下子让我想起,以前自己不也是这样理解的吗?最简二次根式概念是二次根式学习中比较重要的一个概念,它既是二次根式加减法运算的基础,也是二次根式运算结果的一种要求,为二次根式的运算指明了方向.由此看来,这个问题     

对“最简二次根式”的一点浅见

目前全国各类数学书刊对“最简二次根式”的条件都规定:1.被开方数不含分母;2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式.     

同类二次根式正误分析(初二、初三)

在学习同类二次根式时,初二同学常会出现这样或那样的错误,现分类举例说明如下。 1.因概念不清致错例1 如果是同类二次根式,求正整数m、n的值. 错解因为和是同类二次根式,所以     

活用平方差公式化简二次根式

解有关二次根式的化简问题时，若能灵活运用平方差公式，往往能收到事半功倍之效．请看下面几例：例1计算．［九年义务教育代数第二册197页例2（1）题］解．评注此例直接运用平方差公式迅速求解．例2计算．[九年义务教育代数第二册203页3（3）题]解评注此例将二次根式比简后，运用平方差公式自然、流畅．例3计算．[九年义务教育代数第二册196页例1（2）题]解评注此例课本上是按多项式乘多项式展开，十分麻烦，这里采用将（5／了一2／了）提取“／了”后与（5十八）应用平方差公式，真是既巧又快．例4计算（／了十八一H）（八一八一In）．〔…     

利用乘法公式化简二次根式

本文通过若干典型例题，介绍利用乘法公式化简二次根式的方法．