圆锥曲线问题中优化运算的策略研究

圆锥曲线是高中数学教学的重点与难点.从优化运算角度出发,研究圆锥曲线问题的解题策略,能帮助学生提高解题效率.     

圆锥曲线解答题的处理策略

直线与圆锥曲线的位置关系问题,是高考考查解析几何的重中之重,是高中数学的难点,其解题过程复杂,计算量大.本文尝试从理论指导实践与实践性反思的角度力求较为全面、客观地剖析直线与圆锥曲线的位置关系问题解题的主要规律,简化解析几何的运算,使学生能举一反三、触类旁通.     

圆锥曲线中优化运算的解题策略

本文介绍了圆锥曲线中优化运算的若干策略．     

从“曲线弦”问题看运算策略

在直线与圆锥曲线的综合问题中,"曲线弦"具有代表性.多元的复杂运算常常是"曲线弦"问题的特点.问题的解决虽然有一些基本的方法,但有赖于较强的代数运算能力.其中,对运算方向的把握和对运算结果的预见是能力的核心.运算的关键并不只在于面对算式之时的灵机一动,而在于各环节起始时的策略.那么如何突破曲线弦问题中"想得到但算不出"的运算难点呢?实践与研究都表明,"使用方法求精准"、"把握方向有预见"、"规避繁难寻化解"是三种有效的运算策略.     

基于波利亚几何图示法的解题探析——以一道圆锥曲线问题为例

高中数学中,圆锥曲线部分的问题往往知识牵扯面广,答题步骤冗长繁琐,运算技巧要求高.故而运用几何图示法引导对该类问题的分析与解构,可以有效促成方法的定位与问题的解决.本文对一例典型的圆锥曲线问题进行解法演示与探析,并推广应用,优化学生的整体解题策略.     

论解析几何运算中的简化策略

<正>平面解析几何中的许多问题,若解题方法不当,就会使解题过程繁杂而冗长,从而直接影响到解题速度和结果的正确性.如何避免不必要的运算,从而简化解题过程呢?本文结合典型例题,谈谈解析几何解题中的避繁就简的解题策略,供大家参考.策略1利用定义,简化运算根据题目涉及到曲线上的点与焦点的距离时,借助于圆锥曲线的定义,常能化繁为简,缩短解题过程.例1若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,求使     

从＂曲线弦＂问题看运算策略

在直线与圆锥曲线的综合问题中,“曲线弦”具有代表性．多元的复杂运算常常是“曲线弦”问题的特点．问题的解决虽然有一些基本的方法,但有赖于较强的代数运算能力．其中,对运算方向的把握和对运算结果的预见是能力的核心．运算的关键并不只在于面对算式之时的灵机一动,而在于各环节起始时的策略．那么如何突破曲线弦问题中“想得到但算不出”的运算难点呢？实践与研究都表明,“使用方法求精准”、“把握方向有预见”、“规避繁难寻化解”是三种有效的运算策略．     

高三数学教学中培育学生数学运算核心素养的路径研究

在高三数学版块教学中,如圆锥曲线、解三角形、数列、不等式等,特别注重对数学运算的考查.教师在高三数学教学中,要注意培育学生的数学运算核心素养.教师要教导学生从基础知识出发,深入理解概念,加强基础运算的训练;调整运算策略,厘清运算的方向;总结运算方法,提高运算的速度.     

圆锥曲线问题中减少运算量的五种策略

<正>圆锥曲线内容是高考的必考内容之一,其中运算能力是其最突出的特点.用解析法解关于圆锥曲线的问题,思路比较简单,规律性较强.但是,这种方法运算过程往往比较繁复.因此,设计合理的运算途径,选择适当的     

选择运算对象 突破运算障碍——以一道圆锥曲线试题为例

文章从学生对一道圆锥曲线试题解答的运算障碍入手,探寻突破运算障碍的路径.分析发现产生障碍的成因是运算的对象不合理,突破路径在于以直线的斜率为运算对象从而获得简捷的解答.在此基础上,对圆锥曲线中数学运算的内涵和特点,以及运算思路进行了反思.     

优化运算过程 提高运算能力——以一道关于圆锥曲线问题的运算教学为例

对于同一个问题,不同运算思路导致的运算量有着天壤之别,尤其在解决解析几何问题时,运算思路的选择与优化异常重要.研究者以一道关于圆锥曲线问题的运算教学为例,探讨不同运算思路所带来的不同运算过程,并就此从“明确运算对象”“设计运算思路”“探寻症结所在”“寻求矫正方法”“优化运算素养”五方面谈谈几点思考.     

圆锥曲线题的入手策略

圆锥曲线是高中数学的一大难点，是高考重点考查内容之一．解答圆锥曲线问题最为棘手的是运算复杂，其实运算的繁简取决于入手策略．入手方法得当可以达到事半功倍的效果．下面介绍几种常见的入手策略．     

复习圆锥曲线强化五种意识

圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,主要考查的有三个方面:一是圆锥曲线的概念和性质;二是求曲线方程和轨迹;三是直线与圆锥曲线的位置关系.一般的,解析几何题运算过程往往比较烦琐,同学们在解题时,     

速解圆锥曲线问题的几种办法

在近几年的高考试题中,圆锥曲线问题一直是高考考查的重要内容,其解答的烦琐程度往往受制于解题方法和策略的选择,对于很多问题,由于解题方法选择不当,常导致计算量过大、过程繁冗,甚至半途而费．因此在实际解题过程中,选择恰当的方法和掌握一定的运算技巧对优化解题过程、便捷而准确的解题至关重要．笔者在教学中整理了以下速解圆锥曲线问题的几种办法,以供参考．     

聚焦数学核心素养下的学生运算能力的培养

运算是解决问题的工具,在具体情境中才能真正认识到运算的作用。运算教学不再是单纯的技能性训练,而是把它作为解决问题的一个组成部分,不再是纯粹的计算,而是基于问题的计算。要创设生活情境,理解算理,形成计算技能,追求算法的群体多样化,个体最优化,深化解决问题的策略,回归生活实践,实现运算教学与解决问题的有效结合。     

基于运算素养的高中数学解题教学对策——以某一圆锥曲线综合问题为例

数学运算要求学生的数学思维与运算技能相结合,为了培养高中生具备数学运算素养,本文以圆锥曲线综合问题为切入点,在新课改背景下探索高中数学解题教学策略,通过此道圆锥曲线综合问题的评析、分析、解析过程,提炼总结出高中数学解题教学中,可以从准确理解运算对象、善于探索运算方向、利于借助合情推理、灵活选择运算方法这几个方面,培养高中生数学运算素养,提升数学解题能力.     

解析几何存在性问题的解题策略

圆锥曲线在解析几何中占有重要的地位,是高考的必考内容之一。在解析几何中经常出现存在性问题,存在性问题是探索性问题的一种,具有一定的开放性。解析几何存在性问题具有条件不完备、结论不确定、过程发散等特点,重点考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养。文章以圆锥曲线问题为例重点研究解析几何存在性问题的解题策略。     

高中生数学运算素养的培养策略探析

数学运算作为高中阶段重要的核心素养,它的培养对于发展学生的运算能力、促进数学思维的提升有着重要的作用.因此,本文将针对学生数学运算素养的培养方式进行深入探索和研究,以其影响因素与主要表现为切入点,提出“剖析概念本质,理解数学运算对象;明晰运算法则,体会运算的合理性;探索运算思路,寻求运算简洁途径;强调运算细节,避免运算结果偏差;培养良好的运算习惯”五点策略.     

向量与几何结合的解题策略

向量与几何结合的问题一向是学生解决向量问题的一个难点.实际上只要我们熟练掌握了向量的概念和运算法则,这一方面的问题便可迎刃而解.下面通过具体一例来看这类题的解题方法.     

理解算理 掌握算法提高圆锥曲线问题的运算求解能力

圆锥曲线问题因其本身的复杂性和较多的字母运算而具有很大的计算量,对学生计算能力要求很高,在解题过程中往往需要花费很多时间,并且会因这样那样的原因容易出差错,因而常令学生望而生畏．因此,寻求提高运算求解能力的方法,帮助学生克服畏难情绪成为必要．理解算理,掌握算法,对不同的问题采用针对性的方法,是提高圆锥曲线问题的运算求解能力的关键．