代数式求值(初一)

1．直接代入例1 当a=1/2,b=-3时,求代数式a2- 2ab b2的值．分析对于较简单的代数式求值,只要把字母的取值直接代入即可．解当a=1/2,b=-3时, a2-2ab b2 =(1/2)2-2×(1/2)×(-3) (-3)2 =(1/4) 3 9=12(1/4)． 2．整体代入例2 已知(a-2b)/(a 2b)=5,求代数式     

求代数式的值常用的几种方法

求代数式的值是初中代数的重要题型,是常考的知识点.对于较简单的问题,可直接代入计算;对于较复杂的问题,需要根据题目的特点,选用适当的方法才能快捷求值.现将代数式求值常用的方法归纳如下,供同学们参考.     

如何巧求代数式的值

用具体的数代替代数式里的字母进行计算,求出代数式的值,是一个由一般到特殊的过程.求解代数式值的问题时,对于较简单的问题,代入直接计算并不困难,但     

代数式(之八)

4.代数式的值的求法学会求代数式的值是很有用的. 求代数式的值的方法很丰富多采,往往是因题而异. 求代数式的值,最基本的方法是(1)直接代入字母的值例1 已知a=-4/5,求代数式3a3-(a+a3-2a2-2)-2(1+a2+a3-6a)的值. 解当a=-4/5时,所给代数式的值是     

对一道分式求值题的思考(初二)

题已知x2-3x 1=0, 求x2/(x4 3x2 1)的值. 求代数式的值,常用的方法是先求出代数式中所含字母的值,再代入代数式进行计算,求得结果.但对于本题,要由已知等式求出x的值,对于初二同     

代数式求值的常用方法

代数式求值既是初中数学中常见的问题 ,也是中考、竞赛中常见的题型 .在代数式求值的过程中 ,要综合运用等值变形和同解变形的有关知识 ,这其中渗透着很多重要的数学思想 ,因此对这个问题要予以重视 .下面介绍一些常用的代数式求值的方法和技巧 .1　代入求值法在使用代入求值法时 ,除了把所给字母的值直接代入代数式中求值以外 ,还要注意以下几个问题 .1 .1　化简已知条件后代入所求式中求值例 1　已知ａ =15- 2 ,ｂ =15+ 2 .求ａ2 +ｂ2 + 7的值 .( 2 0 0 0 ,河北省中考题 )解 :∵ａ =15- 2 =5+ 2 ,ｂ =15+ 2 =5- 2 ,∴原式 =( 5- 2 ) 2 + (…     

例释求代数式的值

求代数式的值是初中数学非常重要的代数问题,它题型多样,形式多变,是培养学生多向思维和创新能力的一种重要题型。其“代入”思想是解题的主要思想,代入技巧的掌握可以有效地培养学生分析问题的能力和极大地激发学生学习数学的兴趣。1已知字母的值,求代数式的值———基本题型这类题型主要采用单项式代入法例1,已知:a=-1,b=-2,c=21,求代数式4ac-b2值(解略)2未知字母取值,求代数式的值2.1利用已知条件求出字母的值———采用单项式代入法2.1.1利用解方程(组)求字母的值例2,已知:a-2=0,求代数式(3-a)2-2(a-1)+3的值。分析:由a-2=0,可得a=2,代入原式即可求值。例3,已知:(x-2)2+︱x-2y︱=0,求代数式3x一2y2的值。分析:由非负数的性质可知.xx--22y==00得xy==12再代入求值。2.1.2利用因式分解求字母的值。例4,已知:a2-b2+2b-l=0,求3a2-2b2的值。分析:由已知利用因式分解可得(a+b-1)(a-b+1)=0再利用性质“若ab=0,则a=0,或b=0”得到a+b-1=0a-b+1=0即可求出ab==10再代入求值。2.1.3利用概念求字母...     

整体代入法解题例谈

在给定的条件下求代数式的值 ,人们往往用代入法 ,它是一种最基本而又重要的运算方法 .但是有时单一地代入 ,往往计算繁琐 ;如果能根据题设条件 ,将某些代数式看作一个数 (量 ) ,巧作“整体地代入” ,有时能算得既准又快 ,可收到事半功倍的效果 .现例说如下 :1.凑式成“式” ,整体代入　　先看一例 :　例 1　已知a+1a =8,则代数式a2 +1a2 的值是　　　　 .解　既然已知a+1a =8,可将代数式a +1a 看作一个整体 ,它又等于 8.而a2 +1a2 =a+1a2 -2 =82 -2 =62 .说明　本例解法 ,不是从已知条件中先求出a是多少 ,再代入计算 ,因为这样做太繁琐了 .…     

求代数式值的方法与技巧

用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出结果,就叫做求代数式的值.求代数式值的一般步骤是:先代入,后计算.在代入时,要注意字母与数字的对应关系.计算时,要按照先乘方,后乘除,再加减的顺序.求代数式值的一般方法包括如下几种:一、直接代入法例1求当a=3,b=时,     

代数式求值方法的多样性

求代数式的值是初一“字母表示数”中的重要内容,是学生继续学习数字知识必备的基本技能,也是解决实际问题的有效途径。因其已知条件的随意性和代数式形式的多样性,使得求值时往往要经过转换、变形、代入诸多环节,求值方法具有多样性的特点。教学时需引导学生细心观察题目的条件与问题间的必然联系,找出合理的解题方法。一、直接代入法直接将字母的值代入代数式进行计算。这是一种常规、基础的求值方法,在实际生活中应用广泛,具有实用性。代入时要注意“对号入座”,计算时要注意运算顺序。例1.下图是一个数值转换机,将a=3,b=-2输入,计算输出…     

如何求代数式的值

<正>求代数式的值是七年级上册第三章《代数式》的重要内容之一,求代数式的值虽然并不复杂,但在在不同类型题目面前,不少同学往往感觉无从下手,计算过程经常错误百出.笔者在此归纳以下几种方法,供同学们学习时参考.一、直接代入法这是最为简单的题型,同时也是求代数式的值最基本的方法.当问题中直接给出代数式中含有的字母的值时,那么就可直接将字母的数值代入到相应的代数式,然后按代     

代数式求值十法

用数值代替代数式里的字母,经过计算就可以得到代数式的值。可是有些代数式,如果直接用数值代替其中的字母,计算比较繁琐,也有些代数式中的字母的数值没有直接给出。对这些代数式的求值问题,我们应该根据题目的特征,探求简便、灵活、巧妙的解法。本文介绍代数式求值的几种方法,供大家参考。 一、直接代入法 例1 已知,求代数式的值。 解: 二、化简代入法 例2 已知,求 的值. 解: 原式     

整体代入法在中考解题中的应用技巧

近年全国中考试卷中,经常看到可用整体代入法求解的试题。所谓整体代入法,就是有的题目已知条件较繁杂或字母较多,可不求出字母的值,而把几个字母的代数式组合看成一个整体,求出该整体的值,然后代入所需计算的代数式中求值的方法。采用整体代入法求解,有时可达到简化过程、直接快速,事半功倍的效果。本文从近年各地的中考试卷中精选若干道题来说明比方法的应用技巧。 1 把已知条件变形后,再整体代入求值 例1已知方程组的解是则(1997年贵州省普通中专(中师)招生 分析 常规解法是把x=1,y=2代入原方程组中,解出a、b的值,然后计算a b的值。此法过程较繁,若把a b看成一个整体,采用整体代入法则简捷、快速。 解法1 把x=1、y=2代入方程组得:(1) (2)得:3a 3b=12 即a b=4故填4。     

一元二次方程中的数学思想

一元二次方程是初中数学的重要内容,也是中考的热点.下面以2013年中考题为例,说明一元二次方程中常用的数学思想. 一、整体思想 例1 (2013年黔西南卷)已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则代数式a2+b2+2ab的值是____. 解析:∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根, ∴12+a+b=0,∴a+b=-1, ∴.a2+b2+2ab=(a+b)2=(-1)2=1. 温馨小提示:本题主要考查一元二次方程解的概念,把根直接代入方程,即可求得a+b的值,然后整体代入求出代数式的值.     

中考中的一元一次方程

一元一次方程是初中阶段最重要的基础知识之一,又是中考命题的热点.现选择几例2006年中考中的一元一次方程问题,供大家学习参考.一、已知方程的解,求方程中字母的值例1(吉林省)已知关于x的方程3a-x=x2+3的解为2,求代数式(-a)2-2a+1的值.分析:把x=2代入已知方程,a值可求,进而可求代数式的值.解:把x=2代入已知方程得3a-2=1+3,化简,得3a=6,所以a=2.把a=2代入所求代数式得(-2)2-2×2+1=4-4+1=1.练习1(广西钦州)若x=1是方程2x-a=0的解,则a=().(A)1(B)-1(C)2(D)-2二、列一元一次方程解应用题例2(陕西省)一件标价为600元的上衣,按标价8折销售仍可…     

巧用化归与转化思想求代数式的值

简单的代数式求值,将条件(已知)直接代入结论(求值算式)就可求出代数式的值。但较复杂的代数式求值,若能巧用化归与转化的数学思想会收到事半功倍之效果。     

巧求代数式的值

在初中数学考试中,常常有一类求代数式的值的问题。由于代数式中含有字母,往往只给出字母的值或字母关系式等条件。这类问题若采用直接把条件代入的方法来解则较繁琐,有时甚至无法找到代入的突破口。那么如何巧妙地解决这类问题呢?现精选几道试题来说明。例1.当a=12+3√时,求1-2a+a2a-1-a2-2a+1√a2-a的值。(河北省数学试题)分析:如果把a的值直接代入式子计算是很麻烦的:又由于a2-2a+1=(a-1)2,开根号时要知道a-1的正负,因此必须对a的值和式子都进行化简。解:a=12+3√=2-3√<1.∴a-1<0原式=(a-1)2a-1-(a-1)2√a(a-1)=a-1--(a-1)a(a-1)=a-1+1a…     

一元二次方程与求代数式的值

求代数式的值的题型有多种多样,近年来中考试题中出现了一种用一元二次方程中隐含的未知数的值作为已知条件的求代数式值的新题型.解决这类问题的关键是灵活应用一元二次方程的知识.现分类探讨其解法.一、利用一元二次方程的解直接求代数式的值例1(2005年,北京市海淀区有改动)先化简,再求值:m m+3-m26-9÷m2-3,其中m2+5m+6=0.分析根据条件应对代数式先进行化简,再求出一元二次方程中的解,然后将符合代数式意义的字母的值代入并求出其值.解:m m+3-m26-9÷m2-3=mm+3-(m+36)(m-3)·m2-3=mm-+33.∵m2+5m+6=0,∴(m+2)(m+3)=0,∴m1=-2,m2=-3.∵m2-…     

整体代入法求代数式的值

在给定的条件下求代数式的值,常会遇到这样的情况:从条件中不能确定代数式中字母的值;或者虽能确定,但计算繁琐、复杂.这时往往可采用整体代入的方法,使问题获解.现举例如下,供参考.例1 若a+x~2=1991,b+x~2=1992,c+x~2=1993且     

巧求代数式的值

在代数式求值运算中,把所求代数式尽量化简或将已知条件适当变形,然后直接或间接求值,可达到巧算的目的。一、利用已知条件进行适当变形直接求值。例1已知:x y=10,x3 y3=100,求x2 y2的值。分析:如果由已知列方程组,求出x,y的值,再代入求值较为繁杂。我们利用已知条件适当变形,即可简单求值。