寻找点“C”

如下图所示，下面是一个10×10的表格，每个小方格的面积表示1平方厘米。现在已知4、B两点，请在格线交叉点中找出一点C，使4、B、C三点构成的三角形的面积是3平方厘米。你能找出几个这样的点呢？请在图中标出来吧!     

用等分法巧求面积

[题目]图1中A、B两点分别是长方形长和宽的中点,阴影部分的面积是36平方厘米,求长方形的面积。     

首届创新杯中小学数学邀请赛决赛五年级试题

一、选择题。(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的括号内。) 1.将一个数的小数点先向右移动三位,再向左移动两位,这时所得到的数是4一13,那么原来的数是()。 A0413 B4.13 C.41.3 D.413 2.2002年8月,国际数学家大会在北京召开,右图是大会会标的模型,它是由4个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米,那么大正方形的面积是()。 A.12平方厘米B.13平方厘米 C.16平方厘米D.25平方厘米扮 3小马虎在计算一道除法算式时,把除数4.…     

巧求面积

[题目]如下图,在一张大正方形纸片上,覆盖着A、B两张较小的正方形纸片,A和B面积相等,已知A与B重叠部分的小正方形面积为5平方厘米,且两个空白部分的面积之和是40平方厘米。求大正方形纸片的面积。     

一道课本习题的另问

人教版初中《代数》第三册第77页第20题：如图1,在△ABC中,∠B=90&;#176;,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米／秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米／秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后△PBQ面积为8平方厘米?     

课本中的一道好题

九年义务教育三年制初中《代数》第三册第77页第20题: 如图1,在△ABC中,∠B=90℃,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P,Q对分别从A,B同时出发,几秒后△PBQ的面积等于8平方厘米?     

一道习题的拓展

初中《代数》第三册第 67页第 10题 :如图 ,在△ABC中 ,∠ B=90°,点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1厘米 /秒的速度移动 ,点 Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 2厘米 /秒的速度移动 ,如果 P、Q分别从 A、B同时出发 ,几秒后△ PBQ的面积等于 8平方厘米 ?很明显 ,这是一道一元二次方程应用题 ,但从题意 ,不难理解这里有两个运动变化的量 ,即 P、Q运动的时间和△ PBQ的面积 ,△ PBQ的面积随着 P、Q的运动时间的变化而变化 ,所以 ,此习题可从函数角度去拓展。一方面 ,可以巩固复习函数的有关知识 ,进一步揭示二次函数与一元二次方程的关…     

怎样画面积是10平方厘米的正方形

下图1中每个小方格的面积表示1平方厘米,请在方格纸上画出表示面积是10平方厘米的正方形。(《河北教育》98年2～3期综合练习)这一问题引起不少小朋友的兴趣,也困惑了一些小同学。每个小方格的面积表示1平方厘米,显而易见,从方格纸上画出面积是1平方厘米,4平方厘米,9平方厘米,16平方厘米,……的正方形十分容易,但要画10平方厘米的正方形,就不那么容易画出。因为16大于10,所以在16平方厘米的正方形内可以画出10平方厘米的正方形。那么,怎样从面积是16平方厘米的正方形里划去6平方厘米的面积,且保证所余的部分为正方形呢?只有从正方形的4个边角…     

动态几何问题的解题规律

先看《代数》第三册第67页上一个复习题:如图1,在△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒后△P-BQ的面积等于8平方厘米?设t秒后△PBQ的面积等于8平方厘米,则AP=t厘米,PB=(6-t)厘米;BQ=2t厘米.图1依题意得,21(6-t)2t=8.整理得,t2-6t+8=0.t1=2,t2=4.答:略.这是设置在《代数》书中的问题,主要考查根据面积公式列出一元二次方程求解.其实这便是动态几何问题.经过深入研究,我们还可以挖掘出更丰富的问题如下:(1)多少秒后,PQ与A…     

依托基本图形 演绎精彩探究

<正>一、基本图形如图1,正方形ABCD的对角线相交于点O,正方形A’B’C’O与正方形ABCD的边长相等,在正方形A’B’C’O绕点O旋转的过程中,两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系?请证明你的结论．     

首届创新杯中小学数学邀请赛决赛 六年级试题

’、l+2一3x4干5+6一7x8令9的计算结果是( l7了飞.一:.::~, 45n5D.~二了一 ,。37飞J.— 45。8皿.声。-二二-- 9 2.如果甲数和乙数的比是甲数和丙数的比是()。 A .1:5 B.l:151:3,乙数和丙数的比是2:5,那么C .2:15D .3:10 3.如右图,已知图中正方形的面积是2平方厘米,那么图中圆的面积是()。 A.3.14平方厘米B.6.28平方厘米 c.12.56平方厘米D.无法求出 4.在抛硬币游戏中,如果将一枚均匀的硬币飞连续抛掷气次,那么三次中不接连出现正面的可能性是〔)。c.上 Zn5卫夕-— 8318B.114A.5.如果形如五二泣厅.的四位数能被9整除,那么这样的四位数的…     

老师，这道题出错了

在一次六年级毕业测试卷中遇到这样一道题目：分析操作题：下图中每格都代表1平方厘米,请你尽量利用方格纸中的点和线分别画出面积是2平方厘米的平行四边形、三角形、正方形。     

目测面积

图中有11个几何图形,哪几个是相等的?请你不用任何计算工具,用眼睛观察.把它们找出来。谁用的时间短,谁就胜出。①A、C、E图形面积相等;②B、D、J、F、K、G图形面积相等。只找出第①、②组得50分；第①、②组全找出来得100分；     

巧旋转 妙解题

如图1所示,把一张长方形的纸折一下。点E是AB的中点,三角形EBC的面积是10．5平方厘米,三角形AEF的面积是3．5平方厘米。三角形FEC的面积是多少平方厘米？     

字母、语音、词汇专练

night,eight,daughteroften,listen,watch,answer,know,hour,which,whose,write,Wednesday一、字母迷宫秀A.单词寻“同音”:请写出下列单词同音字母的大小写形式。1.see_____2.are_____3.you_____4.why_____5.be_____B.巧妙排“异己”:请找出下列各组字母中含有与众不同音素的一项。()1.A.Dd B.Gg C.Zz()2.A.Aa B.Rr C.Hh()3.A.Ee B.Xx C.Mm()4.A.Ww B.Qq C.Oo()5.A.Yy B.Ff C.Ii二、语音捉谜藏幕后觅“英雄”:请找出下列所给单词中的不发音字母或字母组合,并在其下加下画线。1.找出不发音的辅音字母。2.找出不发音的字母组合…     

一道中考数学探究性试题

下面是 2 0 0 3年河北省一道中考数学探究性试题 .探究规律 :图 1如图 1,已知直线m∥n ,A、B为直线n上两点 ,C、P为直线m上两点 .( 1)请写出图 1中面积相等的各对三角形 ;( 2 )如果A、B、C为三个定点 ,点P在m上移动 ,那么 ,无论点P移动到任何位置 ,总有与△ABC的面积相等 .理由是.解决问题 :如图 2 ,五边形ABCDE是张大爷 10年前承包的一块土地示意图 .经过多年开垦荒地 ,现已变成如图 3实线所示的形状 ,但承包土地与开垦荒地的分界小路 (即图 3中折线CDE)还保留 .张大爷想过点E修一条直路 ,直路修好后 ,要保持直路左边土地面积与承…     

在操作中感知 在冲突中提升——《面积和面积单位》教学片断与反思

片断(理解面积的意义和揭示面积单位之后。)师:知道1平方厘米是怎么规定的吗?请同学们看大屏幕。(大屏幕出示:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写成1cm2。)在这里请同学们注意,"cm2"是平方厘米的字母表示方法,仍然读作"平方厘米"。     

怎样做能更好地解决组合图形的面积计算问题

怎样做能更好地理解组合图形的面积计算问题?可采用如下教学环节。学具准备:若干个面积为1平方厘米的小正方形卡片、一把直尺、一个直角三角板等。一、自主探究请你计算下面图形(如图1,单位:厘米)的面积。1.估。请你估一估,这个图形的面积大概是多少平方厘米。2.摆。请你用面积为1平方厘米的小正方形卡片在图1上摆一摆,用了几个小正方形?图1的面积是多少?     

一组数形结合的中考题

1.如图1,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是().(A)a(B)-a(C)±a(D)-|a|2.如图2,在平面直角坐标系中,⊙O'与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),则点D的坐标是().(A)(0,2)(B)(0,3)(C)(0,4)(D)(0,5)3.(针孔成像问题)根据图3中尺寸(AB∥A'B'),那么物像长y(A'B'的长)与物长x(AB的长)之间函数关系的图象大致是().4.如图4是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x、y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系中不正确的是(…     

对格点图形对称问题的探究和拓展

原题:(苏科版教材八年级上册第11页思考题)如图1,点A、B、C都在方格纸的格点上.请你再找一个格点D,使点A、B、C、D组成一个轴对称图形.分析:本题目的是让同学们根据轴对称的特征,