一类中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性

本文讨论了一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性问题,利用Lyapunov泛函方法得到了相应的充分条件。     

非线性时滞微分方程的全局渐近稳定性

考虑一类非线性时滞微分方程,通过讨论相关的齐次方程解的性质,利用常数变易等式,获得了新的全局渐近稳定性的充分条件,补充了已有文献的结果.     

关于泛函微分方程稳定性的结论

设Ｒｎ 为ｎ维Ｅｕｃｌｉｄ空间 ,模为 1·1,Ｃ〔 -ｒ,0〕是〔 -ｒ,0〕到Ｒｎ 的全体连续函数所构成的空间 ,定义‖ ‖ =ＳＵＰ-ｒ≤ｓ≤ 0 | (ｓ) |对于 ∈Ｃ〔 -ｒ,0〕 ,其中ｒ =ｃｏｎｓｔ≥ 0 ,如果ｘ(ｔ)是在〔 -ｒ,Ｔ〕(0≤Ｔ≤∞ )上有定义 ,且连续的函数 ,那么 ,对每个ｔ∈〔0 ,Ｔ〕 ,ｘｔ∈Ｃ〔 -ｒ,0〕是由ｘｔ(ｓ) =ｘ(ｔ+ｓ)对于ｓ∈〔 -ｒ ,0〕所定义的。考虑泛函微分方程ｘ·(ｔ) =Ｆ(ｔ,ｘｔ) (1)其中 ,Ｆ∶Ｒ+ ×Ｃ〔 -ｒ,0〕→Ｒｎ 为连续 ,为了保证有界解的可延拓性 ,我们也假定 :Ｆ映Ｒ+ ×Ｃ〔 -ｒ,0〕中的有界集到…     

一类有限时滞泛函微分方程解的一致渐近稳定性

本文对有限时滞泛函微分方程x'(t)=f(t,xt),在f满足Lipschitz连续的条件下进行研究,获得了这类微分方程解的一致渐近稳定性的易于验证的充要条件.     

无穷时滞泛函微分方程的稳定性

本文改进了文[1]关于无穷时滞泛函微分方程零解一致渐近稳定的定理5,所得结果包含了这一定理及文[2]的定理2。     

一类二阶泛函微分方程的有界性及渐近性

本文研究二阶泛函微分方程，（ｒ（ｔ）〔ｇ（ｘ（ｔ））〕‘）’＋ａ（ｔ）ｇ（ｘ（ｔ））＋ｂ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ－τ（ｔ））＝ｐ（ｔ）的解的有界性及渐近性，这里推广了文（１）的方法。     

一类含时滞的抛物型偏泛函微分方程解的稳定性

本文对一类含时滞的抛物型偏泛函微分方程解的稳定性进行了讨论，通过构造偏泛函数分方程的Liapunov泛函以及采用Fourier变换方法，分别对初边值问题及初值问题进行了相应的研究，获得了一些简捷的稳定性充分条件。     

一类变时滞泛函微分方程的渐近性和振动性

本文研究了一类一阶非线性中立型变时滞泛函微分方程d/dt[y(t)-sum from i=1 to m(p_i(t)y(t-r_i(t))]+integral from a to b(Q(t,ξ)F(y[g(t,ξ)])do(ξ))=0 (b>a)解的渐近性和振动性,得到了一些充分性定理,推广和改进了文[1],[2],[3]和[4]的主要结果。     

一类二阶泛函微分方程的有界性及渐近性

本文研究二阶泛函微分方程。（r（t）［g（x（t））］′）′＋a（t）g（x（t））＋b（t）f（x（t－τ（t）））＝p（t）的解的有界性及渐近性，这里推广了文［1］的方法。     

一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性

作为机械、电子振荡的数学模型——泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义。对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少。利用广义Riccati变换和Hardy-Littlewood-Polya不等式,研究一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的两个新的充分条件,推广和改进了一些文献中的结果。     

一阶具有偏差变元时滞微分方程的渐近稳定性

本文得到了一阶具有偏差变元时滞微分方程一致稳定和渐近稳定的充分条件，推广和改进了已有文献的结果．     

一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性和渐近性 ,在一定条件下 ,建立了一个新的定理 ,推广和改进了己知的结果     

一类滞后量为[t]的一阶脉冲泛函微分方程的振动性和渐近性

讨论一类滞后量为[t]的一阶脉冲泛涵微分方程的解的性质,得到所考虑的方程存在非振动解的充分条件和非零解的变化趋势．     

脉冲泛函微分方程稳定性的新结果

研究脉冲泛函微分方程■的稳定性．采用Liapunov泛函方法获得了这类方程的零解一致渐近稳定的充分条件,改进了已有结果     

带脉冲的时滞Logistic方程的渐近稳定性

研究脉冲时滞Logistic方程{x'(t)=r(t)(1-ex(t-r) t≥0,t≠tk x(tk+)-x(tk)=Ik(x(tk)) k=1,2…… 在[t0,+∞)上的分段连续函数,{tk}满足tk+1-tk＞τ,0＜t1＜t2＜…＜tk＜…且limtkk→∞=+∞.本文给出了方程的解是渐近稳定性的充分条件.     

强迫非线性时滞微分方程解的渐近性

研究了一类强迫非线性时滞微分方程解的渐进性，改进了文［５］中的结果。     

三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性

利用广义Riccati变换和平均不等式技巧,研究了一类三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性,建立了所述方程一切解振动或者收敛于零的两个新的充分条件,推广和改进了一些文献中的结果．     

脉冲泛函微分方程中的若干问题

介绍并详述了脉冲泛函微分方程理论研究中的几个问题,包括初值问题的存在性和唯一性、振动性、稳定性与渐近性、周期解及边值问题.     

时滞泛函微分方程解的稳定性

给出了具有限时滞的中立型泛函微分方程零解的一致稳定性的新判据,V的上界可以是某些条件下的正函数,推广并改进了J．KHale的结果。