八册“分数意义”教学的四种练习

分数是整数概念的扩展,但它比整数概念抽象,因此分数概念较难建立。为突破这一难点,教材根据学生认识规律,把分数分两阶段安排教学。八册的“分数意义”,就是在第一阶段教学的基础上,进行第二阶段教学的开始。目的是使学生明确分数的意义。理解“单位1”的概念,并掌握分数与除法的关系。围绕这一数学目的,我们可设计以下四种练习。一、理解单位“1”的练习 1.下列各图中的阴影部分和空白部分各占整个图     

经历抽象过程 建构分数意义

<正>一、现象：缺乏对分数意义的体验“分数的意义”一直以来都是小学数学教学的难点内容之一。这主要是因为分数的概念具有多重含义,学生要从不同的角度建构分数的意义,最终才能形成正确的分数概念。苏教版教材在三年级教学“分数的初步认识”,五年级教学“分数的意义”。分数的意义例1（如下图）主要是用单位“1”统领分数的份数定义,接着学习分数的商的定义,并为后续学习分数的比的定义打下基础。     

计算教学中的创新思维培养（十三）——对“分数乘法”教学的思考

分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展,与整数乘法相比较,学习分数乘法更依赖于对数概念的理解。对分数意义的理解,要突出分数是经由平分物体的行为得到的过程,而不只是一个数学符号所表示的静止对象。也就是说,如果学生首先体验到将具体的材料（单位“1”）分成相等的部分然后形成分数的行为,那么对分数乘法的意义理解就变得简单了。     

在有效的学习活动中体悟概念本质--兼评《认识小数》一课教学

认识小数是小学数学“数与代数”领域中的核心知识。它既有相对独立的意义,又和已知的分数、整数密切关联—就本节课而言,一位小数就是计数单位为十分之一(0.1)的数;小数是整数十进计数的拓展:整数是“满十进一”,而小数是因为需要,将计数单位“1”平均分成十份,产生一个更小的计数单位。那么,如何能够通过有效的学习活动,引导学生...     

“分数的意义和性质”备课建议

六年制小学数学第十册第三单元“分数的意义和性质”的教学是在“分数的初步认识”和约数、倍数,最大公约数、最小公倍数等知识基础上进行教学的。它是今后学习分数四则运算和应用题的基础,是分数教学的重点。分数的概念是数的概念的一次扩展,从整数到分数,在意义上、读写方法上以及计数方法上都与整数有很大差异。如何使学生更好地掌握这部分内容,下面提几点看法。     

“小数的产生和意义”的教学分析与设计

“小数的产生和意义”是五年制小学数学第七册第三单元第一课时的教学内容。共包括：小数的产生、分数与小数的联系、小数意义、小数的计数单位等四层内容。本课时的教学内容是学生学习了整数的系统知识,在掌握分数、小数初步知识的基础上来开始系统地学习小数知识的。它的教学,既能为学生在本册深入学习小数的系统知识奠定良好而必要的基础,又能为更深刻地理解和沟通与分数、整数在概念、性质、数位、计算等方面的联系提供前导知识,对今后的学习将产生深远的影响。为此,我确定的不课时的教学目标是：理解小数的产生和意义;认识小数的…     

谈“分数的意义”的教学

分数的有关概念是学习分数四则运算和分数应用题的基础,而分数的意义又是分数概念系统的核心。本节课是学生系统学习分数知识的第一节课,学习的好坏对后继学习有较大的影响。九义教材将分数的教学分为两个阶段进行,本节课要在学生原有认识的基础上,通过扩展单位“1”的意义,抽象概括出分数的意义。教学时要处理好两个阶段的关系,明确教学     

基于问题设计 引导深度学习——“分数的初步认识（一）”磨课历程与思考

<正>“分数的初步认识（一）”是苏教版三年级上册第七单元的教学内容,这一单元是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的。从整数到分数是数概念的一次扩展,又是学生认识数概念的一次质的飞跃。无论是意义,还是读写方法、计算方法,分数和整数都有很大的差异。教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发,结合具体情境和直观操作,通过折一折、涂一涂等动手操作活动,使学生逐渐形成分数的正确表象。本节课也是学习分数的种子课,通过学习使学生初步建立分数的概念,理解分数的意义,体会学习分数的必要性,为后续进一步学习分数打下基础。基于以上认识,     

透过本质看分数计算——“同分母分数加、减法”教学设计与说明

从整数到分数是数概念的一次扩展,无论是在意义、读写方法及计算方法上,分数与整数都有很大的差异。学生的学习将要建立一个新的数概念,是对数的认识的一次质的飞跃。人教版三年级上册第96~98页“分数的初步认识”中,同分母分数加、减法内容相对简单。但是,引导学生探索、发现分数加减计算的本质非常重要。下面是本节课的教学设计与说明...     

“分数的初步认识”教学设想

在小学数学教材中,学习分数分为两个阶段。“分数的初步认识”是第一阶段,属于直观感性认识阶段。这个阶段的教学安排在六年制小学四年级上学期进行。分数是整数概念的扩展,但不同于整数(自然数),整数来源于数物体的个数,采用十进制和位值原则来计数。分数来源于测量和等分,它的计数方法既不是十进制,也不是位值原则,而是按照等分的份数和所表示的若干份来计数的。它没有固定的计数单位,是根据分母而定的。因为分数概念比较抽象,学     

“分数乘以整数”的教学建议

“分数乘以整数”这一节的教学,要解决两个问题,一是分数乘以整数的意义,二是它的计算方法。而“方法”又是在理解“意义”的基础上解决的,因此,使学生理解“意义”是教学的关键。下面就这节教材的教学谈几点建议。一、利用知识正迁移讲清“意义”教材一开始就指出:“分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。”学生是在学习了整数乘法及分数加减法以后来学习分数乘法的。因此在这里可充分利用     

把握问题设计 发展核心素养——“分数的初步认识”磨课历程与思考

<正>“分数的初步认识”是北师大版三年级下册第六单元的教学内容，是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的。从整数到分数是数概念的第一次扩展，无论在意义、读写方法及各部分的名称上，分数和整数都有很大的差异。教材在编排这一教学内容时，先创设了“分苹果”的情境，再提出四个问题引导学生认识分数：问题1引导学生用画图的方法表示一半，认识表示一半的分数是1/2；     

一材多用,深度学习——人教版《分数的初步认识》课例研究

<正>一、教材的解读与改编《分数的初步认识》是小学阶段针对数的概念的一次扩展,从意义、读写方法及计算方法上看,分数与整数都有较大的差异。而且,分数概念比较抽象,学生在学习时会存在一些难度。《分数的初步认识》中的"初步"的主要含义是:一是单位"1"只有一个物体组成;二是出现的分数都是真分数且分母比较小;三是不出现分数的定义。     

基于运算一致性的“分数除法”教学新探

<正>分数除法是苏教版教材六年级上册第三单元的教学内容。为了引导学生探索并理解分数除法的计算方法，教材一共编排了4道例题。其中例1教学分数除以整数，侧重引导学生借助直观以及对分数意义的已有认识，想到“要把一个分数平均分成几份，求这样的1份是多少，就是求这个分数的几分之一是多少”，所以“分数除以整数，就等于分数乘这个整数的倒数”。例2、例3教学整数除以分数，     

基于分数单位，探索“数的概念的一致性”——以北师大版小学数学五年级上册“分数的再认识”教学为例

学生对数本质的认识非常重要,教师要在教学中帮助学生感悟数的概念本质上的一致性,发展学生的数感和符号意识。让学生体会分数和整数、小数一样,由计数单位（也就是分数单位）累积而成,也就是分数跟整数和小数一样具备“可数性”,为认识运算一致性奠定基础。     

基于计数单位，感悟数与运算的一致性

计数单位是建构“数”概念的基础，数的意义、组成、比较大小等知识在本质上都是计数单位的应用，小学数学主要学习的三种数——整数、小数和分数也因计数单位搭建起紧密的知识联系。计数单位也是学生理解运算算理的基础，四则运算可视为计数单位的累加、递减、分解和组合。以计数单位统领数的认识与运算过程，从计数单位角度认识整数、小数和分数的内在联系，这种数与运算的一致性教学能加强学生对数学本质的理解，建构起数学的完整脉络。     

数出数的一致性——“分数的度量意义”教学实践与思考

<正>教学内容：分数的度量意义。课前思考：分数的意义是小学数学中十分重要的概念。从整数到分数（有理数）是数系的一次扩张,计数不再是单纯由计数单位“1”的累积,而是通过对计数单位“1”的不断细分,得到不同单位的分数,数的特征也由原本具有离散性发展为具有稠密性,     

一道习题折射出的“教学不足”

教学“分数的认识”,备课时,我知道学生在三年级曾两次学习分数的认识,五年级主要是在原分数认识的基础上,引导学生抽象出单位“1”的概念,概括分数的意义,理解分数单位的含义,认识真分数、假分数等内容。自认为教学内容并不难,因此我在学生预习的基础上,第一课时只是对教学内容稍加点拨,其他全由学生自学而得,事实看来效果很好。学生的课堂练习与课后作业完成得非常好,能熟练地说出每个分数的单位,以及分数中有几个这样的分数单位。     

“分数的再认识（一）”教学设计

一、背景与思考 “分数的再认识（一）”是北师大版五年级教材学习分数的第一节课,它一方面是后续学习分数的基础,另一方面也要唤起学生前期对分数认识的经验．起着承上启下的重要作用。根据分数意义的整体设计,本节课定位为进一步体会部分和整体的关系。从分数的“数量比”过渡到“份数比”。特别是设计了“份数”不明显甚至是每份的数量不是整数的学习素材,加深学生对于“关系”的体会。     

“认识几分之一”教学设计

<正>【教材分析】"分数的初步认识"是数概念教学的一次扩展,学生理解掌握会有一定的难度。因此,应结合学生的生活实际和具体实例,使学生理解一些简单的分数的具体含义,帮助学生建立分数的初步概念,初步学会用简单分数进行表达和交流,发展数感,并为进一步学习较复杂的分数做好铺垫。此外,这部分内容是在学生掌握了整数知识的基础上初步认识分数的含义,是从整数到分数的数概念的一次扩展。【设计理念】1.分数的知识是学生第一次接触,是在认识整数的基础上进行学习的,是数概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。因此,加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念、理解概念。分数