对数平均的推广(英文)

记J_t(x,y)=[t(x~(t+1)-y~(t+1))]/[(t+1)(x~t-y~t)]。它有性质:J_(-1/2)2(x,y)=G(x,y),J_(1/2)(x,y)=He(x,y),J_1(x,y)=A(x,y)。我们证明了J_1(x,y)关于t单调增加。同时有(?)J_t(x,y)=L(x,y)。那么我们有不等式G(x,y)≤L(x,y)≤He(x,y)≤A(x,y)。     

走进世园会

暖(nuan)风迎紫(zi)气,大地发春华。我们迎着春风,我们一路歌唱,走进世园会,登上长安塔,一片片绿色扑入眼帘(lian)。绿色间,色彩艳丽,花香扑鼻(bi)。城市园林,勃(bo)勃生机,异彩纷呈(cheng)。置身世园会,不由得让人激(ji)情绽(zhan)放。"西安世园会"——小小地球村!站在主会址广运潭(tan),爸爸给我讲起厚重的历史。我们穿越千年,站在曾是"灞(ba)上"的浐(chan)灞之滨(bin),看到了盛唐天宝年间,唐玄(xuan)宗在此举办大规模水运博览和商     

河套方音和普通话语音的差别

河套方言与普通话在语音方面的差别表现在声、韵、调三个方面。声母方面,河套方音多(ng),(v)两个声母;(z)、(c)、(s)有时分别代替(zh)、(ch) (sh)。韵母方面,河套方音无(ian)、(an)、(n)、(en)、(in)、(uen)、(uang)、(o)八个韵母,分别用(ie)、(e)、(iong)、(eng)、(ing)、(ong)、(ang)、(e)或(a)或(ie取代。声调方面,河套方音多一个声调——人声。     

浪漫的老鼠

Plot(剧情):故事的主角(the leading actor ofthe story)是一只名叫德佩罗的小老鼠(little mouse),它从小(from childhood)体弱多病,好不容易长大(grow up)成鼠,跟哥哥姐姐们住在(live in)图书馆(library)里吃(eat)书(book)度日,因此学会了阅读(reading)。他最喜欢(likebest/favorite)读那些"英雄救美"的故事,常常(often/usually)幻想自己也能(can)成为(become)一个英勇的(valiant/heroic)骑士(rider),在美人落难时拔刀相助(draw one's sword and come tothe rescue)。后来(later)他爱上了(fallin love with)豌豆公主,     

挑战之乐

星期五晚上,小茉莉家的红烧鱼盘子下面压着一张边长约五厘米的正方形小纸片,父女俩把纸片拿起来一起读:小学痛苦娃学校是我们的考场(家),总在阴影(阳光)之下。学校老师不(最)亲,高分(孩子)最棒,试卷之中(赞美浇灌)我们成长。哭(笑)声朗朗,骂(歌)声荡漾,骂(歌)声中我们痛苦(幸福)地长大。我们是阴影(阳光)下的孩子,紧张疲惫(健康     

重点名句48句

(1)如切如磋,如琢如磨。(《诗经》)(2)天行健,君子以自强不息。地势坤,君子以厚德载物。(《易经》)(3)多行不义,必自毙。(《左传》)(4)人无远虑,必有近忧。(《论语》)(5)工欲善其事,必先利其器。(《论语》)     

关于方程α2(k+2,s(n))=α2(k+1,s(n))+α2(k,s(n))的正整数解

对任意正整数a,设S(a)为a的Smarandache函数,对任意正整数r和b,设a(r,b)是b的前r位数字所组成的数。2001年,Bercze提出了一个问题:如何确定方程a2(k 2,s(n))=a2(k 1,s(n)) a2(k,s(n))n,k∈N的所有解。更进一步,Bercze又提出另一个问题:设β(r,b)是b的后r位数字所组成的数,如何确定2β(k 2,s(n))=β2(k 1,s(n)) β2(k,s(n))的所有正整数解(n,k)。运用丢番图方程的相关知识,完整地解决了Bercze所提出的两个问题,即证明了方程(1)没有正整数解(n,k),同时确定了方程(2)的所有正整数解(n,k)。     

自祭文

岁惟丁卯(1),律中无射(2)。天寒夜长,风气萧索(3)。鸿雁于征(4),草木黄落。陶子将辞逆旅之馆(5),永归于本宅(6)。故人凄其相悲(7),同祖行于今夕(8)。羞以嘉蔬(9),荐以清酌(10),候颜已冥(11),聆音愈漠(12)。呜呼哀哉!茫茫大块(13),悠悠高(14)。是生万物(15),余得为人。自余为人,逢运之贫(16)。箪瓢屡罄(17),冬陈(18)。含欢谷汲(19),行歌负薪(20)。翳翳柴门(21),事     

数学研究领域的重大难题——连续统之谜

由于alf(0)是无穷基数,阿拉夫是有异于有限运算的神奇运算,因而,以下的结果也不足为怪:alf(0) 1=alf(0)alf(0) n=alf(0)alf(0) alf(0)=alf(0)alf(0)n=alf(0)alf(0)alf(0)=alf(0)alf(0)是自然数集的基数。一个无穷基数,只要是可数集,其基数必为alf(0)。由可排序性,可知如整数集、有理数集的基数为alf(0);或由它们的基数为alf(0),得它们为可数集。而实数集不可数(可由康托粉尘线反证不可数)推之存在比alf(0)更大的基数。乘法运算无法突破alf(0),     

揭示内在规律是研究性学习的一种途径

欲揭示《数学》第二册(上)第六章《不等式》中一组例习题的内在规律,先看(1)P16,例6,求证:。(2)P18,练习,求证:。(3)P18,习题6.3,4(1)求证:。(4)P18,习题6.3,4(2)求证:。(5)P18,习题6.3,5,求证:。(6)P36,复习参考题六(A),7,求证:。一、找出例习题特征经观察发现,有如下共同特征: 1.被开方数全是自然数。2.不等号两边被开方数之和(差)相等。3.较接近两数之积较大。     

换电棒

晚上,客厅(ke ting)的灯突然灭(mie)了,家里陷(xian)入一片漆(qi)黑。原来是电棒(bang)坏了。爸爸拿出备(bei)用的电棒,准备把坏的换掉。开始换电棒了,我和妈妈先把三个方凳(deng)     

2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)语文试题解析(第Ⅰ卷)

第Ⅰ卷本卷共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。一、(18分,每小题3分)1,下列词语中,加点的字读音全都正确的一组是A.衣着(zhuo)果脯(fu)给(gei)养揆情度(duo)理B.蟊(mao)贼呵(he)护湍(tuan)急模棱(1eng)两可C.载(zai)体供(gong)认涔(cen)涔呱(gua)呱坠地D.愠(yun)色角(jiao)色畏葸(xi)殒身不恤(xu)     

一群缪斯的孩子——第二届全国十佳文学少年素描

深受全国五千万中学生关注的第二届全国十佳文学少年评选已经揭晓。泱泱大国,只有十位获此殊荣,自然令人瞩目,引人羡慕。1994年11月中旬,这群缪斯的孩子——邹智勇(四川)、方欣(江苏)、单纯刚(河南)、张金荣(云南)、吴倩(湖北)、庞秀玉(天津)、李绪国(黑龙江)、王孟茜(山东)、孙卫卫(陕西)、唐波清(湖     

化合价越高氧化性越强吗?

有关物质氧化性或还原性强弱的比较是氧化还原反应的一个考点。其比较依据是强强生弱弱,即氧化剂的氧化性比氧化产物的氧化性强,还原剂的还原性比还原产物的还原性强。例如,2Fe~(3+)+Fe=3Fe~(2+),由于在此反应中Fe~(3+)是氧化剂,Fe~(2+)是氧化产物,所以,我们说Fe~(3+)的氧化性大于Fe~(2+)。也就是说Fe~(3+)被还原到Fe~(2+)的电极电势E_(Fe~(3+)/Fe~(2+))大于Fe被氧化到Fe~(2+)的电极电势E_(Fe~(2+)/Fe)。将这一氧化还原反应设计成原电池,则其电动势为ε=E_(Fe~(3+)/Fe~(2+))-E_(Fe~(2+)/Fe)>0,即该氧化还原反应能自发     

“九球天后”潘晓婷

"天后"档案潘(pan)晓婷,山东济宁人,中国职(zhi)业台球花式九球打法女选手。曾(ceng)获得2011年美式台球鄂(e)尔(er)多斯(si)国际公开赛(sai)冠(guan)军,2010年广州亚运会美式九球单打冠军,2009年日本大阪(ban)世界九球锦(jin)标赛冠军等。     

夏天的歌

小鸟在蓝天上飞翔(xiang),叽叽喳(zha)喳叫嚷(rang)嚷。小鸟在欢嚷些什么呀?蓝天恬(tian)静地笑了,飞扬出美丽的阳光、云霞(xia)和彩虹。哦,蓝天听懂了小鸟深情的感叹:我们走进了夏天!是的,夏天来了。那滚滚震雷,如万马奔腾(teng);那倾(qing)盆大雨,似乱箭(jian)齐发;那串串蝉(chan)歌,犹(you)遥远的天籁(lai)之音;那阵阵蛙(wa)鸣,像天地     

水仙

纳(nd)西塞(561)斯(百)是希腊(XT ld)神话里的美少年。他的父亲是河神,母亲是仙女。他出生后,母亲预知(y自zhT)了他的命运(ming yon):纳西塞斯长大后,会是天下第一美男子;然而,他会因为迷恋(mi 11己n)自己的容貌(r6ng mdo)而死(sT)去。为了逃避(td。匕i)这种命运,母亲让儿     

孔子与现代人生

为人之道五:己所欲,先助于人《论语·颜渊》篇记述了仲弓问仁一事:仲弓(即冉雍,字仲弓,孔子的学生)问仁(仁德)。子曰:"出门(指出门工作、办事)如见(接见,迎接)大宾(贵宾),使民(使用民力如承(承受,承担,担当)大祭(隆重祭祀)。己所不欲(欲望,想要的想做的),勿施(给予,在此有"强加"之意)于人。在邦(诸侯的封国为"邦")无怨,在家(卿、大夫的封地为"家")无怨。"仲弓曰:"雍虽     

拜年

日历(li)翻(fan)开新的一页,迎(ying)来新的一年。新年的早晨,露(xia)光灿烂(can lan),不停(ting)地在晶莹(jing ying)的雪地上蹦(beng)蹦跳跳。孩子们起得比朝(zhao)露更早,穿上妈妈买来的新衣,兴高采烈(lie)地向爷爷、奶奶拜(bai)年,向爸爸、妈妈拜年,向叔叔、阿姨们拜年!"新年快乐!"孩子们像小岛一样欢乐歌唱,他们邀(yao)     

春节的来历

<正>1.据说中国古时候有一种叫"年"的怪兽(guai shou),头长触(chu)角,凶猛(xiongmeng)异(yi)常。它长年深居(ju)海底,每到除夕(xi)就会爬上岸,吞(tun)食牲畜(sheng chu)伤害人命。因此,每到除夕这天,人们扶老携(xie)幼逃往深山,以躲避(duo bi)"年"兽的伤害。