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构造法是数学中常用的基本方法,其本质特征是"构造".所谓构造法就是综合运用各种知识和方法,根据对条件和结论的观察分析,将问题中条件和结论通过适当的逻辑组合而构造一种新的形式,这种新的形式恰好是熟悉的数学模型从而使解题思路清晰,问题得以解决的一种解题方法.构造性思维方式是数学中一种重要的创造性思维方式,应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的 相似文献
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现代数学素质教育要求大力提高学生的数学素养,这不仅要使学生掌握数学知识,而且要使学生掌握渗透于数学知识中的数学思想方法,使他们能用数学知识和方法解决实际问题。构造法作为一种数学方法,不同于一般的逻辑方法,一步一步寻求必要条件,直至推导出结论,它属于非常规思维。其本质特征是"构造",用构造法解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性。数学证明中的构造法一般可分为两类,一类为直接性构造法,一类为间接性构造法。 相似文献
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季秋菊 《试题与研究:高中理科综合》2021,(8)
构造法是数学解题中的一种方法,顾名思义,需要根据题目条件来“构造”图形、函数等对题目进行解答。而高中数学是学生学习阶段重要的一部分,并且有一定的难度,构造法可以锻炼学生的思维逻辑能力,帮助学生快速、正确地求解。高中数学教师需要在课堂教学以及测验、考试中,经常锻炼学生使用构造法来解题的能力,帮助学生能够更好地答题。 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2018,(6)
构造法是高等数学中比较常见的方法,也是特别需要技巧的方法。构造法的运用中蕴含着许多技巧。构造法有利于培养学生的创造性思维。本文以高等数学中的证明、计算题为例,通过构造函数、积分、数列、级数等来探讨其对学生创造性思维的培养的重要性。 相似文献
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“构造法”是一种重要而灵活的思维方式,它没有固定的模式,需要有敏锐的观察;丰富的联想、灵活的构思和创造性的思维等能力,故有一定的难度.应用构造法解题关键有两点:(1)要有明确的方向,即为什么目的而构造;(2)必须弄清条件的本质特点,必须进行构造,从而达到解题的目的.本文通过具体的实例来说明构造法在解题中的应用.1构造函数式构造函数式是指构造一个函数表达式,利用函数的性质进行解题.例1设ai、bi∈R(i=1,2,3,L,n),求证:(a1 a2 L an)(b1 b2 L bn)222222≥(a1b1 a2b2 L anbn)2(柯西不等式).分析从不等式的形式来看与一元二次不等式中… 相似文献
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运用构造法解(证)题的载体浅谈 总被引:1,自引:0,他引:1
大家知道,运用构造法解(证)题思维独到、颇有技巧,大有"山重水复疑无路,柳暗花明又一村"的意境,令人回味无穷.其主要思想就是对于一个较复杂的问题,构造一个与之有关的辅助命题,在问题的已知与未知之间搭上一座桥,即数学模型,使问题通过转化得以解决.我们在为构造法独辟蹊径、出奇制胜的魅力所感叹的同时,如何巧妙地运用构造法,寻找其解(证)题的载体,让其"软着陆",便是摆在广大师生面前的问题.现结合几个例题进行归纳说明. 相似文献
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构造法是数学中一种富有创造性的思维方法.当一个数学问题需要解决时,常常通过深入分析问题的结构特征和内在规律,概括抽象构造出一个新的关系,使问题等价转化为与之有关的函数、方程和图形等,再进行求解.构造法也是数学解题中的一种重要的思维方法,本文着重说明构造法在证明不等式中的应用. 相似文献
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"构造法"作为一种重要的化归手段,是数学中一种富有创造性的思维方法.在数学解题中尤其在证明不等式中有着重要的作用.文章采取了归纳总结的方法,通过构造几种数学模型,即:函数模型、几何图形模型、数列模型、方程模型、向量模型、代数式模型.以中学数学中某些典型为例,探讨了构造法在证明不等式中的应用.最后在总结中提及了构造法在中学数学中的教学价值和以后的努力方向. 相似文献
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“构造法”是指在分析、解答数学问题时,根据需要与可能,构造能方便解题的数学对象,并以此为中介,实现由条件向结论转化的思维方法。这种方法富有创意,体现了数学中发现、类比、等价、化归等思想,也渗透着探索、归纳、猜想等重要方法。因此要运用“构造法”需要有敏锐的观察、灵活的构思、丰富的联想、创造性的思维等能力。现以2003年全国高考试题为例谈谈构造在解题中的应用。 相似文献
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孙瑜 《甘肃广播电视大学学报》1994,(2):63-64
构造法是发散思维的产物,是根据习题已知结构特征所提供的信息,进行加工处理后给出的一种解题方案。这种方法带有一定的偶然性和相当的技巧性,在数学解题中有很广泛的应用。运用此法需要相当敏锐的观察力,还需发挥创造性思维,其解题过程很能培养能力,拓宽思维,因而值得提倡,现就一些构造途径举例如下: 相似文献
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2017年版高中数学课程标准多处提到培养学生的创新意识.在教学实践和研究中发现:数学“构造”有利于培养学生的创新思维,数学“构造”需要深度思考,属于数学高阶思维,构造法是高阶思维的重要表现,有价值的数学问题是培养高阶思维的载体.基于构造法培养高阶思维的主要路径有:“函数”的构造、“图形”的构造、“法则”的构造等,这些构造都可以提升学生的高阶思维水平. 相似文献
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构造法是一种富有创造性的数学思想方法.它是通过构造数学问题没有的中介工具——数学模型、对应关系或存在实例,解决用常规方法不易解决的数学问题。研究构造法在高考中的应用,对于指导教学,提高学生的解题能力和优化学生的思维品质有重要意义。作者提供了丰富翔实的用构造法解高考数学试题的例证.借此诠释用构造法解题的中介工具有哪些,以及怎样构造.构造法解题的优越性和应用的广泛性.提高构造法解题能力的措施和现实意义. 相似文献
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数学构造法是一种常见的解题方法 ,有特殊的地位和重要的作用·本文通过具体实例介绍了数学构造法在解题中的运用,并指出了运用数学构造法解题,有利于学生开拓解题思路,培养多元化思维和创新能力· 相似文献
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"构造法"作为一种重要的化归手段,在数学解题中有重要作用.本文从"构造函数"、"构造数列"等常见构造及"构造模型"等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用. 相似文献