无中生圆,圆满解题 ——由一竞赛题所联想到的

对于表面上纯属直线型问题的几何问题题型,抛开原始的解题思路,提取相关条件,巧添辅助圆,利用圆幂定理解题,可化繁为简,化难为易.本文由一道竞赛题展开联想,通过几个例题来分析如何巧添辅助圆并解题.     

慧隐识图 “圆”形毕露——浅谈辅助圆在数学几何题中的妙用

我们在解题时遇见看似条件中无圆,但解起来又繁琐的问题时,可根据圆的特性挖掘题中的条件,寻找到辅助圆。既而巧助辅助圆化难为易,化复杂为简单,出奇制胜,拨云见日,柳暗花明。本文就巧助辅助圆,妙解数学几何题中的折叠问题、旋转问题、最值问题进行探究。     

初中数学解题中有关圆的解题方法

在中考数学中,圆相关问题是必考的内容,在解题时,需要以题目理解作为基础,根据题目内容,结合圆的相关知识,画出辅助线解题.在圆的相关问题中,圆的概念和基础性质通常是以选择题和填空题的形式考查,在圆的计算和证明题中,则主要是考查圆的性质,如垂径定理、圆周角以及圆的切线等.在教学中,教师应当结合具体的题目,分析圆相关问题的解题方法,提高学生的解题能力.     

圆的几何性质应用举例

圆具有高度的对称性,有着丰富的几何性质。我们经常利用两条直线的垂直相交的条件来判断点共圆;阿波罗尼斯圆的性质体现了圆半径和到两定点距离比值之间的关系。在解题过程中注意数形结合,利用好圆的几何性质,能够简化运算,达到事半功倍的效果。     

单位圆的应用教与学

结合单位圆的知识来理解三角函数的几何意义及函数的性质,巩固数学基础知识以提高数学解题能力.本文从如何巧用单位圆给出了提高学生解题能力的途径;启发学生注意观察,提高思维;提高数学课堂教学效果.     

利用圆的特性,解决圆的有关问题

圆具有许多特有的性质,若能在解题时灵活运用圆的特性,则可使解题思路清晰,解题过程简捷,下面举列说明。     

欣赏两圆“美景”

圆与圆的位置关系是中学解析几何中一个基本且重要的知识点,利用圆的方程的形式特点及圆的几何性质解题,     

圆的内接四边形与外切四边形问题的常见题型解析

在初中数学的学习内容中,圆与四边形特殊的位置关系可分为两种:一种是四边形内接于圆,它的一条重要性质定理是内接四边形的对角互补;另一种是四边形外切于圆,它的一条常用性质定理是外切四边形的对边长度之和相等.在考查圆与四边形的综合问题时,通常围绕着这两个性质进行出题.本文列举4道利用“圆的内接四边形对角互补”和“圆的外切四边形对边长度之和相等”性质进行解题的例题,针对这些常见题型给出详细的分析思路和解题过程,希望可以使学生对圆与四边形的综合问题了解更全面,思路更清晰.     

巧作公共弦 妙解几何题

公共弦是连接相交两圆的纽带,在处理相交两圆的有关问题时,巧作公共弦,往往能迅速找到解题思路,从而简便快捷地解决问题,下面举例说明．     

例谈添加辅助圆解题

圆，具有十分丰富的性质，我们在处理直线形问题时，有时可借助圆的性质，使问题获得简解、巧解．     

一条不寻常的辅助线——例谈辅助圆的构作

在处理平面几何中的许多问题时,常常需要借助于圆的性质,问题才得以解决．而我们需要的圆并不存在,此时可以从圆的定义、圆的性质、四点共圆三个方面入手构造辅助圆．     

辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

利用四点共圆 巧解中考试题

利用四点共圆可以快速解决有关问题,在解题教学中,教师要引导学生掌握四点共圆的条件和相关的几何图形,并利用圆的性质解决与角、线段的数量和位置关系有关的问题,进而发展他们利用四点共圆解决问题的意识和能力。     

添辅助圆解几何题

有些几何题，仅根据条件很难求解或论证．若添加适当的辅助线，就会找到解题的突破口．添加辅助圆能沟通直线和圆的内在联系，利用圆的有关性质迅速找到解题途径．     

解析直线与圆的三种位置关系

由于圆的几何性质比较明显和突出，适时运用圆的几何性质来解决解析几何中与圆有关的题目，能使解题思路简捷、明快，并减少计算量。在求解直线与圆的位置关系时，这种解题理念尤其突出。下面分类举例说明，供参考。     

半单位圆在解三角形中的妙用

<正>利用单位圆解题是大家所熟知的,本文介绍半单位圆的一个性质,及其在三角形中的应用.我们把直径为1个单位的圆叫作半单位圆.半单位圆有如下一条重要性质:定理在ABC中,以sinA、sinB、sinC     

妙用圆的定义解题

在解决有关圆的问题时,常常利用圆自身的性质,有的中考试题往往还要通过做辅助圆来解题,其实这也运用了圆的定义.下面就来谈谈如何巧用圆的定义解题.     

探究三角形和圆在圆锥曲线中的作用

应用三角形的中位线定理,圆的切线长定理,及直径所对圆周角为直角等性质解决与之有关的圆锥曲线问题,可使解题思路简单,快捷。     

椭圆问题圆处理

我们知道,椭圆是由圆上每个点的横坐标(或纵坐标)压缩(或伸长)原来的若干倍得到的图形.如:椭圆x2/a2 y2/b2=1是由圆x2 y2=a2上每个点的纵坐标压缩为原来的b/a而得到的曲线.因此,圆可以看作是一个特殊的椭圆,它们有很多相似的性质,而圆的很多性质是椭圆没有的.若用圆的性质来解决椭圆问题,解题可以更快捷,更简便.下列的一些椭圆问题,就可以用圆的性质来解决.