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等价转化思想是解决数学问题最常用的重要的数学思想方法,我们常常把一些陌生的问题等价转化为我们耳熟能详、信手拈来的问题.因此,能否准确地将所求的问题等价转化,是在解题时最值得关注的.下面将探讨一类笔者和同学们在具体的教学活动中遇到的与“恒成立”有关的“等价转化”问题。 相似文献
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赵林寅 《课程教材教学研究(小教研究)》2010,(1)
众所周知,不等式恒成立问题是高中数学的一个重难点,由于它能较全面的考察一个学生的数学素养,因此,它一直是高考的热点之一.要解决好"恒成立"问题,首先要求学生必须具备扎实的基本功:如函数知识、不等式知识、转化与化归思想、分类讨论思想等等;其次,还要有良好的逻辑思维能力. 相似文献
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不等式中的恒成立、恒不成立、不恒成立问题是高考和高中阶段各类数学考试的重点考查内容。本文举例说明这三种类型题及其相应的解法。 相似文献
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何家虎 《中学数学研究(江西师大)》2007,(5):27-29
恒成立问题是近几年高考热点之一,也是难点;此类题目知识覆盖面广,综合性强,对学生的思维能力要求较高.本文将就此类问题的解题思路、处理办法及注意事项,结合近几年高考实例,进行归纳. 相似文献
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不等式问题中经常见到有关恒成立的问题,如f (x,k)>0或f(x,k)<0(其中x∈R )恒成立.对于此类问题可以通过分离变量,变形为h(k)>g(x)或h(k)<g(x)类型,转化为求函数值域问题,然后只需保证h(k)大于g(x)的最大值或h(k)小于g(x)的最小值(如果存在最值.若最值不存在,只需大于上界或小于下界)即可.下面结合具体的例子来说明: 相似文献
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周春生 《中学数学研究(江西师大)》2004,(11):36-38
恒成立问题是各种数学考试的一种重要题型,分散于各种试卷和资料中,学生往往难以掌握其内在解题规律,虽然常多讲多练,但效果不佳.若能将其常见的题型归纳整理,使学生达到举一反三,触类旁通.对拓展学生的思维,提高教学效果有着重要作用.下面就如何处理"恒成立"问题,谈谈自己的看法. 相似文献
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张力芹 《数理天地(高中版)》2009,(3):7-7,6
不等式恒成立问题中的形近质异问题极易混淆,学习时要重视不等式恒成立问题解法的归纳总结,并对形近质异题进行辨析研究,使此类问题能够有章可循. 相似文献
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章建荣 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):29-31
"含参数不等式的恒成立"的问题,是近几年高考的热点,此类型问题综合性强,且确定参变量取值范围的不等量关系也较为隐蔽,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何、导数为载体,主要是运用等价转化、数形结合的数学思想. 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(5)
1.考情比照 2006年全国高考数学的18套理科试卷中,其中有9套含有J恒成立问题,具体的试题特点呈现如下:从上表不难看出,高考对恒成立问题的考查主要与函数、方程、不等式、三角、数列等高中数学中的主干内容相结合,其运用的往往是导数、函数的单调性、基本不等式等工具,最后一般可以归并为求最值问题、值域问题等函数或数列的基本问题.另外,恒成立问题出现在客观题与主观题中的几率各占一半,但若出现在解答题中则大都属于难度较高的题(约占66.7%), 相似文献
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对数学习题中常出现的“恒成立”条件在不同题型中结合相关知识的应用进行探讨 ,得出了效果较好的解题方法 相似文献
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数学中的恒成立问题,涉及到函数、不等式、方程、三角等中学数学的主要内容,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等重要数学思想方法,具有综合性强和灵活多变的特征.通过对恒成立问题的研究,可以强化数学思想方法的教学,提高学生综合运用数学知识的能力,有利于培养学生思维 相似文献
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江访良 《中学数学研究(江西师大)》2003,(12):32-34
"恒成立"问题是高中数学教学中的一个重点,也是一个难点.同时也是高考和竞赛中的热点.通常遇到的"恒成立"问题具有隐蔽性强,富于思考的特点,学生解决起来感到难以下手.下面举例说明关于"恒成立"各类问题的思维切入途径及解法. 相似文献
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“不等式恒成立”这类题灵活多变,涉及解析几何、数列、函数、导数等诸多内容,往往拥有很强的思想性.本文仅就高考中出现的部分不等式恒成立问题,探索其蕴含的数学思想方法,以期拓展看待问题的角度,增强认识问题的理性. 相似文献
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证不等式的恒成立、能成立与恰成立求参数范围问题是一种常见的题型,也是高考的热点之一.这三类问题既有区别又有联系,在教学过程中很多学生容易混淆,它们的意义和转化方法是不同的.本文结合实例来辨析这三种问题的区别和联系. 相似文献
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孙丽艳 《数理化学习(高中版)》2005,(15)
恒成立问题是中学数学教学中经常遇到的题型,也是令很多同学头疼的问题.在各章知识中虽然经常遇到,但同学们总是把握不好,考试时这种题的得分率也不高,其原因是没有把握问题的实质和解决问题的方法.如果我们能够掌握这一常见的知识组块,无论以什么载体出现我们都会轻松应对,下面笔者就两个常见类型进行归纳总结. 相似文献