2011年山东省高考试题第22题给高三数学复习的启示

2011年山东省高考刚刚结束.很多教师、学生抱怨数学试卷难度偏大.据高考阅卷的老师说:理科数学第22题得分最不理想,平均分可能要低于3分.这道题到底难在哪?原题及答案如下:     

只许称一次

在一本很好的趣味数学书中有一道题叫只许称一次,在这里笔者想对该题的答案作一点儿补充.原题是这样的:一袋一袋的洗衣粉堆成十堆,九堆洗衣粉是合格产品,每袋1斤。     

高考答案“并不失”科学性

贵刊在2008年第12期刊登了姜海军老师的《质疑高考答案的科学性》一文,姜老师对2008年全国高考理综试卷（Ⅱ）物理第24题所给出的答案中,认为利用平均电动势求电源的平均功率有失科学性,笔者对姜老师这一观点不敢苟同．下面将原题和原解抄录如下：     

再谈一道题的解法

拜读贵刊2009年第9期徐国华老师《这种解法更一般》一文，越发感觉“原题”是一道简练、精致的好题．再经思考，又有收获．     

你身边的“晕轮效应”

记得我在小学三年级的时候，我们的数学老师很重视培养我们的速算能力，每节课她都会出一些数学题让我们换算，每道题只说两遍。我是个插班生，由于数学基础并不是很扎实，所以经常落后于其他的同学。在我们算题的时候老师喜欢在我们身边走来走去，顺便看我们的做题情况。有一次，老师发现我的答案与我旁边一个男生的答案不一样，而那个男生是我们班数学成绩最好的，老师便对我说：“你算错了，仔细检查一下。”可我检查了两遍也没有发现我什么地方错了，这时老师批评我说我不认真。后来证明是那个男生的答案错了我的是对的。     

一次数学课上解围的经历与反思

1解围经历 在苏教版数学教材选修2—1第1．1节“命题及其关系”的课上,当笔者之一的秦曙东老师讲了“原命题与逆否命题是相互等价的”这一结论后,学生1突然站起来说：“老师,您认为命题‘若x^2〈0,则x〈0’是真命题吗？”     

利用开放题培养学生创新思维能力

一、开放题、一题多解与一题多变的概念数学开放题,一般是指那些答案不确定或条件不完备。或具有多种不同解题方法的数学问题．一般解题条件的开放题主要有以下两种类型：（1）条件不完备,添加条件;（2）从几个条件中进行选择．解题答案的开放题主要表现为：（1）答案不固定;（2）答案有多种;（3）答案不唯一;（4）答案不确定．涉及解题方法的开放性题主要表现为解题方法和思路多样化．一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路．运用不同的方法,解答同一道数学题,这属于解题的策略问题．一题多变则是采用改变叙述方式、改变数量关系、改变设问角度、改变已知条件、改变题目类型等方式进行变式．     

第二十届（2003-2004）香港中学数学竞赛决赛试题及参考解答

香港中学数学竞赛决赛共有8个项目，个人及团体各占4个．每个项目都含4条试题，限5分钟完成．个人项目的4条题日是有关联的，必须顺序解答，因为解答后一道题必须利用前一道题的答案．每队可选4人参加个人项目，每人回答1条题目，但不可与队友讨论；每队可选4人参加团体项目，队友可以互相讨论并分工解答．     

从“抄袭”说师德师风

老师把小明的爸爸叫到学校,告诉他：“小明考试抄别人的答案。”小明爸爸说：“何以见得？”老师说：“他和同位的答案一模一样。”爸爸说：“那也不能说明什么呀。”老师说：“你看最后一题,同位写的是‘这题我不会’,小明写的是‘这题我也不’。”     

如何解决数学学习中＂眼高手低。的问题建立长效防范机制让学生远离伤害如何解决数学学习中“眼高手低”的问题

在平时的教学中．老师常常听到学生反映：“上课时都能听懂,可做题时却不会解题”。应该说这是日前数学学习中普遍存在的现象。老师反映一道题讲了几次学生还是不会．学生反映考试时原题做不出。总结原因,我认为在老师的教和学生的学这两个方面都存在问题：     

初中数学试卷评讲中的误区及应对策略

一、目前试卷评讲中存在的一些问题 1．简单应付．轻视试卷讲评的现象较普遍,一张试卷,一支粉笔,一讲到底,或者直接把答案抄给学生,也不问学生是否明白．每周的备课组活动很少有人提到试卷如何讲评才是更有效的,也很少有老师对试卷分析课提出自己的看法．由于教师对讲评课的轻视,会使学生随便应付课堂,只要记下那几题错题答案,     

“211杯”数列知识竞赛

参赛谠明:参赛者请独立完成,依题序将答案写上后寄本刊编辑部.在信封正面贴本次赛标(见下面)。并注明所在学校、年级、班别、邮编(有辅导老师的请写明).5月号刊登获奖名单.一、填空题:1.已知a1=3,a2=7,当n≥1时,an+2等于anan+1的个位数,则该数列的第2 003     

数学潜能知识竞赛

参赛说明：1．请于2007年2月1日前将答案寄（450004）郑州市顺河路11号《中学生数理化》（初中版）编辑部尹娜收．信封正面注明“12月数学潜能知识竞赛”．答案按题号列出即可,并注明你及辅导老师的姓名、通信地址、联系电话、E-mail、学校、班级等．     

谁偷走了张大娘的两个鸡蛋？

有道题，三年来一直困惑着我，困惑着我们一起教学的老师，因为它不是有多个答案的题目，而是用多种方法解答的答案却不相同，分析每种方法都还有它的道理，这实在令我们哭笑不得。我们不解地问：“到底是谁偷走了张大娘的两个鸡蛋?”这学期我们又讨论这道题．一次不经意的画图，解决了我们多年的困惑，终于知道是谁偷走了鸡蛋。     

第43届IMO第2题的代数解法

厉倩老师(《中学数研》(数学)，2003(1))给出了该题的纯几何解法，技巧很强，不易入手，本文介绍该题的代数解法，思路自然，极易入手．     

仔细研究教材方可准确无误

实验外国语学校谭宗俊拜读了贵刊97年第六期"高考试题及其答案与教材应保持一致性"一文后,对'96高考题第6题的看法不敢拘同．该题答案公布后,虽在全国中学师生中曾引起争议,不少人持与吴老师相以看法,但只要我们深入、仔细和综合教材对该题涉及的知识,疑点便会冰释．原题略,（仅对D选项解析）不少考生与教师这样看：质子和中子对'C原子的1／12比值分别为1．007和1．008,112号元素原子核内质子数为112．中子数为165（因题中告之其质量数为277）．则一个112号元素原于质量与12C原子D选项的解析,引用了教材对氯两种同位素原子量与其…     

改编题目的灵感

在北京举办的2013年全国数学竞赛命题工作研讨会上,来自复旦大学附属中学的李朝晖老师给出下面一道题．     

您的孩子要上小学了吗?——思维能力训练让孩子独占鳌头

图中有几个三角形?每个孩子看到这道题后都跃跃欲试,争着说出自己的答案。然而,这些答案往往是不正确的。在乐知舟的课堂上,老师会先用教具清楚地把问题呈献给孩子,再认真倾听每个孩子点数的结果,如果哪个孩子得出正确的答案,老师会鼓励他把自己点数的方法告诉大家。最后,老师则会把正确的点数图形的方法教给孩子。     

有“理”要说清

很多同学解答一些物理说理题时,往往笼统地回答,甚至对同一章节的说理题的答案千篇一律．如对八年级课本有关惯性一节的几道题笼统地答：“由于惯性．”又如大气压一节中的几道题,笼统地说：“由于大气压的作用．”尽管他们对这些问题所涉及的有关物理概念、定律等知识是清楚的,但没有用这些知识详细分析题中的物理过程,道理没有说在“点”上．老师给判错,他们觉得“冤枉”,其实是“有理没说清”．     

对人教A版数学课标教材中一道例题的质疑

1 问题的发现 最近笔者在命制全县高三数学联考试卷时选用了人教A版数学课标教材中的一道例题（江苏使用的是苏教版课标教材），笔者特别注意到了题中“磁道之问的宽度必须大于m”与“每比特所占用的磁道长度不得小于n”这2种表述的不同，可算出的答案总与教材提供的答案不一致．于是，笔者上网查询，结果找到了2004年哈尔滨理工大学数学建模竞赛试题的第2题与此类似．仔细对比之后，笔者发现除了包装上的差别外，这2个题目还相差一个条件，而提供的答案却完全一样，这引发了笔者探究的兴趣．