一元二次方程的解法（二）

在解数学题时，我们常常应用化归法，将一个未知的问题转化为已知的问题来解．例如，有些方程不是一元二次方程，但可转化为一元二次方程来解．     

多解物理问题归类解析

所谓多解物理问题是指问题的解不是唯一的，而是有多种可能值．此类问题的物理条件一般具有隐蔽性，要求学生全方面、准确地分析物理现象和过程，防止出现漏解．     

分式方程话检验

同学们在解分式方程时，常常对所求得的解不加检验而出现增根问题．老师也一再强调解分式方程时验根必不可少，千叮咛万嘱咐，可同学们对这个问题并不真正理解．下面我们根据分式方程求解的过程来讨论这个问题．我们知道，解分式方程的基本思想是去分母将下程变形转化为整式方程求解．在去分母的过程中，随着方程未知数取值范围的扩大，就有可能出现增根．为确保分式方程的解准确无误，“驻林就成为必不可少的步骤．例如：方程两边同乘以（X－1），并整理得解此方程，得x1＝1，x2＝2．那么X1、X2都是原方程的解吗？我们将X1＝1、X2＝2代入…     

不要忽视定义域

研究函数的各种性质，若忽视定义域的分析，在解许多问题时会出现失误．解函数问题时，应树立“首先考虑定义域”的意识．下面从4个方面谈谈这问题．     

关注圆中两解问题

考察近年来各省市中考试题发现，有关圆的两解问题经常出现．这类题目重在考查同学们对基础知识的掌握与运用情况．这有利于培养严谨的逻辑思维能力．如果解题时考虑不严密，形成思维定势，就会漏解．现就圆中常见的两解问题举例分析．以期引起重视．     

不等式解集的应用

我们知道，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．如6、7、8都是x〉5的解．不等式的解不唯一，有无数个解．把所有的解集合在一起，构成不等式的解集．由此可见，不等式的解集是研究不等式问题的一个重要内容，它在解题中有着广泛的应用，现举几例说明．     

线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

解直角三角形学与练

一、重点考点 解直角三角形是中考传统重点考查内容，复习中应注意以下两点． 1．掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2．理解直角三角形的概念及仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解有关直角三角形的应用问题，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力．     

解几类问题的先后原则

解几类问题的先后原则河北省乐亭二中赵春祥有一些数学问题，必须严格遵循这样一条解题原则，即谁“先”谁“后”原则．倘若不注意，不是解错就是难以获解．下面介绍几例．一、解指微不等式时，“先固定底，后取对数”例１解关于Ｘ的不等式Ｓ＿ｌｏｐａ”＞Ｍ（ａ＞０，ａ...     

对判别式法讨论曲线交点方法的反思

用判别式法讨论二次曲线交点容易发生错解，刊物上不断有对此提出新的解决方法．尽管人们在处理这类问题时比较谨慎，由于方法依赖于几何直观，仍易发生错解．为彻底解决该类问题，我们来探讨一下解此类问题的通法——判别式法．下面先简略谈谈判别式法造成的错误，然后对这一方法实质作进一步分析．     

剖析解析几何存在性问题的误解

在解析几何中，有些问题因题设条件之间本身蕴含着逻辑矛盾或在解题中推理不严，致使原应是无解的问题却导出有解的结论；反之，本来有解的，却作出无解的判断或漏解．本剖析典型几例，仅供参考．     

构造解几模型求函数最值举隅

解析几何的优点在于能够数形结合，把几何问题化为数、式的推演计算．同样的，数、形问题也可以借助于解析几何模型来处理．对于中学数学的永久性研究课题——函数最值问题，如果能抓住问题的结构特征，构造解几模型，通常能找到解题捷径．构造解几模型求函数最值，是一种创造性的思维过程，具有较大的灵活性和技巧性，本文分类举例说明构造解几模型在求函数最值中的运用．     

漏解例析

许多数学问题的答案不止一个，我们在解答此类多解问题时，如不留神就会造成漏解．本文略举数例进行分析，供同学们解题时参考．     

初中数学解题过程中的漏解剖析

在初中数学解题过程中，经常会出现漏解的情况．在代数问题中往往忽视对特殊情形的考虑，在几何问题中除上述原因外，更多的是因为对图形的形状或图形的相互位置考虑不全面而导致漏解．本文对笔者在教学中发现的学生容易出现漏解的一些问题进行剖析．     

用代数方法解几何题三例

我们发现，许多几何问题用常规方法来解，不仅费力，而且容易出错．而用代数方法来解，会有“化腐朽为神奇”的妙处．现举例说明．     

圆中多解问题的分类方法

圆中的某些问题，需要将它按照一定的标准，分成若干种情况，逐一讨论解决，这种解题方法不仅可避免漏解，还能培养分析问题解决问题的能力．下面举例说明解决圆中多解问题的分类方法．     

对偶规划问题

本文主要论述对偶规划问题有解的充分必要条件，最优值相比定理，最优值与对偶问题最优解间的关系．此文对研究线性或非线性对偶规划问题有重要意义．     

提炼共性，多题一解

数学因为问题的千奇多彩、纵横交错而博大精深．数学问题的数量无限，但解决问题的方法有限，当一题多解让人眼花缭乱、叹为观止的时候，为何我们不尝试多题一解．本文提倡多题一解，并以2013年全国高考部分省份的压轴题为案例，把一些问题的共性提炼出来，一起运用辅助函数法处理．     

丢解析因

在中考试题中，有些题目设计的目的就是考查考生考虑问题是否全面．但部分考生在解此类题目时由于思考问题不周密，常常发生丢解现象．本文就丢解的原因例析如下．     

解一元二次方程问题时的常见错误剖析

同学们在解一元二次方程问题中，常常因考虑不全面或概念不清楚，从而造成错解．这里举例加以剖析，供大家参考．