四阶含参微分方程周期边值问题解的存在性

文章主要研究了如下一类四阶含参微分方程周期边值问题解的存在性和多解性结果.u(4)(t)-ηu"(t)+ξu(t)=λf(t,u(t)),t∈[0,1],u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,其中f:[0,1]×R1→R1连续,η,ξ∈R1,λ∈R1+为参数.通过利用临界点理论和Morse理论,并满足条件:(H0)ξ＞0,η≥-4π2,则当λ落入某具体区间时,上述边值问题有多个解.     

四阶常微分方程的正周期解

讨论四阶常微分方程u(4)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈R周期边值问题,利用锥上不动点指数理论,获得了正周期解的存在性及多重性结果.     

基于Matlab实验的非局部反应扩散逻辑方程解的进一步数值研究

论文主要考虑如下形式的非局部问题ut=Δu+λu∫Ω1(y,t)fπ(x,y)dy,x∈Ω,t0,u|Ω=0,t0,(0,1)u(x,0)=g1(x)x∈Ω1,其中fσ(x,y)=1,0,y∈Ω1,x∈Ω,其他,并且k∈(0,1],Ω=[-1,1]×…×[xn-k,xn+k],x∈Ω,x=(x1,…xn),,并利用Matlab实验对(0.1)的平衡解进行了研究,得到以下数值结果1.若λnπ2/4,上述问题有一个稳定的平衡解u=0;2.若λnπ2/4,上述问题有两个稳定的平衡解u=0和u=uλ0.其中n 1,2,…,从而为进一步研究非局部问题的解析解奠定基础。     

一类时滞差分方程的正周期解

讨论了如下差分方程x(n 1)=a(n)x(n) f(n,x(n-τ(n)))正周期解的存在性,其中0相似文献   

Banach空间积-微分方程两点边值问题的解

利用混合单调算子理论及一个新的比较定理讨论了Banach空间积-微分两点边值问题{-u″=f(t,u,Tu,Su),au(0)-bu′(0)=x0,cu(1) du′(1)=x1.解的存在唯一性,其中a,b,c,d≥0,δ=ac ad bc,I=[0,1],x0,x1 ∈ E且f∈C[I×E×E×E,E],Tu(t)=∫0k(t,s)u(s)ds,Su(t)=∫01h(t,s)u(s)ds,(V)t∈I,k∈C(D,R ),D={(t,s)∈I×I,t≥s},h∈C(I×I,R ),R =[0,∞).     

关于四阶微分方程周期边值问题

本文用上下解方法与单调迭代法相结合 ,证明了四阶微分方程周期边值问题 ,u( 4 ) - 2mu″=f(t,u ,u″ -mu) (m >0 )u( 0 ) =u( 2π) ,u′( 0 ) =u′( 2π) ,u″( 0 ) =u″( 2π) .u ( 0 ) =u ( 2π)的解的存在性 ,推广和改进了文〔1〕的结果。     

具非线性边界条件的非线性抛物型方程解的Blow-up

利用能量方法讨论初边值问题 : u t = (a(u) u) +f(u) ,　　x∈Ω ,t >0 (1 ) u y =σ(u) ,　　　　　x∈ Ω ,t>0 (2 )u(x ,0 ) =u0 (x)　　　　　　x∈Ω ,(3 )的解的爆破性质 ,不限制f(u)与σ(u)正负 ,给出了此问题的解爆破的充分条件。部分证明了文 [4]的猜想     

复变量Lewy方程的广义解和古典解

在广义函数空间讨论了复变量Lewy方程δu/δz+izδu/δt=1/2F(z,z,t)广义解的存在性,获得了广义解的表达式.Lewy方程δu/δz+izδu/δz=1/2f(t)当f(t)仅为连续函数时,此解还是在区域D内的古典解,且证明了存在f(t)∈C∞(R),但在区间[-T,+T]处处不解析,却有在R3的C∞解.     

一类二阶非线性方程三点边值问题解的存在性

研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题的非平凡解的存在性u″ f(t,u)=0,0≤t≤1,u′(0)=0,u(1)=αu(η);α∈R,0<η<1,f∈C([0,1]×R,R)。利用Leray-Schauder非线性诀择定理得到了非平凡解存在的一个充分条件,并给出一个实际例子的解法。     

函数奇偶性一例探讨

贵刊九一年第七期《高中数学系列复习与辅导》(三角函数)一文中,“例8:求函数y=sin(π/2x-π/2)的定义域、值域、周期、单调区间,讨论它的奇偶性,并用“五点法”作出它的图象(一个周期),”不失为一道好题。原文讨论函数奇偶性是这样解的: f(x) ∵f(-x)=sin(-πx/2-π/2)≠{ -f(x)。∴ f(x)是非奇非偶函数。笔者认为上述解法是错误的,其实f(X)是偶函数。现用两种解法阐述如下: 显然定义域是x∈R。方法一:     

二阶奇异周期边值问题解的存在性和多重性结果

本文利用格林函数的正性和Krassnoselιskii不动点定理建立了周期边值问题u' ρ2u=f(t,u),u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)和-u' ρ2u=f(t,u),u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)的正解的存在性和多重性结果.     

二阶微分方程周期边值问题的多重解

运用改进的Amann三解定理来研究一类二阶微分方程周期边值问题{x'(t)=f(t,x(t)),t∈l x(0)=x(2π),x'(0)=x'(2π),得出了其解的多重性,并举例说明了所得结果的应用.     

带p-Laplacian算子四阶四点边值问题的迭代解

考虑带p-Laplacian算子的四阶四点边值问题(φp(u″(t)))″+f(t,u(t),u″(t))=0,t∈[0,1],u(0)=0,u(1)=au(η),u″(0)=0,u″(1)=bu″(ξ{),其中φp(s)=sp-2s,p>1;0<ξ,η<1;0相似文献   

研究2012年高考卷中的几道函数解答题

1福建卷文科压轴题的自然解法题1(2012·福建·文·22)已知函数f(x)=axsinx-3÷2(a∈R),且在0,π[]2上的最大值为π-3÷2.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明.     

一类离散问题正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论二阶差分方程周期边值问题,Δ2u(t-1)-ρ2u(t)+λg(t)f(u(t))=0,t∈N,u(0)=u(T),Δu(0)=Δu(T)在f满足超线性与次线性时,当λ0取不同值,获得了该问题正解的存在性,N∶={1,…,T}。     

非线性奇异微分方程周期解的存在性和多重性

利用变分法研究非线性奇异微分方程(g(t)|u′(t)|p-2u′(t))′-|u(t)|p-2u(t)=λF(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=gq-1(0)u′(0)-gq-1(T)u′(T)=0(P)周期解的存在性和多重性问题,其中T>0,λ>0,g∈L∞(0,T;R+),ess.infg>0,p2,1p+1q=1,F:[0,T]×RN→R满足下面的假设:(A)对任意的u∈RN,F(t,u)关于t可测;对几乎所有的t∈[0,T],F(t,u)关于u连续可微.并且存在a∈C(R+,R+),b∈L1(0,T;R+),使得对一切的u∈RN,几乎所有的t∈[0,T],有|F(t,u)|a(|u|)b(t),|F(t,u)|a(|u|)b(t).     

一类非线性发展方程的Massera准则

主要考虑非线性发展方程.x(t)=A(t)x f(t,x),t热∈R的周期解存在性问题,并将微分方程周期解的Massera准则扩展到此类发展方程上.     

四阶奇异边值问题正解的存在性

利用极大值原理和通过构造上下解讨论了一类四阶奇异边值问题u(4)(t)=λa(t)f(t,u(t),-u″(t)),0相似文献   

一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用锥拉伸和压缩不动点定理研究了非线性分数阶微分方程边值问题:﹛~cD_(0~+)~αu(t)=λf(t,u(t),u'(t)),0相似文献   

关于拟线性椭圆方程的正整体有界解的注记

设f:RN×R ×RN→R 和g:R →R 连续.本文研究形如△u f(x,u,V u)g(u)=0,x∈RN(N≥3)的拟线性椭圆方程的正整体解,给出了该类方程具有有界的正整体解的若干充分条件;同时,为了求其上、下解,我们以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具研究相应方程的径向对称解存在性.