一类二阶非线性微分方程的振动性与渐近性

主要研究了二阶非线性微分方程（a（t）（x′（t））^σ）′＋p（x（t））x′（t）＋q（t）f（x（g（t）））=0，t≥t0的振动性与渐进性，其中σ为一个偶数与奇数的正商，得到了方程振动与渐进的充分条件，所得结果推广了文献中的相应结论。     

一类二阶微分方程解的行为

考虑时滞微分方程x＇（t）＋px（t-τ）一qx（t-σ）=0的振动性,获得了此方程的所有有界解振动的充分必要条件．     

关于一阶非线笥中立型泛函微分方程的渐近性与振动性

本文给出了方程[x(t）+cx(t-τ）]′+F[t，x（t-σ）]=0，在C>0且C≠1情形下解的渐近性与振动性的充分条件。     

关于一阶非线笥中立型泛函微分方程的渐近性与振动性

本给出了方程[x(t） cx(t-τ）]′ F[t，x（t-σ）]=0，在C>0且C≠1情形下解的渐近性与振动性的充分条件。     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动准则

讨论一类二阶非线性泛函微分方程（a（t）y′（t）σ）′＋q（t）F（y（t）,y（τ（t）））g（y′（t））=0在F（u,ν）=f（ν）∈C（R,R）这一特殊情形时方程解的振动性,得到此类方程的解振动性的充分判据,所获得的结果可应用于σ是分母为奇数时的情形,改进了一些文献中的相应结论。     

一类二阶泛函微分方程解的振动性

本文讨论了二阶既有正系数又有负系数的泛函微分方程 x″(t)+sum from i=1 to n(pi(t)x(t-τ_i(t))-sum from i=1 to n(qi(t)x(t-σ_i(t))=0 (*)解的振动性,获得了方程(*)的所有有界解振动的充分性判据。     

一阶中立型时滞微分方程的振动准则

研究一阶中立型时滞微分方程（x（t）＋px（t—γ））’＋q（t）x（t—σ）=0,其中t≥t0,P〉0,γ、σ∈（0,＋∞）,得到了q（t）为正的连续周期函数、q（t）为正且等于连续周期函数与下确界极限为零的正值函数之和、q（t）为正值连续函数这三种情形下此方程的所有解振动的充分判据。     

高阶非线性中立型微分方程解的振动性

给出了不稳定型阶超线性时滞微分方程[x（t）-px（t-τ）]^（n）=q（t）｜x（t-σ）｜^βsign[x（t-σ）]．t≥t0所有有界解振动的充要条件．这里n≥1为偶整数,β〉1,τ〉0,σ〉0,和0〈p〈1,q∈C（[t0,∞）,[0,∞））．     

具连续变量的中立型差分方程的振动性的比较定理

了下列具连续变量中立型差分方程Δ[x（t）-p（t）x（t-τ）] q（t）x（t-σ）=0建立了方程振动的比较定理。     

关于线性NDDE振动性的代数判据(Ⅲ)

本文给出方程 d/(dt)[x(t)+px(t—τ)]+q_1x(t)+q_2x(t—σ)=0(*)当P(σ-τ)<0时一切解振动的充要条件。     

一类含强迫项的二阶微分方程解的振动性

考虑含强迫项的二阶微分方程x″（t）＋p（t）x（t）=f（t）,t≥0 解的振动性。通过其对应齐次方程的正解,建立了由强迫项引起振动的一个充分条件,对此方程的振动性又给予了一个判别定理。     

具多滞量的非自治Logistic方程的3／2稳定性

研究了具无界时滞量的非自治Logistic方程X′（t） ∑i=1^mai(t)[1 x(t)x(t-τi（t）=0的零解的全局渐近稳定性，获得了方程的零解为全局渐近稳定的充分条件，所得结果推广并改进了许多熟知的结论。     

一类具有连续变量的中立型差分方程的振动性

本文研究如下具有连续变量的中立型差分方程△(x(t)-p(t)x(t—τ)) m∑i=1qi(f)x(t-σ1)=0，t≥0获得了该方程的每个解振动的几个充分条件。     

一类一阶非线性中立滞后型微分方程解的振动性

本讨论形如[x(t) Cx(t-τ）]′ P(t)·f[x(t-σ)]=0的泛函微分方程解的振动性，就C＞0，C≠1；－1＜C＜0及C＜－1三种情形分别给出了方程的解为振动的充分条件。     

一类一阶非线性中立滞后型微分方程解的振动性

本文讨论形如[x(t)+Cx(t-τ）]′+P(t)·f[x(t-σ)]=0的泛函微分方程解的振动性，就C＞0，C≠1；－1＜C＜0及C＜－1三种情形分别给出了方程的解为振动的充分条件。     

一阶具分布时滞中立型微分方程的振动性

讨论了一阶具分布进滞中立型微分方程[x(t)-∫τ↑0（t,θ）x(t-θ）dθ）]′ ∫σ↑0(q(t,s)x(t-s)ds=0，建立了该方程振动的充分条件。     

一类高阶非线性泛函微分方程的强迫振动性研究

大讨论了一类高阶非线性微分方程x^（n）（t）＋p（t）f（t,x（t）,x^（n-1）（t）-q（t）｜x（s）｜^λsgn x（t）=m（t）的强迫振动性。建立了该方程的几个振动性定理,并用相同的方法讨论了高阶中立型时滞微分方程[x（t）＋cx（t-τ）]^（n）＋a（t）x（t）＋b（t）x（t-τ）=m（t）＋q（t）｜x（t）｜^λsgn x（t）＋α（t）｜x（t-τ）｜^σsgn x（t-τ）解的振动性。     

二阶不稳定中立型时滞微分方程的无界正解的存在性

考虑二阶不稳定型中立型时滞微分方程[x（t）-p（t）x（t-τ）]″=q（t）｜x（t-σ）｜^α-1x（t-σ），t≥t0，其中α〉1，τ〉0，σ〉0，且p，q∈C（[t0，＋∞），R^＋）获得了该方程的一个无界正解，推广了文献中的结论。     

二阶非线性延滞微分方程的振动性定理

本文研究二阶非线性延滞微分方程x″(t)+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)f(x(σ(t)))=0 (1)的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程(1)的六个振动性定理。本文的结果推广或改进了已知的一些结果。     

一阶具连续变量中立型差分方程解的振动性

借助研究时滞微分方程振动性的一般方法 ,建立了一阶具连续变量中立型差分方程Δ[x(t) -p(t)x(t-τ) ]+q(t)x(t-σ) =0解的的振动性的充分条件 ,其中τ,σ为正常数 ,p ,q∈C(R+,R+) ,Δ指步长为τ的向前差分算子 .