提公因式六注意

提取公因式法不仅是一种重要的分解因式的方法，也是把一个多项式分解因式时首要考虑的步骤，即分解因式时，首先要看多项式中是否有公因式可提。有公因式的一定要先提公因式。在提公因式时应注意以下六点：     

因式分解基本方法的灵活应用

我们已经学习了多项式的因式分解．将多项式分解因式，有以下四种基本方法：1·提公因式法．这是分解因式最基本的方法．只要多项式的各项有公因式，首先把它提出来；2运用公式法．这种方法的关键是熟悉公式．这些公式都是把乘法公式反过来得到的，运用公式法即逆用乘法公式；3．十字相乘法．用这种方法能把某些二次三项式ax‘＋bx＋c分解因式．4．分组分解法．其实质是分组后能运用三种基本方法分解因式．分组是为提取公因式、应用公式或应用十字相乘法创造条件．掌握这种方法的关键在于必须预见到下一步分解的可能性．将多项式分解因式，…     

因式分解

把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解． 因式分解的基本方法主要有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法．     

因式分解方法的综合应用

将多项式分解因式，往往不能单一地使用某种方法，而是综合应用多种基本方法进行分解．解题的一般思考途径是：亚．先看多项式是否有公因式可提取，若有，应先提取公因式；2．再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式；3．若以上方法都不行，则应考虑用分组分解法分解困式：（1）是否能直接进行分组；（2）若不能直接分组，则应考虑拆项或添项分组，使得各组都有公因式可以提取，或可用公式法、十字相乘法进行分解．例1分解困式：分析（）若将多项式展开后再分解．那将非常繁琐．不难看出，将多项式稍作交换．就是我们熟悉的完全平方公式．…     

裂项或增减项法分解因式

当多项式的项数较多时,往往很难提取公因式.对此,我们可把多项式分成几组,然后在每组内分解因式,再寻找各组间的公因式,进而达到分解因式的目的.但如果多项式次数较高,或标准型中缺项,就很难直接分组.在用公式、十字相乘、配方等方法皆不易分解时,就要考虑裂项或增减项法. 裂项法就是把原式中的某项拆开,分别与其他项分组,进行因式分解;增减项法就是当原式中缺     

用待定系数法分解因式

关于因式分解，我们学习了提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法．在此基础上，再介绍一种比较复杂的多项式分解方法，这种方法叫做待定系数法．本文举例介绍待定系数法在分解因式中的应用．     

因式分解技巧例谈

一、多项式无论是什么形式，应首先考虑提公因式法．提公因式是因式分解的一个最基本的方法，若多项式的各项有公因式时，应首先将其提出来．     

提公因式的几个盲点

在一个多项式中，当多项式的各项存在着公因式时。把多项式中的公因式提到括号外，这种因式分解的方法，叫做提公因式法．它是因式分解中最基本、最重要的方法之一，同学们要注意在学习中克服以下几个盲点。     

因式分解基本方法的灵活应用

我们已经学习了多项式的因式分解．将多项式分解因式，有以下四种基本方法：１．提公因式法．这是分解因式最基本的方法．只要多项式的各项有公因式，首先把它提出来；２．运用公式法．掌握这种方法的关键是熟悉公式．这些公式都是把乘法公式反过来得到的，运用公式法即逆用乘法公式；３．十字相乘法，用这种方法能把某些二次三项式ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ分解因式；４．分组分解法．其实质是分组后能运用三种基本方法分解因式．分组是为提取公因式、应用公式或应用十字相乘法创造条件．掌握这种方法的关键在于必须预见到下一步分解的可能性．将多…     

如何合理选取方法进行因式分解

因式分解有三种常用的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法．一些同学在选用什么方法来分解因式时往往会吃不准，把握不住，会被多项式的表象所迷惑．这反应出同学们对因式分解的意     

分解因式的有关技巧

一、多项式不管是什么形式，要先考虑提取公因式，最后要进行到每一个因式都不能再分解为止．如果多项式是二项式．则考虑用平方差、立方和(差)公式；如果多项式是三项式．则考虑用完全平方公式、十字相乘法等；如果多项式是四项以上(包括四项)．则考虑用分组分解法．     

因式分解方法的综合应用

将多项式分解因式，往往不能单一地使用某种方法，而是综合应用多种基本方法进行分解．解题的一骰思考途径是：1．先看多项式是否有公团式可提取，著有，应先提取公因式；2再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式．3．若以上方法都不行，则应考虑用分组分解法分解因式：（1）是否能直接进行分组；（2）若不能直接分组，则应考虑拆项或添项分组，使得各组都有公因式可以提取，或可用公式法、十字相来法进行分罚．例1分解因式分析（1）若将多项式展开后再分解，那将非常繁琐．不难看出，将多项式稍作变换，就是我们熟悉的完全平方公式．对于…     

如何应用提公因式法分解因式

提取公因式法是因式分解的主要方法之一，其法则是：“如果一个多项式的各项含有公因式，就可以把这个公因式提出来，作为多项式的一个因式，用这个因式去除这个多项式，把所得的商作为另一个因式．”法则中所说的另一个因式，就是用公因式去除原多项式所得的商，它仍是一个多项式，并且它的项数和原多项式的项数相等．例１分解因式：４ａ～２－２ａｂ－６ａ～３．解原式＝２ａ（２ａ－ｂ－３ａ～２）．我们可以看到，把原多项式的公因式２ａ提出作为一个因式，另一个因式２ａ－ｂ－３ａ～２正是用２ａ去除原多项式所得的商，它的项数与原多…     

例谈初中数学分解因式的方法

因式分解是初中数学教学的重点,亦是难点,正确选择分解因式的方法是学好因式分解的关键.提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法是因式分解的四种基本方法.因此,分解因式时,要对多项式的特点进行认真分析.提公因式法的关键是确定多项式中各项的公因式;运用公式法要掌握每个公式的特点;十字相乘法适用于二次三项式或可化为二次三项式的多项式;分组分解法则适宜对四项式或四项以上的多项式.例1把12x~y~2-16x~2yz分解因式时,应提公因式为()A.2x~1y B.4x~3y~2 C.4x~2yz D.4x~2y分析用提公因式法分解因式,准确地确定公因式是首要一环,公因式的系数是原多项式各项系数的最大公约数,所以应排除A;公因式里的字母是原多项式中每项都有的,所以应排除C;公因式里字母的次数应取原多项式中这个字母的最低次数,所以应排除B.综上所述,本例应选D.例2把6a~2(x-y)2-3a(x-y)~3因式分解分析把(x-y)视为一个字母,再考虑系数和字母a.     

提公园式常见错误例析

提公因式法是多项式分解因式的一种最基本的方法，同学们初学时常有以下错误出现：     

怎样运用提公因式法分解因式

提公因式法分解因式是因式分解的基础．把一个多项式分解因式,首先应考虑提取公因式．那么,怎样运用提公因式法分解因式呢？一、正确地确定多项式中各项的公因式是运用提公因式法分解因式的关键例１试确定下列各组整式的公团式：分析一组含积形式的整式,它们的公因式应符合三个条件：一是所含的公因式是每个整式共有的;二是相同字母（或因式）的指数是它在各整式中的指数最小者;三是系数为各整式的系数的最大公约数．题（１）的公因式为２ａｂ２．题（２）系数为,因为１是的２倍,故公因式为对于题（３）,因为－８（ｂ－ａ）＝８（ａ…     

因式分解方法的综合应用

将多项式分解因式，往往不能单一地使用某种方法，而是综合应用多种基本方法进行分解．解题的一般思考途径是：１．先看多项式是否有公因式可提取，若有，则应先提取公因式；２．再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式；３．若以上方法都不行，则应考虑用分组分解法分解因式：（１）是否能直接进行分组；（２）若不能直接分组，则应考虑拆项或添项分组，使得各组都有公因式可以提取，或可用公式法、十字相乘法进行分解．下面举例说明因式分解方法的综合应用．例１分解因式：（１）（ｘ－ｙ）２一４ｚ（ｙ－ｘ）＋４z２；（２）-1/2x3＋xｙ…     

怎样分组 效果最好

分组分解法是因式分解的一种重要方法．其关键是对多项式进行恰到好处的分组，转化为可运用三种基本方法（提取公因式法、运用公式法、十字相乘法）分解因式的形式．那么，怎样分组，效果最好呢？由于多项式的形式各异，分组方法灵活多变，技巧性强，成为同学们学习中的一个难点．本文通过对若干典型例题的分析，介绍一些常见的分组方法与技巧．一、根据公因式分组例1分解因式：分析此式中第一、三项含有公因式a，第二、四项含有公因式b，故可按第一、三项和第三、四项分为两组．解原式。（a’m－an）－（abm一bn）＝ca（amn）b（amn）＝（c…     

提公因式法分解因式“五注意”

用提公因式法分解因式的一般步骤是:先确定多项式各项的公因式,然后提取出来,写成乘积的形式。提取公因式法不仅是一种重要的分解因式的方法,也是把一个多项式分解因式时首要考虑的步骤。在提公因式时应注意以下五点:     

分组分解法之我见

用分组分解法分解因式几乎是令所有学生“头疼”的问题．分组分解法是通过适当的分组，把较复杂的多项式分成若干组简单的多项式，使我们可以用提公因式、运用公式等方法进一步分解因式，是一个把未知转化为已知的过程．下面我借三道例题谈谈自己的想法．