浅谈高中数学中探索性问题的求解

探索性问题在高考数学试题中占有一定的比例,而且有上升的趋势,使得这类问题备受关注.由于探索性问题没有明确的结论,需要对题目中提供的各种信息进行观察、分析、概括、猜想,得出相应的结论并给予正确的证明,解决这类问题,涉及的知识面广,对学生     

高中数学关于探索型问题的几点思考

高中数学中的探索型问题又叫开放型题,是新课标标准背景下数学高考的热点之一,所占比例呈逐年上升趋势,这使此种题目受关注程度大幅提高.探索型问题因为没有完备的条件或者没有确定结论,命题形式比较新颖,自由度较大,需要对题目里给出的各个信息认真观察、分析、概括、猜想,得出相应的结论并给出正确的证明,解决这类问题,涉及的知识面广,对学生运用数学思想方法分析问题、解决问题的能力有较高要求.本文针对这类题目给出了简要说明,不足之处,敬请各位指教.     

“存在型问题”浅谈

存在性问题属于探索性命题.这类题目条件复杂,结论不定,解法灵活,综合性强,是训练和考查学生数学思维能力、分析和解决问题能力的极好题材,特别有利于培养学生的创新意识和探索能力.因此这类题目倍受高考     

无数据数学题的解题思路例说

在日常的练习中,中考试题中,还有数学竞赛的试题中常会遇到这样的一类数学题目。它从头至尾没提拱任何一个已知数据,甚至连一个字母也没有,我们称之为“无数据数学题”。这类问题涉及的知识非常隐蔽,灵活性较大。如何解这类数学题呢?那就要挖掘题目中的隐含条件,加强分析、判断和推理。在初中的数学中,常见的典型有以下几类:1.所求问题的结论与整数有关。对这类无     

运用"排列组合法"解开放性试题

开放性试题是指题目所给的条件不充分或所得结果不唯一这类试题.这类题目有助于锻炼学生分析问题、全面考虑问题的能力.解答此类题目时,可采用数学上的"排列组合法"进行.     

例谈数学思想在反比例函数与一次函数中的应用

纵观各市数学中考题,一次函数与反比例函数的综合问题是中考的热点.这类题目本身并不会太难,很少作为压轴题出现,一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握.所以在中考中面对这类问题,一定要做到避免失分,每个题目都蕴含着诸多数学思想,下面结合例题进行研究和分析.一、化归思想     

巧用量纲分析和极值法解决选择题

近2年的各地高考题中出现了这样一类新型选择题：这类题目往往以＂物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确＂开头,或者以＂你可能不会求解,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断＂结束.这类题目往往情景新颖,不能用高中的知识直接求解,而选项中提供的表达式通常又比较复杂,因此难倒了许多学生。     

物态变化典型问题分析

信息题的基本特点是题目长 ,信息量大 ,而理综信息题更是因为有不同学科的问题同时出现在一道题中 ,令不少学生对这类题目望而生畏 .其实理综信息题从学科知识的深度而言是不难的 ,可以说这类题是纸老虎 ,只要掌握好了学科知识 ,按以下步骤进行 ,基本都能解决 .解答这类问题的步骤是 :①要沉着冷静 ,认真分析题意 ;②从沉长的文字叙述或题目所附图表中 ,抽象出学科知识模型 ;③确定解答问题所要用到的知识规律 ;④理出解题思路方法 ;⑤运用规律列方程求解 .下面以三道理综信息题为例谈谈这类题目的分析解答 .【例 1】　内燃机是将化学能转化…     

关于定值问题证题思路的探讨

在数学的证明题中,有一类题目是求证在按某种规律变动的条件下,有着不变的结论产生(定值、定长、定点等),我们把这类数学证明题,统称为定值问题。由于这类题目的特点是在“变”中求“不变”,所以它反映某些知识的内在联系也就更加深刻,这对培养学生的逻辑思维能力和对知识规律的探索能力是有着一定的价值。加之这类题目结论隐晦,学生往往     

高中立体几何取值范围题目的解法探析

在高考数学的立体几何题目中,确定长度、角、面积、体积的取值范围是一种非常重要的类型题目,也越来越多见,而这类题目对于培养学生分析和解决立体空间问题的能力是非常有帮助的。本文笔者就结合09年高考浙江卷的一道立体几何题目对这类问题的解法做了探析。     

初中数学中开放式问题解法初探

数学教学从应试教学向素质教学转轨的过程中,各类考试的题型也在发生着变化。一些新颖的题目应运而生。开放式问题就是其中之一。这类题目往往结论不定,需要先分析、探索,然后才能有的放矢地去解答。这对学生的数学能力提出了更高的要求。开放式问题求解过程充满了辩证思维,方法丰富多彩。本文对这类问题的求解方法作一初步探讨。     

如何解答物理电路故障题

电路故障问题在近年各地中考中均有出现,根据各地中考阅卷统计,这类题目考生失分较多.现就这类题目的解法技巧作一归类比较,希望能对同学们的复习有所帮助.     

"过程探索、结论开放"型试题的探求对策

近年的数学高考试卷中出现了许多“过程探索、结论开放”型试题,它内容浅显,背景直观,含义深刻,体现了能力立意的命题思想,配合了“研究性学习”、“探究性学习”及“合作性学习”,是区分度很好的题目.但是对这类题目学生往往望题生畏,不知从何入手.下面就这类问题与大家共同商榷.一、在操作中探索、由差异到结论开放动手操作是探索的本能反应,特别对于拼图型问题更是如此.拼图操作没有固定的模式可套,只要达到目的就行.但是,对图形清楚的     

一类比例中项问题的特殊解法

一直以来,解决比例中项问题对于初中学生而言总是一个难点.在解决这个问题的同时要牵扯到许多<几何>与<代数>的知识,因此,常常被称做综合性题目,往往出现在中考的试卷中,使学生对这类问题有些不知所措,甚至有些学生对这类问题有点谈虎色变.笔者在多年的初中数学教学过程中,通过和学生合作解题的途径,发现了这类题目的解法.     

试议四川中考数学题的一个命题特色

九十年代以来,四川中考试题在试卷最后部分的较难几何题目中,时常出现跟平行关系有关的题目.这类平行关系或直接出现于题目的条件中,或隐含于题目解题过程中、或是需证的结论.对于条件中给出平行关系,它的利用或挖掘对题目的解答有着至关重要的作用,对于结论需证平行关系,则需充分挖掘判定平行的条件.本文举例谈一谈这种特色.     

利用相似三角形探索结论

近年来的中考试题中,出现了一类与线段的比有关的探索结论问题.解答这类题目,要注意利用相似三角形的知识.     

第二部分 热点题型 第一章 探索型

此类题目的结论不确定 ,即题中并不让你去证明一个确定的结论 ,而是让你去探讨某种现象 ,通过自己的分析、观察、推理、猜测从而得到某个结论 ,至于所得结论正确与否 ,也不一定 ,这要看自己的推理论证的过程是否正确 .由于此类题目没有给出结论 ,故而方向不明确 ,因此难度也大大增加了 ,不过这类题目更符合科学规律 ,对培养我们发现问题、分析问题、解决问题、探求未知的能力是大有益处的 .下面举例说明探索型命题的常用解题技巧 .一、例题解析例 1　如图 2 - 1- 1,AB是⊙ O的直径 ,⊙ O交 BC于 D,过 D作⊙ O的切线 DE交 AC于 E,且 D …     

怎样解浓度配比问题

初一代数中,用一元一次方程解浓度配比问题是解应用题中的难点.这类题目常常以酒精溶液、盐水、药液为对象来编制,但其本质都是一样的.一般地,这类列二元一次方程组的题目也可以用列一元一次方程来解决.下面以盐水为例,谈谈列一元一次方程解这类浓度配比问题.     

对一类高考常见题型的分析

在近几年的高考中出现了一类变质量问题，这类问题既考查考生的基础知识扎实程度，又考察灵活运用知识的能力，是一类综合性较强的题目．而对这类考题许多考生觉得无所适从．对这类题目笔作了归纳整理和分析，以供同学们参考．     

初中物理隐含题型解答举要

物理习题中的条件是解题的前提 ,有些题目已知条件不直接告诉 ,而是明而不露、暗而不影、若明若暗的条件 ,称之为隐含条件 .如果不会识别习题中的隐含条件 ,就会导致解题失误 .许多初中学生对于解答这类题型的习题 ,常常感到无从下手 ,究其原因是他们还处于套公式解决简单问题的水平上 ,对题目中隐含条件的分析能力不强 .笔者认为 ,在初中物理习题教学中 ,引导学生分析、求解这类习题 ,主要的是教会学生充分挖掘并利用题目中的隐含条件 ,这就等于找到了解题的钥匙 ,有利于培养学生应用物理知识的能力 ,现就这类习题的解法举例分析如下 :1　…