谈巧用“三点”解三角函数图像与性质题型的“秒杀”法

新课程标准实施以来,高考对三角函数的考查呈现出新的特点,但利用数形结合考查,通过图形分析、研究、总结三角函数的性质和图像特点依然是三角函数在高考中的高频考点.但大部分学生对y=A sin(ωx+?))的解析式中的伸缩变换(周期变换),左右平移变换(相位变换),?的确定理解不到位,应用不灵活.用好“三点”可以巧妙解决该类问题.     

2011年高考考纲解读——三角、向量

三角与平面向量是历年高考必考内容之一,其难度不大,是同学们在高考中得分的重要题型.现在,就让我们结合各地最新试题,一起来解读三角与向量考纲.第一等级三角函数的图象与性质考纲要求了解三角函数的周期性.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]内的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等);理解正切函数在区间(-π/2,π/2)内的单调性.考纲解读①仅仅了解三角函数的周期性是不够的,要重视周期性在三角函数的求值和图象中的应用,这是周期性考查的重点.②关于性质,《考纲》不仅仅限于对函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的要求,而且还要求同学们能够应用转化思想、整体思想、数形结合思想求解y=Asin(ωx+ψ)等函数的单调性、周期     

三角解答题集锦

三角函数具有完备的函数性质,又因其本身具备三角公式及其变换,使三角函数问题层次分明、富于变化。因此,有关三角函数的解答题是历届高考的命题热点,以三角函数为载体的立意新颖的应用问题一直受到命题者的青睐。考点1：考查三角函数的图像和性质三角函数的图像和性质是三角函数内容的重要组成部分,主要涉及三角函数的解析式的探求、图像变...     

例析三角函数中的图像

<正>三角函数的图像与性质是每年高考的热点内容。与三角函数的图像与性质有关的题型主要有求函数的定义域、求解析式、三角函数的图像变换、由函数图像求参数的取值范围等。一、利用图像求函数的定义域例1求y=lg(sin x-cos x)的定义域。解析:要使函数有意义,必须使得sin x     

多管齐下求解三角函数高考题

三角函数是每年高考必考的内容之一,考查形式基本上是一道或两道小题、一道大题．考题多为容易题、基础题,难度不大;考查内容主要是考生对概念的理解、三角变换以及三角函数的图像与性质（包括对定义的理解和运用、象限角及符号、诱导公式、同角三角函数关系式的化简与求值等）．灵活运用上述概念和各种三角公式进行化简、求值、证明以及解三角形或结合三角函数的图像考查性质等,是近些年高考考查的热点．下面仅就2013年高考湖南理科卷第17题化简函数解析式谈三种解法,供同学们参考．     

“图”说三角函数

正在各地高考试题和模拟试题中,三角函数的图像是命题的热点,三角函数的图像不仅反映了三角函数的变化趋势,而且也是三角函数性质的直观体现。总的说来有以下几个主要考查方向。考向一、判断三角函数的图像例1(2013年山东卷)函数的图像大致为解析函数y=xcosx+si似为奇函数,图像关于坐标原点对称,排除B。取x=π/2,排除C;取x=π,排除A,故选D。点评函数图像的分析判断主要依据两点:一是根据函数的性质,如函数的奇偶性、单调性、定义域和值域等;二是根据特殊点的函数值。采用排除的方法得出正确答案。变式训练     

三角函数复习三要领

纵观近年全国高考试题,三角函数考查的热点主要有:化简求值、求周期、求解析式、证明单调性、图象变换、解三角形等;试题绝大多数是考查基础知识,属于中低档题.因此同学们对三角函数部分的复习要依据考纲,紧扣课本;复习重点放在熟练掌握诱导公式及相关公式的应用上.同时要注意到,今年考纲中对“正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”由以前的“了解”提高到“理解”,在复习中对此要适当加强.在此,本文特别提醒同学们在复习过程中,重视以下三方面.一、要重视对基础知识的掌握1.熟记三角函数的诱导公式及相关知识点例1(2004辽宁卷)若cos…     

从2010年高考命题谈三角函数专题复习

一、2010年三角函数考点 解析纵观今年的高考试题,重点围绕对三角函数图像与性质的考查,今年高考试题与特点如下： 1.考小题重基础：有关三角函数的小题其考查重点在于基础知识,解析式;     

高考三角函数热点问题分类解析

一、试题特点及题型分析近年高考重点放在三角函数的定义、图像和性质、周期性、对称性以及三角函数图像变换、解析式的确定等 .这些问题多以选择、填空题的形式出现 ,也常以组合型单选化或多项选择填空题形式给出 ,考查以中、低挡要求 ,主要考查三角函数的基础知识、基本概念的理解 ,对定义、性质、公式的热练应用 ,以体现三角在解决问题中的工具作用 .下面对本章高考热点题型进行归纳分析 .1 涉及函数周期问题关于三角函数的周期性《考试说明》中有明确的要求 ,“了解周期函数和最小正周期的意义 ,会求ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ + φ)的周期 ,或者…     

2006年高考数学“函数单调性问题”评析

函数单调性是函数的一个重要性质,已成为高考数学函数知识的热点和重点之一,其考点主要是考查对函数单调性概念的理解和运用．下面就2006年各地高考数学中有关函数单词性问题进行分类解析．     

三角函数最值与对称性的求解策略分析

高考对三角函数的考查重点是基本概念、基本公式的理解和应用以及运算求解能力,侧重考查任意角三角函数概念和正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,突出考查形如y=Asin(ωx+φ)的图象与性质,考查两角和与差的三角函数公式及简单的三角恒等变换,重点考查正余弦定理及其应用.此外,学好三角函数有助于学生数学素养的提升。     

命题展望

一．2007年三角函数考点解析 三角函数是高考的重点，其考点主要包括：任意角的三角函数，三角函数的化简求值，三角函数的图象和性质，三角形中的三角函数，三角函数与其他知识综合的问题．一般设计一道或两道客观题以及一道解答题，约占总分的12％，多数是中、低档题．近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考查及对基础知识和基本技能的考查上来．     

三角函数图象和性质热点考题回顾

三角函数的图象和性质几乎是每年高考必考内容,此考点多结合三角公式综合出题,能够很好地体现数形结合的思想及能够考查学生的观察、分析以及动手能力,因此是高考的热点之一,且此考点题目多为中档难度试题.三角函数的图象和性质在高考中的考查主要有以下几种常见类型:     

基于新高考理念的三角函数的图象与性质

新高考关于三角函数的考查重点主要包含三个方面:(1)已知三角函数图象,确定函数解析式;(2)依据三角函数图象以及其变换特征,推算该函数的解析式;(3)通过对复合型三角函数的性质分析,求该复合型三角函数的周期、最值等.为适应新高考理念,可以从例题着手,吃透这些考查重点.     

对比分析 洞悉三角与向量

从近几年高考数学试卷来看,考纲规定的三角函数与向量的考点都有考查,分值一般为26分左右.从考试题型和难度来看,每年高考都有一两道小题涉及三角函数与向量的传统知识,难度中档;三角函数有的年份有一道大题,着重考查三角函数的图象和性质或三角计算,难度不大.三角函数还常和向量结合在一起考查.平面向量是高中数学的新增内容,也是高考的一个新亮点.向量知识及向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用.向量具有代数形式和几何形式的“双重身份“,融数形于一体,与中学数学的许多主干知识综合,为高考命题提供了广阔的平台.     

平面向量交汇性考点精析

平面向量是高中数学的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式与几何形式的“双重身份”,成为中学数学知识的一个重要交汇点.因此,平面向量越来越受到高考命题者的青睐.本文笔者以2006年高考中的平面向量交汇性经典考题为例子对相关考点进行解析,供同学们参考.一、平面向量与三角函数的交汇将平面向量与三角函数进行有机结合,考查平面向量的概念和运算、三角函数的恒等变形及图像变换的基本技能.这不仅是知识间简单的综合考查,同时向量作为工具的渗透使试题显得丰富多彩.例1(湖北卷)设函数f(x)=a!·(b"+c!),其中向量a!=(sinx,-cosx),b"=(si…     

高考三角函数综合试题考点解析

三角函数以其基础性、工具性、综合性等特征而成为高考的重点内容.根据近年高考新课程卷的分析研究,不难发现下面考点是每年高考的重点内容,预计它们还是今后高考命题的首选题材.下面探求这几类考点及其求解策略.考点1　三角函数概念与性质应用问题例1　(2003年新课程卷文科高考题)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(3π4,0)对称,且在区间[0,π2]上是单调函数,求φ和ω的值.解析:一般地,函数y=f(x)(x∈R)的图象自身关于点(h,k)对称f(h+x)+f(h-x)=2k(或f(x)+f(2h-x)=2k);f(x)(x∈R)的图象关于直线x=h对…     

基于关键能力考查的“三角函数的图像与性质”复习课设计示例

<正>三角函数的图像与性质是高考的热点,高考题多以客观题呈现,重点考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质的相互联系;在三角函数的变换中,考查学生对参数意义的理解,并能从图像变换的角度建立性质之间的联系。这能够有效训练学生的逻辑推理、直观想象和数学运算等能力。     

用好三角函数图像 凸显三角本质

三角函数的图像是三角函数概念和性质的直观、形象的反映,高考对这部分内容的考查主要是三角函数图像的解析式的确定以及通过对三角函数图像的描     

三角函数高考解答题热点透视

一、三角函数图象和性质的考查,是热点中的根本三角函数的图象和性质是本章复习的根本,主要考查:①三角函数的两域(定义域、值域),四性(单调性、奇偶性、周期性、对称性)等问题;②根据三角函数的图象求解析式;③三角函数的图象变换问题等.