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1.
试题(2005)已知x,y,z是正数,求证x/√y+z + y/√z+x + z/√x+y≥√3/2(x+y+z).
文[1]将其推广为: 相似文献
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3.
笔者在专著《数学奥林匹克不等式研究》书中第七章“其他不等式证明例子”(第173页)介绍了以下不等式及其证明:在以上不等式中,设x,y,z则有x/√x+y+y/√y+z+z+√z+x≤5/4√x+y+z.在以上不等式中,若令x=a^2+b^2-c^2,y=a^2-b^2+c^2,z=-a^2+b^2+c^2,a、b、c为非钝角△ABC中的三边长,则上述不等式又等价于下面几何不等式: 相似文献
4.
陈宇 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):25-26
文[1]建立并证明了“两个十分有意义的无理不等式”.其中
定理1 若x,y为满足z+y=1的正数,则对于不大于2的正数λ有(√x+√y)(1/√λx+1+1/√λy+1)〈4/√λ+2. 相似文献
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7.
2011年全国数学联合竞赛(B卷)一试第9题如下.题目已知实数x,y,z满足:x≥y≥z,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求实数x的取值范围. 相似文献
8.
9.
2008年全国高中数学联赛江西预赛第14题:设x、y、z为非负实数,满足xy+yz+zx=1,证明:1/x+y+1/y+z+1/z+x≥5/2……(1) 相似文献
10.
题目 已知x、y、z为正实数.求证:
x/2x+y+z+y/x+2y+z+z/x+y+2z≤3/4.
本将给出此题的一种简捷的证法,并在此基础上进行适当拓展。 相似文献
11.
2010年全国高中数学联合竞赛一试试题第8题:题目:方程x+y+z=2010满足x≤y≤z的正整数解(x、y、z)的个数是_____.解:首先由隔板法知,方程x+y+z=2010的正整数解的个数 相似文献
12.
王增强 《中学数学研究(江西师大)》2009,(12):16-17
题目 已知z,y,2∈R^+,且z+Y+z=1,求证:x^4/y(1-y)+y^4/z(1-z)+z^4/x(1-x)≥1/6. 相似文献
13.
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16.
李珞珈 《数理天地(高中版)》2013,(11):26-26
题目已知正数x,y,z满足x+y+z=1且xy+yz+zx+λ√xyz≤1,求λ的最大值.(第二届世界数学团体锦标赛青年组团体赛第20题) 相似文献
17.
一、题目有三个数,两两相加,分别等于3,4,5,求这三个数。算术解法:根据题意,得这三个数和的2倍等于3,4,5的和,即12。故这三个数的和为6,于是,这三个数是1,2,3。代数解法:设这三个数分别为x,y,z,根据题意,得{x+y=3①,y+z=4②,z+x=5③。①+②+③,得x+y+z=6。把①,②,③,分别带入④得z=3,x=2,y=1。 相似文献
18.
题目已知实数x.y、z满足
xyz=32,x+y+z=4.
则|x|+|y|+|z|的最小值为_.
(2100,湖北省高中数学竞赛) 相似文献
19.
题目设a、b、c、x、y、z〉0满足
cy+bz=a,az+cx=b,bx+ay=c.
求函数
f(x,y,z)=x^2/1+x+y^2/1+y+z^2/1+Z的最小值. 相似文献
20.
试题已知正数戈,y,z满足z+Y+:=1.求证:x^2/y+2x+y^2/z+2x+z^2/x+2y≥1/3. 相似文献