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1.
王锋 《数学大世界(高中辅导)》2003,(11):30-30
等差数列{an},若公差d≠0,可以把通项看作是项数n的一次函数,即an=an+b(a≠0),因此通项反映的点对(n,an)一定分布在该函数所表示的直线上.同样,由等差数列前n项和Sn=an2+bn,得出Sn/n=an+b,因此Sn/n是关于n的一次函数,其反映的点对(n,Sn/n)也分布在该函数所表示的直线上.运用 相似文献
2.
三点共线向量式的巧妙运用 总被引:1,自引:0,他引:1
三点共线向量式:P是平面OAB(O∈AB)上的一个动点,OP→=xOA→+YOB→(x、y∈R),若P、A、B三点共线,则x+y=1;反之.若x+y=1,则P、A、B三点共线. 相似文献
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例题 已知三点A(1,一1)、B(3,3)、C(4,5)求证:A、B、C三点在一条直线上. 思路1 应用两点问的距离公式计算l AB I、I BC I、J AC I.由其中一线段之长,为其它二线段长之和,故A、B、C三点共线. 思路2 利用定比分点公式. 设点P(3,y)是丽的一个分点,则A=篙=}弓=2,y=二与{弓堕:3,即点 相似文献
6.
研究全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学·第一册(下)p.107的例5,得: 定理1 平面内,OA→,OB→不共线,则点P在直线AB上的充要条件是:存在实数λ,μ,使得OP=λ 相似文献
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点共线和线共点的问题是立体几何中常见的问题,证明点共线方法有三:
1.先由两点确定一条直线,再证其余各点都在这条直线上.
2.证明所有点是两个平面的公共点,则所有点都在两个平面的交线上. 相似文献
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利用向量证明三点共线和四点共面问题是现行高中教材第二册(下B)中的基本问题,有些学生对这类问题无从下手乱写一通,找不到解决这类问题的关键,其主要问题就在于对利用向量证明三点共线与四点共面的实质不理解,解决这类问题的实质和关键主要是通过证明其所对应的向量共线和共面来解决三点共线和四点共面问题,就是把证明三点共线和四点共面问题转化为证明向量共线和共面问题,其主要理论是两个定理和两个推论及反证法。 相似文献
10.
利用从特殊到一般的方法阐述三点共线的向量式问题,剖析t的含义,帮助学生更好地理解三点共线向量式的结论,通过求解典型例题说明该定理在具体解题中的应用. 相似文献
11.
题目如图1,已知:AA1,BB1,CC1是锐角△ABC的3条高,证明:点C1到线段AC,BC,BB1,AA1的垂足在同一条直线上. 相似文献
12.
针对2022年“大梦杯”福建省青少年数学水平测试中三点共线问题,挖掘题设条件的几何关系,结合四点共圆、三点共线、平行四边形及相似三角形等知识,进一步探究以平行四边形对角线为直径所得圆的特征. 相似文献
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李国磊 《数理天地(高中版)》2013,(9):11-12
1.性质背景
在北师大版《数学·必修4》第82页例3给出了三点共线向量的表示形式,即若P、A、B三点不共线,则A、B、C三点共线的充要条件为: 相似文献
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19.
郑文龙 《数理天地(高中版)》2011,(6):20-21
性质 设^→OA,^→OB不共线,若A、P、B三点共线,则^→OP=λ^→OA+μ^→OB=1(λ,μ∈R).
证明 因为A、P、B三点共线,所以 相似文献
20.
刘绍周 《中学数学研究(江西师大)》2004,(11):38-39
我们已经知道:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa.由此我们可以得到从一个始端出发的三个向量的终端共线的充要条件(我们简称三点共线向量的推论式)即推论:向量a,b,c有公共起点,则三个向量终点在同一条直线上的充要条件是存在实数λ,μ,使得c=λa μb.且λ μ=1. 相似文献