证明几个非一致连续的连续函数

章证明了4个具有代表性的非一致连续的连续函数，揭示了它们非一致连续的原因所在。     

证明函数一致连续的几个定理

推出了函数一致连续的几个证明定理.     

开区间上一致连续的几个充要条件

一致连续在数学分析中是个非常重要的概念,但关于开区间上一致连续的情况涉及较少,给出了开区间上一致连续的几个等价命题.     

关于一致连续函数的判别

本文给出了几个判别函数一致连续性的方法.     

一种证明函数在区间Ⅰ非一致连续的简便方法

给出了一种证明函数ｆ（ｘ）在区间Ｉ非一致连续的简便方法。     

函数一致连续的几个充要条件

本文给出函数一致连续的定义，讨论了定义在区间和有界实数集上函数一致连续的充要条件。     

函数在区间上一致连续和不一致连续的几个判别法

本文通过对一致连续函数判定方法的研究,给出了几个简便有效的判定函数在给定区间上一致连续或不一致连续的方法。     

连续函数在无穷区间上一致连续的一个充分条件

在无穷区间连续的函数ｙ＝ｆ（ｘ）,未必一致连续。对无穷区间上连续的函数的什么条件下一致连续呢？本文将给出一个充分条件。定理若函数ｆ（ｘ）在［ａ,＋∞）上的连续,当ｘ→＋∞时,ｙ＝ｆ（ｘ）有斜渐近线ｙ＝ｋｘ＋ｂ,则函数ｆ（ｘ）在［ａ,∞）上一致连续。证...     

"一致连续性"的几点注记

本文将数学分析中的"一致连续性"概念进行了进一步的认识,总结介绍有关函数一致连续的一些定理和命题.     

证明函数一致连续的几种方法

主要从五个方面探究证明函数一致连续的方法:从导函数判断函数是否一致连续;利用Lipschitz条件,推导出判断复合函数是否一致连续的方法;由函数定义域上数列的limn→∞xn存在,而nl→im∞(fxn)不存在,从而得(fx)不一致连续;从函数(fx)导数的极限判断函数一致连续;用另一个函数给出函数一致连续的充要条件。主要的研究方法是放缩条件、类比、等价转化。     

函数的一致连续与绝对连续

函数的一致连续性、绝对连续性都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的主要区别在于δ的选取.主要讨论它们之间的关系及其特性.     

一个处处连续无处可微的函数

构造了一个一致收敛的连续函数列,证明其极限函数在区间[0,1]处处连续无处可微,最后指出与此有关的两个问题.     

新证有限闭集上的连续函数的性质

实变函数简明教程教材中定理1和定理2的证明过程当中选择有限覆盖定理达到证明的目的.文章介绍了新的证明方法,选择的工具是设计新函数,再直接使用数学分析的一致连续性来达到证明目的.     

关于函数一致连续性的教学探讨

本文应用连续函数在一点的“连续程度”的术语,从教学角度出发,对函数的一致连续性作了直观形象的阐述.     

关于一元函数连续性的几个问题

阐述一元函数在某点连续的论证、函数的间断点、复合函数的连续性、初等函数的连续性及最值点问题,更加深刻地理解一元函数连续性这一重要概念.     

关于抽象函数强弱连续的一个注记

本文对《巴拿赫空间引论》[1]中的L~2[—π,π]上有关抽象函数强、弱连续关系的例子,推广到L~P[—π,π](P≥1)空间中。     

关于单调连续函数的一个性质

利用上、下极限给出单调连续函数的一个性质,并举例说明在求极限中的应用。     

关于单调连续函数的一个性质

利用上、下极限给出单调连续函数的一个性质,并举例说明在求极限中的应用.     

绝对连续的一些性质

以绝对连续函数的意义为基础，研究了绝对连续函数的性质，绝对连续函数的四则运算、复合运算以及极限函数的绝对连续性等，并由此导出了绝对连续函数Lebesgue积分的分部积分与换元积分公式。     

连续函数可测性的一个新证明

给出了连续函数可测性的一个新的证明方法.首先证明了定义在闭集上连续函数的一个性质.在此基础上,利用可测集和Fσ型集之间的关系,证明了定义在可测集上的连续函数是可测函数.