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众所周知,曲面积分的计算比较繁琐,但若能利用对称性,有时就可以简化计算,应用中一般分两方面讨论(1)利用积分曲面的对称性和被积函数的奇偶性简化曲面积分的计算;(2)利用积分曲面关于变量的轮换对称性简化曲面积分的计算. 相似文献
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第一类曲面积分有重要的数学意义和物理背景,文章利用变量替换和函数的对称性对第一类曲面积分进行研究,给出了第一类曲面积分的逐项积分法等多种解法的应用。 相似文献
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利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化二重积分和三重积分的计算,为此,给出基本的、常用的对称性定理,并赋予严格的证明和应用实例.再在此基础上将其推广,使得对称性定理更具有一般性,进而也扩大了它的适用范围. 相似文献
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对于某些封闭曲线所围成的面积,可直接用曲线方程的解析式ρ=ρ(θ)或F(x,y)=0与ρ=ρ(θ)相结合的形式确定积分区间。主要方法有:1.根据曲线的对称性简化积分区间;2.根据函数的周期性确定积分区间;3.根据曲线的渐进线确定封闭积分区间。 相似文献
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本文针对现在定积分求法大多采用定义的方法根据被积函数的奇偶性、对称性以及具有某些特征的函数运用定积分的换元积分法、分部积分法对一些常用的计算归纳总结出具体的计算公式,改变在定积分计算中仅仅依靠定义来计算的方法,灵活把握题目的特征,根据已知的条件选取适当的公式简化计算过程,并列举相应例题进一步说明如何选取公式及公式的应用。 相似文献
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利用函数的对称性可以化简一些较为繁琐的计算,可以大大提高做题的效率与准确性,论述了函数微分与函数积分中利用对称性求解的方法和一些典型例题。 相似文献
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自然界中许多事物都呈现对称性,在数学学习和研究中更是如此。重视对称性的应用并且恰当地利用对称性,可以为我们提供解题思路, 帮助我们简化数学中的计算和证明。 相似文献
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对称性是数学美的一个基本形式。在微积分计算中充分利用数学对象所蕴含的对称因素,挖掘其对称性,往往可以简化运算,提高解题效率,达到事半功倍的效果。 相似文献
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基于中心类型DFT矩阵特征分解的MA-CDFRFT(Multiangle Centered Discrete Fractional Fourier Transform)算法在计算一组离散分数阶傅立叶变换DFRFT(Discrete Fractional Fourier Transform)时充分利用FFT运算来减小运算量。结合偶数点离散傅立叶变换DFT(Discrete Fourier Transform)运算的对称性原理,通过数学推导将MA-CDFRFT算法中的一维对称性扩展到频率和变换阶数的二维平面上。利用这个二维对称性原理,改进算法将原算法的主要计算量减小了一半左右。仿真测试结果证明了改进算法的正确性。 相似文献
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提出一种应用于脉冲超宽带相关接收机的新型门控积分方法,它利用简单的线性时不变系统实现带清除的积分.这种门控积分方法简化了系统结构,易于实现.论文引入误差函数和干扰函数评价等效积分性能,还以二阶低通滤波器为例,给出了等效积分应用在模拟匹配相关时的性能计算结果,表明等效方法完全适用于脉冲超宽带模拟相关接收机. 相似文献
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在计算机辅助三维桥梁重构和桥梁目标识别中,桥梁图像曲线曲面的形状平滑处理是关键。传统方法采用Bézier曲线曲面的自然生成方法,算法没有提升桥梁曲面多项式生成的次数,所以计算复杂度较大,三维平滑效果不佳。提出一种基于曲线端点插值平面起控的三维桥梁航拍图像HC-Bézi-er生成方法实现,对航拍图像识别。定义具有凸包性、对称性等基本性质的新曲线,对三维桥梁平面曲线端点进行控制边重合插值,组合曲线的各曲线段,构造了含积分递推多项式的平面起控基函数,实现三维桥梁图像曲线曲面的精确平滑处理和三维重构模拟。仿真实验表明,采用该算法进行三维桥梁图像模拟,桥梁曲线和曲面可以由不同数量的轮廓点控制,具有形状可调性,实现高阶的光滑拼接,信息分析准确,信息含有量饱满,实现准确三维重构,基于重构图像对航拍桥梁图像检测点的准确识别率较传统方法提高明显。 相似文献