分类讨论

分类讨论是最基本的数学思想,近年来一直备受中考命题者的青睐,分类的标准要根据具体题目而定,既不能重复,也不能遗漏． 1．按概念、定义分类解这类问题的关键是要深刻理解数学概念、定义,挖掘定义的内涵、外延及隐含的条件, 才能确保不重复、不遗漏．     

分析错误 暴露思维

解答排列组合问题的关键是要不重复不遗漏,要做到不重不漏,的确比较困难,有时重复和遗漏的情况不易察觉.一道高考题,笔者计划十分钟讲完,学生出现了一些错误思路,我认为:如果不帮助他们分析清楚,找出错因,他们还会犯同样的错误.为此我调整教学计划,逐一分析学生的典型错误,并由     

分析应用题的思考方法(6)——枚举法

有些应用题关系比较复杂,难以用常规方法解答,但如果把问题分为既不重复又不遗漏的若干种情况,一一列举这些情况就能化难为易,达到解决问题的目的。这种解决问题的方法就是枚举法。用枚举法解题时要注意两点:第一,数目不太大,否则非常费时;第二,列举时必须保证不重复、不遗漏。     

关于计数问题

计数问题在各类竞赛中时有出现.同学们在解这类题时,盲目性大,差错率高,不是遗漏就是重复.本文仅就初一数学中的计数问题策略作一点介绍.计数问题要正确地解答,数数时要做到不重复、不遗漏,就不能随便数,必须有顺序、有条理、有规律地数.通常运用“穷举法”进行列举计数,但必须依赖于分类策略才能使     

教你做“组数”高手

[题目]用9、6、4、2这四个数字能组成哪些不重复的四位数? [分析与解]亲爱的小朋友,碰到这样的题目,你是不是担心自己写重复某些数或是漏写某些数呢?要做到不重复、不遗漏的确很难。但如果你学会了有序思考,就     

解析中考题中的分类讨论思想

用分类讨论思想解题时首先要明确研究的对象,然后进行合理分类,做到“确定对象的全体,明确分类的标准,分层别类不重复、不遗漏地分析讨论”．     

几何图形的分类计数

在数学竞赛中经常出现一些几何图形的计数问题,解决这类问题一般是通过分类计数,需要注意的是在计数过程中要做到既不重复又不遗漏.兹举例说明几种分类计数的方法.     

分类讨论思想在解不等式中的应用

应用分类讨论思想解决不等式问题,关键是正确地进行分类,而分类一般有以下几个原则:1.要有明确的分类标准;2.对讨论对象分类时要不重复、不遗漏,即分成若干类,其并集     

巧转20城

这里有大小20个城堡,有一位司机驾车给20个城堡送食品。怎样走才能既不重复又不遗漏地走过所有20个城堡。要从一个入口进去,从另一个出口出来。巧转20城~~     

数学活动：郊游

活动目标 1．学会手口一致、不遗漏、不重复地点数1个～4个物品,并说出总数。     

解排列组合题时防止重复、遗漏的几种途径

在解排列、组合题时，往往会出现对题设认识不够，题设中的内涵关系理解不透，题设结论之间的联系分析不尽而出现解题思路受限，条件应用考虑不周，导致结果出现重复、遗漏，现就教学中总结出的防止遗漏、重复的几种途径浅述如下。     

分类讨论法与穷举法

本文给出数学中分类、分类讨论法和穷举法的概念,分类要求元素不重复和不遗漏,常见分类讨论法的类型,并举例说明.     

例谈对一年级学生进行思维训练

“数学是思维的体操”,对一年级学生进行思维训练,要根据一年级学生的年龄特点进行。这里举数例加以说明: (一) 训练思维的条理性例:口+口=6,要求学生讲出两数相加,和是6的所有加法算式,既不遗漏,又不重复。指导时要学生讲出三种思考的方     

有多少个正方形

<正>例题在图1的点阵图中,你能连出多少个正方形呢?请试一试吧!这是一个每行有5个点,共有4行的点阵图。我们要根据题中的要求,在图中连接各点,使之形成正方形。要想连出所有正方形,需要结合正方形的特点从不同方向去有序连接,才能不重复不遗漏。     

解排列组合应用题的四大策略

一、合理分类,准确分步解含有约束条件的排列组合问题,应按元素的性质进行分类,分类时需要满足两个条件:(1)类与类之间要互斥(保证不重复);(2)总数要完备(保证不遗漏).要确定一个合理的分类标准,应按事件发生的连贯过程进行分步,分步时必须做到步与步之间互相独立,互不干扰,并确保具有连续性.     

解排列组合应用题的四大策略

一、合理分类,准确分步 解含有约束条件的排列组合问题,应按元素的性质进行分类,分类时需要满足两个条件：（1）类与类之间要互斥（保证不重复）;（2）总数要完备（保证不遗漏）．要确定一个合理的分类标准,应按事件发生的连贯过程进行分步,分步时必须做到步与步之间互相独立,互不干扰,并确保具有连续性．     

“握手”问题——枚举中的重复计数

引入问题 直线上有4个点，共有几条线段？解法可以通过枚举把线段一一列出，不重复，也不遗漏（图1）．     

多解型填空题分类解析

<正>多解型填空题,是一类集代数、函数、几何知识于一体的难度较大的综合题,在解答时,需要灵活运用分类讨论的数学思想方法,明确讨论对象——确定分类标准——逐级进行讨论——概括得出结论.其中正确地分类是关键,分类时要做到不重复、不遗漏,从     

动脑筋(20)

1.请你把1一23这二十三个数分另蜻填进“c。尸,空格里。每个数字既不可重复出现,又不能遗漏,使每一横行和每一直行上相连空格的数字之和都等于61。┌─┬─┐ │ │ │┌─┼─┴─┴─┐│ │ │├─┼─┬─┬─┤│ │ │ │ │└─┴─┴─┴─┘ 2,小明要把十一棵树栽成10     

用集合论观点辨析分步计数中的重复错误

为了解决计数问题，常常设计一个分步实施直至达到题设要求的方案．采用分步计数最容易出现的错误就是“遗漏”与“重复”，其中以“重复”最为隐蔽，难以觉察．这是因为，分步方案不产生计数遗漏，需要的是所有满足要求的情形都能够通过它得以实现，这一般较容易办到；而分步方案不产生计数重复，则要求的是两条不同的实现路径最终产生不同的实现结果，这点通常较难判断，需要依靠解题者的解题经验．