浅谈极限的计算

极限概念是微积分最基本的重要概念,是研究微积分不可缺少的工具、极限的方法贯穿于微积分的始终,导数、积分、广义积分,收敛级数等重要概念的建立都是依赖于极限的。因此,极限的计算就是微积分中的最基本运算、计算极限除熟练运用四则运算的法则,两个重要极限、极限与无穷小量的关系以及初等函数的连续性之外,还必须掌握和运用一些其它的方法和技巧。现通过具体例子说明。     

关于极限教学的探讨

极限理论是微积分的基础。只有深刻理解并熟练掌握极限理论才能够理解微积分的本质。至今,极限教学之难,仍然是一个大问题。考察微积分的历史,可以发现,极限之难,主要是如何描述极限。因此,在极限理论的教学中,要强调如何描述极限。此外,还归纳总结了证明极限的几种典型方法。     

高等数学中极限的求法初探

极限是高等数学中最重要的概念之一,是研究微积分的重要工具。极限思想也是研究高等数学的重要思想。掌握极限的思想方法是学好微积分的前提条件。下面是求极限的一些方法仅供大家参考。     

求极限中微积分的作用分析

在数学中微积分是微分学和积分学的统称,微积分的出现使得很多初等数学无法解决的问题变得迎刃而解,其在数学领域占有非常重要的作用。极限理论作为微积分中微分学的一个分支,其对于整个微积分的发展具有非常重要的推动作用,同时微积分对于解决很多难度较大的极限问题也非常有帮助。笔者基于多年的工作经验,浅析了在求极限的过程中微积分的重要作用,并着重提出了利用洛必达法则求极限、利用两个重要的极限求极限、利用等价无穷小量求极限等。三种利用微积分知识求解极限的方法,希望可以给相关人员一些指导和思考,从而促进高等数学教学的进步。     

如何破解极限定义教学难题

微积分是理工科的基础课程,学好微积分对后续课程的学习以及对学生专业素质的培养都具有十分重要的意义.而极限是微积分的基石,因为极限的思想和方法是解决微积分问题的工具.极限定义教学是整个微积分教学的重点和难点,是学生学习大学数学的一道障碍.提出了9个结合破解极限定义教学难题的综合性方法:感性与理性相结合;现象与本质相结合;数与形相结合;分析与综合相结合;正面与反面相结合;数列极限与函数极限相结合;理论与实践相结合;传统与现代相结合;内因与外因相结合.     

高等数学中极限定义教学的几点思考

极限的思想和方法是解决微积分问题的工具,极限定义教学是整个微积分教学的重点和难点,是学生学习高等数学的一道障碍,本文从极限概念发展的历史,极限定义的翻译,用极限的定义证明极限等三方面出发,厘清和阐释了极限定义的教学难点。     

浅谈《高等数学》中极限的教学

当前师专许多专业都开设《高等数学》这门课,由于这门课最基础部份是微积分,而极限是微积分最基本的重要概念之一,是学习这门课程的主要工具。极限方法贯穿于微积分的始终,微积分基本问题的解决,主要概念的建立,大都依赖于它。但极限概念和思考方法对学生来说比较陌生,又加之非数学专业的学生普遍存在着数学基础差,因而造成许多学生厌学。因此,怎样从一开始让学生正确地掌握极限概念,正确求出极限是教师上好《高等数学》这门课程的关键。     

高职土建类专业高等数学极限教学的实践

高等数学是高职院校土建类专业重要的基础工具课,以微积分部分内容为教学主体。极限是微积分的基础,本文利用直观教学法讲清极限概念,对极限类型与计算方法进行归纳分析,通过案例教学法加强极限的应用性教学。     

计算函数极限的方法

极限是微积分中最重要的概念之一。极限的计算也是最基本的运算。要学好微积分,必须熟练掌握极限的求法。计算函数极限的方法有很多,但是一般的教材中这些方法都是零散的。本文将计算函数极限的各种方法加以总结整理,希望对读者能够有所帮助。     

如何求极限

极限是微积分中最基本的一个概念,微积分中的一些重要概念,例如导数、定积分、无穷级数等都是定义在极限概念的基础上的。因此,学好极限概念,掌握求极限的各种方法,对学好微积分这门课程是大有帮助的。 为此,下面通过一些具体的例子,向大家介绍求极限的一些方法。 ①用两边夹准则 例 求 解 ∵ 但 ∴由两边夹准则,原极限=0 ②用单调有界准则 例 证明下列数列存在极限,并求出其极限     

关于函数极限的求解技巧分析

极限是微积分中非常重要的基础知识,也是学习微积分的必备知识.本文讨论了求函数极限的方法.首先,作者根据函数自变量的趋向值将极限分为两类,又根据极限的结果,将函数极限分为四类;然后,给出了八种求函数极限的方法,说明了这些方法的适用情况,并进行了必要的例题示范.     

几种特殊的极限求解方法

极限是高等数学中最基本、最重要的内容之一,极限理论的确定使微积分有了坚实的逻辑基础．因此微积分中的许多概念都是由极限引入的,并使微积分在当今的社会发展中,成为研究自然科学、人文科学和一切工程技术学科必不可少的有力工具．由此可见,极限的求解具有十分重要的意义．本文介绍一些电大教材中不常见的极限求解方法．     

微积分中求极限的方法归叙

极限是微积分中的一条基本线索．本文主要列举五种常用的求极限方法：1、利用单调有界原理求极限;2、利用两边夹定理求极限;3、利用两个重要极限求极限;4、利用洛必达法则求极限;5、利用定积分求极限．以此就微积分中的求极限方法进行归纳叙述。     

一个极限运算过程中出现的概念性错误

极限概念是贯穿整个微积分的最重要、最基本的概念,极限的理论是微积分的基础,极限的方法是微积分最基本的方法。正确理解和使用导数定义中的极限式,可以加深对极限概念的理解。请看下面的例题:设函数f(x)在x0处可导,则极限limh→0f(x0 h)-f(x0-h)2h=limh→0f(x 2h)-f(x)2h(令x     

一元微积分中函数极限的求解方法

在一元微积分中我们研究的对象是函数,而研究函数的工具却是极限.极限思想是微积分中的基本思想,它刻画了连续、导数、积分等一些重要概念,极限是有限认识到无限认识、近似认识到精确认识的拓展和桥梁.一元微积分中函数极限的求解方法和类型有很多种,本文研究了十五种常见的求解方法和十种求解类型,着重介绍了这些方法和类型的解题技巧和思想.     

极限理论的历史遗憾

揭示极限方法的不合理内核,说明微积分之谜的本质是实数之谜,主张深入开展微积分基础理论的研究。     

极限理论的历史遗憾

揭示极限方法的不合理内核,说明微积分之谜的本质是实数之谜,主张深入开展微积分基础理论的研究。     

谈中学数学课程中的“极限”教学

中学微积分,除了要讲授微积分的一些基本概念之外,其重点是在于使学生初步掌握微分与积分的计算方法和某些简单的应用。极限理论是整个微积分的基础,只有在一定程度上弄清极限概念,才能对微积分有所理解,而不只是形式地会进行求导、求积。对初学者来说,极     

几个常用的求极限的方法

几个常用的求极限的方珐高等数学是理工科类学生必修的一门学科,高等数学中最重要的内容是微积分学,而微积分中最重要的基本概念之一就是极限,微积分中的一些基本概念都要用极限概念来表达,并且微积分的运算和性质也都要用极限的运算性质来论述。因此,学好极限是学习高等数学的关键所在。     

极限思想的本质

小学课本中圆的面积计算公式是利用极限思想推导的,虽然没有出现极限的概念。另外,理解循环小数化分数也需要极限思想。因此极限思想在小学数学中是不可回避的。极限思想是微积分的基石。自从17世纪牛顿和莱布尼茨发明微积分以来,经过几代数学家的不懈努力,微积分早已形成一个科学、严谨的体系。但是,这并不能说明微积分的思想已经被普遍理解了。实际上,虽然现在的高中生就能熟练进行极限运算,但在人们的头脑中,极限思想中近似与精确的矛盾并未真正解决。