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含条件分式轮换对称式的求值 ,涉及知识广 ,解题技巧高 ,解法灵活多变 ,不仅需要学生具有较高代数式变形能力 ,而且还需要选择简捷的解题途径 ,故困惑着许多学生。本文根据自己体会将这类问题解法归纳成文 ,供参考。一、裂项法裂项法就是逆用通分法则 ,将原来的分式每一项分成两项或几项 ,然后相消或重新组合出易将已知条件代入的形式。例 1 .已知 a、b、c互不相等 ,求 :2 a-b-c( a-b) ( a-c) 2 b-c-a( b-c) ( b-a) 2 c-a-b( c-a) ( c-b) 的值.解 :∵ 2 a=a a 2 b=b b 2 c=c c∴原式 =( a-c) ( a-b)( a-b) ( a-c) ( b-a) ( b-c)( b… 相似文献
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<正> 轮换对称分式的求值问题,一直是各类竞赛命题的热点之一.由于它的解法灵活,技巧性较强,因而令不少同学望而生畏.现介绍解这类问题的几种常用方法. 相似文献
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(本讲适合初中)
所谓轮换对称式,是指将代数式中的变量按照任意次序轮换后代数式不变(如ab+bc+ca).轮换对称式极具数学美感,而与其相关的求值问题对代数恒等变形技巧要求颇高,已成为近年来初中数学竞赛考查的热点.本文讨论这类问题求解的一些常用方法. 相似文献
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如果把代数式中任意两个字母对换后代数式保持不变,则称这样的代数式为对称式.例如:a b,ab,a^2 b^2,z^2 y^2等都是对称式. 相似文献
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如果一个代数式中的各字母按照某种次序互相代换,所得的代数式仍和原来的代数式相等,那么原来的代数式叫做这些字母的轮换对称式. 相似文献
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<正>在解分式的求值问题时,往往需要根据条件,巧妙选择解题方法,才能起到事半功倍的效果.这里介绍一下分式求值的常用技巧. 相似文献
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陈梓人 《数理化学习(初中版)》2000,(10):25-26
如果把一个式子所含的若干个不同的字母作如下变换:把第一个字母换成第二个字母,同时把第二个字母换成第三个字母,…,直到把最后一个字母换成第一个字母,所得的式子和原式恒等,那么这个式子就叫做关于这些字母的轮换对称式,简称轮换式.由几个分式构成的轮换式还有这样的特点:只要把其中一个分式进行变形, 相似文献
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于志洪 《山西教育(综合版)》2004,(8):25-25
当题目中的未知数具有对称关系时,应用基本对称式x+y=a,xy=b进行代换,可使解题过程简化。现以部分试题为例,介绍这种解题技巧在分式求值中的妙用。例1若x-1x=1,则x3-1x3=的值为()(A)3(B)4(C)5(D)6解:设1x=y,则x-y=1,xy=1。故x3-1x3=x3-y3=(x-y)3+3xy(x-y)=13+3×1=4。故选(B)。例2若x2-5x+1=0,则x3+1x3=解:显然由x2-5x+1=0可知:x≠0,故在等式两边同除以x,得x+1x=5,故设1x=y,则有x+y=5,xy=1。所以:x3+1x3=x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)=53-3×1×5=110。例3已知ax+a-x=2,那么a2x+a-2x的值是()(A)4(B)3(C)2(D)6解:由题设可设,ax=m,a-x=n,则有m+n=… 相似文献
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近年来的条件求值问题是中考数学命题的热点.这类题的条件多样、形式多变、难度偏大、技巧性较强.本文以近年考题为例.谈谈这类题的求解方法,供大家参考. 相似文献
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与分式相关的代数式的求值.一直是竞赛和中考的一个热点.这类题解法灵活,技巧性强.现将常见解法归纳总结如下,供同学们参考. 相似文献
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在近几年高考及竞赛中,常出现求抽象函数的值的问题.由于这类问题新颖灵活。很多同学对此感到十分棘手,常常望而生畏.下面举例介绍求解此类问题的常用方法.[第一段] 相似文献
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