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莫克伦 《山西教育(综合版)》2003,(14)
将图形中的阴影部分或旋转、或翻折、或平移、或搬动 ,使所给图中的阴影图形和整体图形中不明显的数量关系变得明显 ,使不规则的阴影图形变成常见图形 ,会给解题带来方便。一、旋转变形将所给图形中的某个阴影图形绕一个点旋转一定的角度 ,使得所求阴影面积与整体图形有较明显的关系。例 1.如图 1,分别以等边三角形 ABC的三个顶点为圆心 ,以其边长 a为半径作弧 ,求三条弧所围成的阴影面积。分析 :观察图形知 ,围三角形的三段弧的度数和为 180 ,故可考虑将△ ABC绕点 C顺时针旋转 12 0°,变成图 2。这时原图 1的阴影面积转化成图 2中的阴… 相似文献
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<正>一类求阴影部分(不规则图形)面积的问题,其基本思路是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形(可套用面积公式的图形)的面积来解决.下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的"阴影".一、利用对称进行转化例1(赤峰中考题)如图1,反比例函数y=k x(k>0)的图象与以原点(0,0)为圆心 相似文献
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1.合并求和法.把一个组合图形看成由几个常见的几何图形合并而成。先分别求出各部分面积,再相加,即得组合图形的面积。如图(1)即可看成“(?)+(?)”,半圆面积3.14×(2÷2)~2÷2与长方形面积3×2的和,即阴影部分面积。 2.去空求差法。如右图(2),把阴影部分面积看作扇形面积减去一个空白半圆面积。即“(?)-(?)=(?)” S_(阴影)=3.14×4~2×1/4-3.14×2~2÷2=6.28(平方厘米) 还有一种组合图形的阴影面积计算,既要“合并求和”又要“去空求差”。如下图,阴影部分面积要先把扇形和梯形面积合并求和,再减去空白直角 相似文献
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一、利用叠合法求解例1 如图1,分别以边长为a的三角形顶点为圆心,a为半径的三段圆弧所围成图形(即阴影部分)的面积为________________________. 解:因为三个相同的扇形都覆盖了三角形,所以阴影部分的面积等于一个扇形面积的三倍减去正三角形面积的2倍. 相似文献
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(一)求从较大图形中减去较小图形后剩余部分的面积 [例1] 如图求阴影部分面积关键:圆的直径=正方形边长计算:正方形面积-圆面积 相似文献
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有关阴影面积的问题在各地的中考卷中屡见不鲜,这些图形千姿百态、千变万化,但大部分与我们学过的基本图形(圆、扇形、弓形、三角形、多边形)的面积有关.解这类问题的常用方法是:利用转化的思想,把不规则的阴影图形变为常规的和常见的图形或通过列方程组把求阴影部分面积的问题 相似文献
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求组合图形阴影部分的面积,方法不一。但如能把握住图形“形散而神不散”的精义进行变换,则可以改变我们的思维定势,灵活地运用方法,为解题创就捷径。下面举例说明。 例1、如图1,BC长4厘米,求阴影部分的面积。(单位:分米) 相似文献
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求不规则图形的面积,最主要的是发挥我们的想象力,把图形看“活”,变不规则为规则,利用学过的规则图形公式求解。例1.如图(1),正方形的边长为8厘米,求图中阴影部分的面积(取3为π的近似值)。 相似文献
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阴影图形一般是不规则图形 .求解的基本方法是通过适当的变换把阴影部分的面积转化为规则图形的面积 ,或用代数方法求解 .常用的方法有如下几种 .一、旋转法直接计算阴影部分面积有困难可利用旋转的方法 ,形成新的图形 ,然后求解 .例 1 如图 1,在矩形ABCD中 ,长AB =a ,宽BC =b ,将矩形绕顶点C旋转 90°,求AD所划过的阴影部分的面积 .分析 将矩形ABCD继续旋转使之与原来位置重合 ,可以看出AD划过一周形成的阴影部分是一个圆环 .这个圆环的面积恰是以C为圆心 ,分别以AC、CD为半径的两圆面积的差 ,则S阴影 =14 S环… 相似文献
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求平面图形的阴影面积是平面几何的一大问题.由于这类问题思考的切入点的不同,因此解决的手法也千差万别.本文略举数例阐述求平面图形阴影部分面积的一般策略,以期对读者有所启迪.1善拼才会赢——整合策略不规则图形的面积计算,往往采用拆分和切割重组、等积与倍积的变换,把不规则的图形整合成规则图形(如三角形整合成平行四边形、扇形整合成圆等)进行聚零为整,整体推进.1.1拼图求和法例1如图1,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E,⊙F两两外离,它们的半径都是1,顺次连结六个圆心得到六边形ABCDEF,则图中阴影部分面积之和是多少?图1解析图中六个小扇形… 相似文献
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朱金夫 《小学生之友(智力探索版)》2003,(11)
同学们,你一定知道,三角形三内角的和等于180°。如果分别以三角形三个顶点为圆心,以1厘米为半径画圆,如右图,想一想阴影部分的面积和是多少?通过移动以后,阴影部分成为一个半径1厘米的半圆。即阴影部分的面积为3.14×12÷2=1.57(平方厘米)。用同样的思路,想一想右面这些图形中阴影部分面积之和是多少(长度单位:厘米)。巧妙拼合算面积@朱金夫 相似文献
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李平 《现代中学生(初中版)》2023,(24):17-18
<正>同学们在做与圆有关的计算题时,阴影部分面积的计算是难点,一般情况下,与圆有关的阴影部分是由四边形、三角形、扇形等常见的几何图形组成.同学们在做此类问题时,要先确定阴影部分的面积是由哪几部分图形组成或者分解而成的,然后找寻解答途径.下面总结圆中阴影部分面积计算的四种方法.一、公式法(一)公式法模型分析当阴影部分中的图形是规则图形时,如扇形,那么阴影部分的面积就是这个扇形的面积,直接用扇形面积公式S=■解答即可.如图1中,S阴影=S扇形MEN. 相似文献
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求组合图形面积时,我们可以采用以下几种基本方法。(一)平移法。把一个图形的位置作平行移动,使它与其它图形合并,拼成一个简单的图形, 这种解题方法叫平移法。例:计算图中阴影部份的面积。(单位:厘米)将 S_1向右平行移动2厘米,S_1和 S_2就可合并成一个正方形(如右下图)于是得到: 相似文献
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在学习了“圆的周长和面积”之后,要求计算一些较复杂的组合图形面积。这类问题难度较大,学生不知如何下手。如果我们利用硬纸图形学具进行翻折、旋转、添辅助线等直观形象的演示,就能把不规则图形变成学过的规则图形。这样,学生就能应用有关的计算公式和计算方法解决问题。例如,求下面几个图形中阴影部分的面积: 相似文献
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阴影部分的图形一般都是不规则图形,因此,要求它的面积,首先通过图形分析,把阴影部分的面积分解为规则图形(如圆、扇形、弓形、三角形、矩形、菱形、正方形等)面积的和或差,然后利用规则图形的面积公式进行计算,即把不规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算.这就是求影阴部分面积的思想方法.下面举例说明,供参考‘例1如图1,已知AB是半圆0的直径,C是半圆周上的点.如果zCAB—30”,BC—6,那么留中阴影(弓形)部分的面积为(1996年成都市中考题)分析图中阴影部分的面积可以看成是半圆面积与凸ABC的面积的基.因此… 相似文献