解决含参导数问题的几种特殊策略

含参导数综合问题是高考压轴题目中的一个热点和难点,其解决的方法多种多样,但不同的方法难易繁简大不一样,是高考试题中的难题,“不是难在方法而是难在策略的选择上”．     

一道高考含参恒成立问题求解的几个角度

纵观近几年的高考压轴题,命题人比较热衷偏爱于对导数知识的考查,其中求参数的取值范围问题是重点考查的题型.其求解往往从分离变量法、直接讨论法及图像法三个角度去实施以2020年全国Ⅰ卷理数21题具体阐述笔者的思考.     

2010年高考压轴题之函数与导数

命题趋势 导数的介入,使中学函数上升到一个高新层次。如果说,中学数学以函数为纲,那么今天的中学函数,正在以导数为纲。纵观2010年的高考试题,以函数为载体,以导数为工具,以考查函数众多性质和导数极值理论、单调性、几何意义及其应用为目标,     

分离参数求参数范围的高考压轴题

近年来,关于函数的高考压轴题越来越难,而且含有参数,很多人发现,高考题给出来的标准答案都看不懂,连答案都看不懂的题目,怎么会做呢？不过高考给出的标准答案基本没有采用分离参数的方法,参数讨论的分类标准自然不好把握,但是很多题目是可以分离参数的,只是分离后新的函数并不太好处理,有的需要用到零点定理,有的需要多次求导,有的需要用罗必塔法则,等等.作者认为只要题目能分离参数,就可以解出,只是道路可能比较坎坷,就这些问题作者做了研究,与大家分享.     

例析高考导数应用题中含参问题的求解

以函数为载体,借助导数工具,考查函数性质及导数应用是近几年函数与导数交汇题的显著特点和命题趋向．导数在求曲线的切线斜率,函数的单调性及极、最值等方面有着重要的应用．导数应用题中又往往与参数相联系,而且高考中的考核也有逐年加大难度的趋势,分类讨论与计算都越加困难,许多省市高考更是作为压轴大题来考核．因此,有必要对导数及参数取值范围题型作进一步探究．     

浅谈导数求解含参函数单调性问题的不同分类讨论维度

导数作为解答函数的单调性、极值和最值问题的常见解题手段,具有重要的意义.在函数单调性问题中,含参数的函数难度比较大,通常需要借助分类讨论方法进行进一步地解答.参数所处位置的不同导致问题需围绕不同的分界点做出讨论,因此掌握常见的分类讨论界限能够帮助学生高效解答含参函数的单调性问题.本文主要从三个不同角度出发,探讨与导数有关的含参函数单调性问题分类讨论的界限,以此给学生更多解题思路与启发.     

运用极限解析高考压轴题

近年来全国许多省市的高考数学试卷,皆出现了以大学高等数学为背景的命题形式,其中全国卷压轴题出题方向趋向于关于函数导数运用以及零点求取,该类题目运用高中知识范围内的思路与步骤求解相对复杂。本文通过对2016年全国卷理科试题中原题的讨论分析,探究在函数零点求取的问题中解答步骤与思路简便化。利用极限和导数相结合能较好处理高考压轴题,是一种可以借鉴的方法。     

高考数学导数题型分析及解题技巧

导数类的题目是高考压轴题中的主要考查内容,在历年的高考数学试题中具有举足轻重的地位。由于导数类题目涉及了许多数学知识和数学思想,具有一定的综合性,因此,这一类题目对于学生来说具有一定的难度。本文从掌握导数基础、分析数学方法和数学思想以及适当进行拓展几个方面阐述了如何在有限的时间内解决导数问题,以达到化拙为巧的效果,旨在为广大考生在导数的应用上提供一定的借鉴和参考。     

2021年新高考Ⅰ卷导数压轴题的解法探析

<正>历年高考试卷中的导数压轴题,都是命题专家的独具匠心之作.而双变量问题是其中的高频考点,高频考点之下必有变式,2021年全国卷导数压轴题其本身表述简洁,但解题的思想方法是灵活多样的,这有利于激发学生思维的灵活性.在解题中,若学生不能将题中的隐性信息识别转化,就无法打开解题思路,因此如何将所给条件进行转化成为解题的关键.本文对此类问题进行解法探究,总结处理此类问题的常用方法及基本思想,以期达到抛砖引玉之效.     

借构造函数之力 解双变量问题——一道导数压轴题的解法和探究

在日常导数解题中,部分学生因未能将题中的隐性信息正确识别而无法形成有效的解题思路.所以,如何将隐含变清晰成为导数压轴题的解题关键.近几年函数构造法成为高考及高考模拟试题解决双变量问题的利刃,也是导数解题中隐含变清晰的一种有效策略.究于此,笔者从直接构造函数、不等式放缩法、比值(倍值)整元法角度探究一道双变量极值点偏移的导数压轴题,随后展现了3道高考真题解题思路,以期达到抛砖引玉之效.     

导数压轴题的变形策略

导数是高考数学的必考知识,其综合性强,难度较高.要有效解决导数压轴题,合理变形转化是关键.     

对2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题的思路探究

导数是高中数学学习的重要内容,极值点偏移更是高考考查的热点问题.文章以2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题为例,运用构造对称差函数、比值代换、对称构造、切割线放缩、构造函数等方法,对该题进行了思路探究,总结了该类试题的解决策略.     

一道新高考导数压轴题的分析与延伸

本文分别从分析高考真题、推广一般结论、探究其他性质三个方面对2022年新高考I卷第22题进行深度解析,不仅将该题的结论推广到一般情况,还总结出这类问题的命题规律,并据此将该题进行改编,探究出其他函数的类似性质.     

洛必达法则巧解高考数学压轴题——函数与导数中的参数问题求解

<正>函数与导数是高中数学的重要内容。纵观近几年的高考数学试题,压轴题都是函数与导数应用的问题,其中求参数的取值范围是重点考查题型。在平常教学中,教师往往介绍利用变量分离法来求解。但部分题型利用变量分离法处理时,会出现"00"型的代数式,而这是大学数学中的不定式问题,解决这类问题的有效方法就是洛必达法则。     

含参不等式的讨论策略

求解含参数的不等式集中了不等式的基础知识、基本技能,常与分类讨论相结合,成为各类考试中的重点和难点．解含参数的不等式离不开分类讨论,分类讨论的关键在于卉清为什么要分类,从什么角度进行分类．本文以这两个方面为着眼点,谈谈分类讨论的策略,供同学们参考．     

含参题型与高考走势

1高考展望 1．1考点回顾 含参数问题历来是各地高考的必考内容，在选择题、填空题和解答题上均有广泛分布．这类题型涉及的知识点多，综合性强，难度大，要求高，常和函数、方程、数列、不等式、导数、圆锥曲线等内容有机结合．与传统的不含参数问题相比，含参问题无论是对问题的理解、研究和分析，还是解题的方法和思路，都有更高的要求，考生往往感到比较困难，     

对含参函数中分类讨论解题策略的探究

本文列举了一些江苏省模拟卷中有关分类讨论的含参函数例题,讨论了不同情况下的试题分类问题,以供学习者参考.     

分类讨论应关注讨论的先后顺序

分类讨论是一种重要的数学思想方法.教学中应重视让学生分析运用分类讨论方法的前提情境,熟悉分类讨论的过程,同时,也应关注分类讨论的先后顺序,从特殊到一般,从简单到复杂,遵从学生的思维顺序,有序推进,以助学生圆满解决问题.     

分类讨论应关注讨论的先后顺序

分类讨论是一种重要的数学思想方法．教学中应重视让学生分析运用分类讨论方法的前提情境,熟悉分类讨论的过程,同时,也应关注分类讨论的先后顺序,从特殊到一般,从简单到复杂,遵从学生的思维顺序,有序推进,以助学生圆满解决问题．