立足课堂教学培养学生的数学核心素养——以《二元一次不等式(组)与平面区域》教学为例

以《二元一次不等式(组)与平面区域》的课堂教学为例,通过教师设置问题情境,引导学生实验探究,而学生实验操作,小组讨论思考,最后得出结论这一教学过程,浅谈如何立足课堂教学来培养学生的数学核心素养.     

公开课上以学生为主导的课堂设计——“二元一次不等式(组)与平面区域”

日常教学中,如何将“以学生为主导”体现出来,这是很多数学教师都在研究的问题。本文主要对三位教师“二元一次不等式(组)与平面区域”同课异构活动的教学视频进行了分析思考,吸收三位教师的授课方法精华,并针对性地进行了改动和新的设计,切实做到让学生能达到“知其然,知其所以然”的目的。     

同课异构展风采 有效教学引思考——谈二元一次不等式(组)与平面区域教学

正同课异构活动是探索课堂教学模式的重要途径,是对教材的把握和教学方法的设计上强调"同中求异,异中求同",让我们清楚地看到不同教师对同一教材内容不同处理方式,不同教学策略所产生的不同教学效果,并由此打开教师的教学思路,彰显教学个性,从而真正的体现资源共享、优势互补.下面是通过对比和分析两节同课异构课中的教学过程设计,探讨教学过程的有效性.     

二元一次不等式与平面区域“巧对应”

二元一次不等式Ax＋By＋C〉0（或〈0）（A^2＋B^2≠0）在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C=0右上方或右下方或左上方或左下方的某个平面区域,在教材[1]中采用的是“直线定边界,特殊点定区域”方法来处理的,     

二元一次不等式表示平面区域的教学案例

本文通过探究点与直线的位置关系,得出二元一次不等式表示的平面区域,进而得到二元一次不等式(组)所表示的平面区域.在学习过程中,使学生体会到数形结合的数学思想,发展学生应用数学的意识;同时让学生进行数学探究,体验知识的形成、应用过程,鼓励学生通过观察类比发现问题、分析问题、解决问题,增强学生数学思维情趣,形成学习数学知识的积极态度.     

“不等式与不等式组”一章的教学分析与建议

1教学分析 本章内容是在学习了有关方程（组）内容的基础上展开的，学生已经对方程有了一定的认识：会用方程表示问题情境中的等量关系，会解二元一次方程和二元一次方程组．在本章中，学生从实际问题出发，初步经历“把实际问题抽象为不等式”的过程．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，并能利用它们探究一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，能在数轴上表示出解集．     

二元一次不等式表示的平面区域教学及改进

课程目标要求提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力.在二元一次不等式表示的平面区域教学中,用学生最熟悉、最真实的情境,归纳中发现和提出符号问题;通过追问和不断地抽象,辅之于数学语言的转换,分析和解决问题.     

数学教材的二次开发课例——二元一次不等式表示的平面区域

笔者所在教研组申请了省级课题“数学教材的二次开发”,课题研究过程中正好参加了市里的青年教师基本功大赛,在上课这一环节笔者与此课题有了一次亲密接触．以下为二元一次不等式组和简单的线性规划问题的第一节课——二元一次不等式表示的平面区域一课的课堂构思．     

二元一次不等式（组）表示平面区域的教学设计

一、教学内容分析 本节课是《普通高中课程准标实验教科书·数学（必修5）》（人教A版）第三章不等式中的二元一次不等式（组）表示平面区域第一课时．主要内容是二元一次不等式的几何意义,二元一次不等式（组）与由若干直线围成的平面区域互相转化,它是进一步学习简单线性规划内容必备知识．     

发展应用意识 提升核心素养——以“用一元一次不等式解决问题(1)”教学为例

方程与不等式是对含有字母符号的两个代数表示量的大小关系的进一步研究,基于方程解决问题的经验生长出用不等式解决问题的方法,有利于学生从整体上认识数学问题的本质,促进学生对数学思想方法的感悟与领会,发展应用意识,激发学生积极思维.     

设置问题情境 培养思维能力——以“一元一次不等式组”教学设计为例

一元一次不等式组是七年级的重要学习内容,其与字母、数学计算等综合问题是中考常考考点之一。通过“一元一次不等式组”教学,可以向学生渗透类比思想,培养其数学思维能力。     

“二元一次不等式表示平面区域”一节的教学建议

《全日制普通高级中学教科书》(新教材人民教育出版社)中P.57有这样一段文字: ①“我们猜想:对直线L(x y-1=0)右上方的点(x,y),x y-1>0成立;对直线L(x y-1 =0)左下方的点(x,y),x y-1<0成立”.教材的这一段文字不利于学生得出一般性的结论.试想:对于不等式x-y-1>0来说,根据上述文字,学生会猜想:“对于直线L(x-y-1=0)左上方的点(x, y),x-y-1>0成立;对于直线L(x-y-1=0)右下方的点(x,y),x-y-1<0成立”.而事实上,不等式x-y-1>0却表示直线x-y-1=0的右下     

高中数学有效教学的实践与思考——以“一元二次不等式”的教学为例

有效教学的设计需要从整体性、系统性出发,将“立德树人”“促进学生全面发展”作为课堂教学的长远目标.研究者以“一元二次不等式”的教学为例,分别从“降低教学起点,引出主题”“分层推进,实现目标”“拓展延伸,提升能力”三方面展开分析,并从以下几方面谈一些看法：分层设计需要符合学生的实际认知;有效问题需要符合教学实际;丰富的课堂拓展渠道可以提高教学实效.     

一元一次不等式(组)创新题赏析

自新课标实施以来,别具匠心的创新型题目如雨后春笋般涌现,这无疑给抽象、枯燥的数学披上了一件件多彩的外衣.本文就2010年中考试卷上涉及一元一次不等式(组)知识内容的创新型试题采撷数例,供读者学习鉴赏.     

创设实验情境 提升核心素养——以“力的分解”为例

着眼于物理学科核心素养的培育视角,针对中学物理"力的分解",教师应精心组织教学内容,优化教学设计,根据学生的认知特点和心理体验创设生活化的实验情境,融合真实情境问题,促使学生合作探究、深度学习,通过实验和理论探究,引导学生多角度思考,增强基于证据进行科学推理、科学论证的意识,让学生经历力的分解概念的建立和分解规律的发现过程,形成物理观念,培养学生实际应用能力,发展科学思维,提升核心素养。     

授人以筌 构建模型 发展素养——以“一元一次不等式”教学为例

借助线段图、图表、数轴等工具,使学生直观感知实际问题中未知量与已知量之间的关系,再运用画图和列表将实际问题抽象、转化为数学问题,获得表述相等或不等关系的代数式并分类讨论进行求解。这个过程有助于学生积累数学活动经验,提升发散和创新思维能力,从而彰显数学学科育人价值,助力核心素养落地。     

判断二元一次不等式所表示平面区域的一个简洁方法

新教材第二册(上)P59介绍了二元一次不等式表示平面区域的知识,说明了在直线Ax By C=0的某一侧选取一个特殊点(x0,y0),从Ax0 By0 C的正负来判断Ax十By C>0表示直线哪一侧的平面区域的方法笔者在学习过程中发现一个更为简洁快速的判断方法,介绍如下:     

巧设问题情境 提高课堂效率——“一元二次不等式恒成立”教学案例与思考

在“一元二次不等式恒成立”的教学过程中，用十个问题把整节课串联成一个整体，旨在突出新课程下高中数学问题教学法在培养学生思维和激发学生兴趣方面的作用，以及高中数学问题教学法在教学过程中问题的预设、提问和解答等方面要注意的事项．     

创设问题情境，培育核心素养——以“如何为运动员编号码牌”为例

义务教育信息科技学科核心素养包括信息意识、计算思维、数字化学习与创新和信息社会责任。新课标明确要求培养学生的核心素养是教学的首要任务。从创设真实问题情境出发,探索在小学信息科技学科,如何将新课标理念落实于课堂教学以此培养学生学科核心素养。     

例析含字母系数的一元一次不等式(组)问题

近几年,各地数学中考试卷中出现了一些"含字母系数的一元一次不等式(组)"问题,不少考生或是不能有效理解题意,或是缺少相应的解决策略,或是因一点之失而功亏一篑,或是思之不全而功败垂成.如何才能较好地解决这类问题呢?笔者以其中的一些典型问题为例,来探析其解法,愿能对大家有所启发.