巧列代数式解决实际问题

应用数学知识解决实际问题是学习数学的目的,灵活应用代数式,可以解决许多实际问题.请看: 例1 用a米长的篱笆材料,在空地上围成一个绿化场地,     

主题学习:等周长求面积最大值问题探究

给定周长求围成矩形面积的最大值是二次函数应用中的一类重要问题。把实际问题转化为数学问题,建立二次函数模型,利用二次函数的相关知识来解决。通过一题多解、一题多变着力发展学生的数学思维,进而提升数学核心素养。     

问题解决在数学教学中的应用

一、数学问题与“数学问题解决”在“数学问题解决”中的所谓“问题”是指对学生具有智力挑战特征的 ,没有现成的直接方法、程序或算法的问题情境。它特别突出的是问题的障碍性和探索性。如学生在学习了二次函数最值的一般概念和配方法求极值后 ,提出求函数 y=-2 x2 50 x的最大值。这一类题目就不构成 (不叫做 )“数学问题”,因为学生对于这个问题中的条件、结论以及各种关系都是清楚的 ,只要按现成的程序去执行运算就可以了。但提出 ,用 50米长的篱笆围成一个长方形场地一边靠围墙 (如图 ) ,问这个场地的长和宽各是多少米时 ,围成的面积最…     

建立数学模型解答中考应用题

数学来源于生活,又应用于生活实际解决实际问题,培养学生应用数学的意识以及建立适当的数学模型分析、解决问题的能力是课程标准要求的一个方面,是中考热点之一.数学模型是一种常见的解决实际问题的数学思想方法,其实质是从实际问题中提取出关键性的     

一类思考题的教学

小学数学教材中的思考题,不同于一般的练习,有一定的难度,富于思考性和启发性,教学时只让学生会解答并不够,还应该让学生概括出规律并推广到实际应用中去。下面以第七册中思考题“用一根长40厘米的细铁丝,围成几个不同的长方形,再围成一个正方形。算一算围成的图形中哪一种面积大。”为例,谈谈我的教法:一、分析题意,让学生自己思考解答我首先请同学们分析题意,把握题目的条件和问题,使大家回忆长方形的长、宽与长方形周长的     

教学行动研究与高级英语教学

随着教学改革的不断深入,英语教学面临的问题越来越多.如何解决这些问题是困扰英语教师的难题.教学行动研究是近年来国外流行的一种教学理论研究方法,是能够引导教师解决实际教学问题的一种有效的研修方法,有助于提高英语教师解决实际教学问题的能力和教育创新的能力.文章从行动研究的基本概念、实施步骤及在课堂教学中的应用等几个方面进行探求,旨在对解决高级英语课堂教学中出现的问题提供参考.     

关于幂的个位数问题

在数学试题中,经常会出现一类探究性的问题.这一类试题要求学生从特殊情况出发,总结其规律.再应用规律去解决一般性问题.这是灵活运用所学知识解决实际问题的一种能力.     

高中新课程中关于“微积分”的教学研究

微积分是高中课程新增加的内容,也是大学课程的重要基础课,内容包括导数和积分两个重要概念以及它们的应用,它以函数为研究对象,为解决瞬时速度及加速度、曲线的切线、函数的最大（小）值、曲线围成面积等实际问题提供了有利工具．微积分提供以直代曲,把非线性问题转化为线性问题解决的思维方式,在人类思想文化的发展中占有特殊的地位．     

高中新课程中关于“微积分”的教学研究

微积分是高中课程新增加的内容,也是大学课程的重要基础课,内容包括导数和积分两个重要概念以及它们的应用,它以函数为研究对象,为解决瞬时速度及加速度、曲线的切线、函数的最大（小）值、曲线围成面积等实际问题提供了有利工具．微积分提供以直代曲,把非线性问题转化为线性问题解决的思维方式,在人类思想文化的发展中占有特殊的地位．     

构建数学模型 巧解有关问题

数学建模就是对现实事物进行抽象概括,作出一个相应的数学模型,它是一个数学化过程.与人们观念中习惯的实物模型不同的是,数学模型只是一些数学符号、图表和表达式.实际上,数学建模就是一种学数学、做数学,用数学作为工具来解决现实生活中实际问题的一种技术化、艺术化的过程.而中学数学建模就是用中学所学到的数学知识解决生活中的实际问题,是学与用的过程,是培养学生应用数学的意识和能力的过程.用数学建模解决实际问题可归纳如下: 实际问题往往是较为复杂的,因而只能首先抓住问题的主要方面来进行定量的研究,这正是一种抽象和简化…     

情境“串”起来 数学“活”起来——《基本不等式及其应用》的教学设计

<正>一、设计说明本节课书本上总共4个例题,教参上安排了3课时。其中三个例题难度不大,是应用基本不等式解决实际问题的两种基本类型,是本节课要涉及的内容。有一个例题可能要利用相似三角形来列式,并用基本不等式来解决。当时在初次备课时,最让我困惑的是如何将这4条例题在一个情境中展现给学生。经过多次的修改和考虑,我作了如下设计。"在一块空地上,首先围成一个周长为30000的长方形空地,怎么围面积最大?然后,在空地中间建造一个     

巧用导数法 妙解综合题

导数是高等数学的基础知识,是高中数学的新增内容,是解决代数、几何以及日常生活中实际问题的重要工具,为解决一些初等数学问题提供了一种简易方法.本文就导数在解综合题中的应用作以阐述.     

问题引领 促进生成——“一元二次方程章节复习”的实践与研究

<正>如何上好章节复习课,使章节复习更有效,这是笔者最近一直在思考的问题.近日,在我市组织的九年级数学教学研讨活动中,笔者有幸听了一节初三的章节复习课,课题是一元二次方程的单元复习,给笔者留下深刻印象.一、教学片段实录上课开始,教者提问:用一根长为20cm的铁丝围成一个矩形,你能就此背景编写一个数学问题吗?生1:围成的矩形面积是多少?师:请大家思考一下生1提出的问题如何解决?生2:面积大小不唯一,答案不止一个.     

共点力平衡中的科学方法

正共点力作用下物体的平衡是学生学习物理第一次综合应用几何知识解决物理问题.解决过程中可用较多方法,比如三角函数,相似三角形,正弦定理,余弦定理,正交分解法等.同时解决多个物体的平衡问题时还要使用整体法与隔离法,对学生来说综合性较强,难度相对较高.本文就共点力平衡的几种基本方法进行探讨.共点力平衡的一般解题步骤:1.确定研究对象;2.受力分析;3.画力的矢量图;4.运用力的合成法或分解法建立方程求解.方法一解三角形法若物体处于三力平衡,则其中两力的合力必与第三力等大、反向.那么,这三个力平移其中两个,必能围成一个矢量三     

一个简单命题的巧用

实际应用问题已经渗透到这几年的中考题中，这给中学数学教学一种好的导向，是教育适应时代发展的需要，也是培养学生解决实际问题能力和形成数学应用意识的一项措施．解决实际问题必须学会分析，重视从实际问题中建立数学模型，从而把实际应用问题转化为数学问题，然后用数学知识去加以解决。     

用一次函数解三角形面积问题

一次函数有着广泛的运用,现举几个运用一次函数解决三角形面积问题的例子,供同学们参考.一、与坐标轴围成的三角形面积问题例1若直线y=kx 6与两坐标轴所围     

建立函数模型求解应用问题

数学应用题提供给考生的往往是一个(或一类 )可将其数学化的实际问题 .这里所谓的“数学化”就是通常所说的建立数学模型 ,即把实际问题或情境“翻译”成数学问题 ,这是解答数学应用题时所必须经历的过程 .在中学数学中 ,解决应用问题常用的一种方法就是建立函数模型 ,建立函数模型时 ,首先需要我们根据给出的应用问题的特点 ,选择适当的变量 (与问题有直接或间接联系的变量 )建立目标函数 ,然后用数学中解决函数问题的方法使应用问题得到解决 .本文试图通过一个具体例子说明建立函数模型解决应用问题的过程 .例　如图 1,一工兵在河岸A处发…     

关于不等式的高考复习策略

不等式不但在高中的数学教材中占有较为重要的位置,并且在实际的问题解决中也可以得到较为广泛的应用.在高中数学中,不等式不但是解决其他复杂问题的基础,更是描述现实世界中存在的实际问题的一种工具和模型.因此,对于加强不等式的复习思考,不但有利于学生的高考这一至关重要的升学考试,对于学生步入社会而言也是一种基础知识,这就离不开不等式与实际生活联系的紧密性.对此,本文笔者主要探讨关于不等式的高考复习策略.     

高中数学应用题难度要素探析

正数学应用题亦是一种数学问题,通常把来源于客观世界的实际且具有实际意义或实际背景的、要求通过数学建模方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题称为数学应用题.《普通高中数学课程标准(实验)》指出:"要有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力".与此相适应地,高中数学课标教材明显加重了数学应用份量,数学应用越来越广泛,应用题考查的重要性愈显突出.但现     

导数

考点解读导数作为一种工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可利用导数来解决几何、物理及实际生活问题.此外,导数的工具性和