从思维的层次性谈“定义法解题”

数学定义、概念是我们进行推理和判断的逻辑单元,它是推导公式、定理的依据,也是解决问题的一个基本工具．所谓定义法,就是直接用数学定义解题．怎样行之有效地运用定义法解题呢？本文试从思维层次的角度谈笔者对定义法解题的思考．     

浅谈中学数学概念定义与数学思维

中学数学概念是数学学习的基础,一切分析、推理和想象都要依据数学概念定义,所以学生对概念定义的准确把握是数学思维发展的前提;反之,如果学生不能准确把握概念定义,则其数学思维的发展会受到极大的限制,表现出思维闭塞、逻辑素乱的混乱状况!因此,搞清数学概念定义与数学思维的关系尤为重要．     

数学课堂应注重“思维”教学

我们知道：数学教学是数学活动的教学．但在一些数学课上，表面上活动得热热闹闹，师生配合得也不错，但学生并没有深入地思考，学生的思维能力和思维品质没有得到发展．数学是思维的体操，数学课堂应注重“思维”教学．现结合作者在数学课堂教学实践，谈一些注重思维教学的思考和尝试．     

初中数学课堂精彩导入“十法”

数学课堂导入法,是指在数学教学活动开始之时,教师有意识、有目的地引导学生进行数学学习的一种方式,是课堂教学的启始环节,也是课堂教学中一个极其重要的环节．一堂课的开头十分重要,精心设计并组织好新课,巧妙而又准确的导入,可以先声夺人,充分激发学生强烈的求知欲望,点燃学生思维的火花,开拓学生思维,吸引学生的注意力,引起学生的好奇心,唤起浓厚的学习兴趣,沟通师生的情感．本文结合初中数学课堂实例,介绍精彩导入的十种方法．     

非常规解题法与思维品质的培养

数学是思维的体操,通过解题活动的各个环节和手段来培养学生良好的思维品质,从而开发智力、培养能力,这是数学教学中的重心问题,也是数学教育研究中不可忽视的一个重要环节,而数学问题的非常规解法在数学中更是训练和培养学生思维品质的有效途径．本文从几个数学问题的新颖、独特的非常规解法,谈几点认识．     

从“站稳”向“站高”转变——浅议数学教师的专业化发展

数学教育的最高目标应该是：开启学生的数学心智;培育学生健全的人格;放飞学生心中的梦想．这就要求数学教师不仅要有扎实的专业基础和较强的课堂教学能力,准确传递数学知识、方法和数学思维,还要有运用数学文化调控、沟通、亲近学生的能力,让学生体会数学思想、数学应用和数学精神,形成数学智慧和勇于开拓创新的精神品质．从教育内部来说,这个问题说到底,是数学教师的专业化成长问题．笔者认为,从“站稳”向“站高”转变是数学教师专业化发展的有效途径．     

新课程标准下开展数学“反思学习法”的探究

《普通高中数学课程标准》(实验)指出:"高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一"。为了帮助学生形成良好的数学思维习惯,在高一学生中尝试开展"反思学习法",通过实验,实施在例题的方法规律处反思,在易错处反思,解题后反思的策略,促进学生形成反思习惯,达到培养其数学思维的目的。     

数学素质浅谈

数学教育的根本目的在于提高学生的数学素质．数学素质是什么？如何提高学生的数学素质？数学素质与思想素质,文化素质,身心素质有何联系？ 一、数学素质 数学教育是数学思维的活动．作为人们智能的重要组成部分的数学素质,其核心是数学思维的素质,数学思维素质与思想素质,文化素质、身心素质存在着或多或少的内在联系．数学素质是由两个重要侧面所组成．第一侧面是由数学知识,数学语言和数学思想方法构成,它是文化素质的重要构件之一．     

用“联系”的眼光学数学

儿童的数学教学就是遵循儿童的认知规律,让儿童获得数学素养的教育过程。从学科特点出发,最核心的数学素养当属数学思维,而关系思维是最为重要的数学思维之一,引导学生用"联系"的眼光来学数学,将有助于他们结构思维、整体思维、逻辑思维、理性思维的培育与发展,从而实现数学学习价值的提升。     

浅谈初中数学教学中如何培养学生建模思维——以“二次函数”为例

初中教育阶段,数学教学内容比较复杂和抽象,对学生而言具有一定的学习难度,而要初中数学教育的目的不仅是教授学生数学知识和解题方法,更培养学生的数学核心素养,使学生能够理解数学的本质和思想,这对教师和学生都提出了更高的要求。数学建模思维是初中数学核心素养之一,学生只有具备了数学建模思维,才能将生活问题转化为数学问题。本文对初中数学教学中如何培养学生的建模思维进行了深入研究,并以二次函数为例进行说明。     

高中数学“阅读·引导·提炼·探究”教学模式探析

1“阅读·引导·提炼·探究”教学模式的产生背景 1．1数学学科的特点决定了数学学习离不开阅读和探究 数学被誉为“人类思维的体操”,对培养人的分析能力,提高人的思维品质有极高的教育价值．教会学生“用数学的眼光看世界”是数学教育的一项重要任务．而要读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”,     

谈圆锥曲线教学中培养思维的深刻性

数学思维问题是教学教育的核心问题．原苏联斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学思维活动的教学”．他在列举数学教育目的时把发展学生的数学思维能力放在第一位．当前，国内外数学教学改革的总趋势表明：“发展思维，培养能力”正成为中学数学教学的一项重要任务，而思维品质是衡量思维发展水平的重要标志、因此在教学中，数学教师要重视培养学生具有良好的思维品质，这对提高中学数学教学质量有着十分重要的意义．本文仅就在圆锥曲线教学中如何培养学生思维的深刻性谈一些粗浅的看法．     

从一题多解谈思维技法的训练

思维是数学的灵魂，数学教育实际上就是数学思维的教育．近代心理学研究表明，发散思维是创造思维的核心，是衡量创造能力的主要标志之一．因此，数学创新教育应突出发散思维训练，以此培养学生的创新精神和实践能力．     

对“人人学有价值的数学”的几点感悟

国家基础教育课程数学的基本理念之一是：人人学有价值的数学．数学教育不单是让学生掌握数学基本知识、基本技能,更重要的是给学生一种比较严密的逻辑思维、一种广阔的空间视野、一种数学思维方法的运用以观察、分析、解决日常生活和其他学科中的问题、一种勤奋刻苦钻研的学习态度、一种勇于探究创新的科学精神．新课标下要求破除传统的数学教育模式,充分让学生理解与认识且拥有有价值的数学知识,让这种知识在每个学生身上有更多的深厚积累与沉淀,从而使学生受益终身．然而,作为基础教育工作者的我们在实际数学教学中,     

数学思维教学的“两阶段理论”

数学思维教学应当区分为两个不同的阶段:(1)帮助学生了解、学习数学思维从而改进思维;(2)“由数学地思维”转向“学会思维”,努力提升学生的思维品质.这可视为一种“螺旋式的上升”,与此为对照也可清楚地看出这样两种观点的片面性,即是“基础教育去学科化”,以及单纯从学科的视角对数学教育目标做出狭义解读.     

整体思维在解题中的应用

数学教学是数学思维活动的教学,教学中培养学生的数学思维方式,是提高学生数学认知水平的重要手段之一．而整体思维是高中数学思维训练的一个难点．整体思维即是从整体上把握数学问题的条件和结论的形式、内部结构特征及其各部分之间的联系和区别,有利于揭示问题的本质．     

注重学生逆向思维能力的培养

数学教育的着重点应放在让每个学生的思维能力得到锻炼和发展．而逆向思维是数学思维的一个重要方面．是创造性思维的一个重要组成部分．教师在教学中应有意识地对学生进行逆向思维的训练．逐步让他们接受逆向思维的策略和方法．本文就初中数学教学中培养学生逆向思维能力的几个方面,谈自己的做法．     

高中数学中的函数教学

新课程标准明确指出：“高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一．数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用．”数学是思维的体操,数学教育的核心是发展学生思维能力,优化思维品质,培养学生的独创精神．函数是数集间的特殊映射,     

“猜想”是数学思维的重要组成

“猜想”,从心理学角度看,是一项思维活动,是学生有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断;从学生的学习过程来看,猜想应是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。数学是思维的体操,“猜想”在数学思维这一领域中占有特殊地位,在以创新教育为核心的素质教育中,我们有必要对数学课堂教学中的“猜想”作一探索与研究。     

学生“数学作文”之浅见

“数学作文”是一种培养学生数学开放思维的教学模式，要求学生用写作的方式表达他们的数学观点，反映数学思考的过程和体验，以及公布自己数学探究的结果与存在的问题．通过“数学作文”，能够展示学生的数学情感领域，成为透视学生“数学现实”的一个平台．反过来，学生的“数学作文”成为检视数学教学质量的一面镜子，能够引起教师对其教育观、数学观和学习观的反省与深思．