Khler流形的几个判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了满足共形数量曲率张量与数量曲率张量之差为定号的条件下,紧致的局部共形Khler流形在黎曼联络条件下一定是流形,并由此得出判断Khler流形的两种具体方法.     

判定局部共形K(a)hler流形为Vaisman流形的若干定理

利用覆盖映射和局部共形K(a)hler流形理论,证明了满足某些条件的局部共形K(a)hler流形一定为Vaisman流形的若干定理.如:Lee向量场为一个群S(eu,t∈R)作用诱导下的向量场一定为Vaisman流形.同时文中也给出判断Vaisman 流形的若干充要条件.     

关于Vaisman流形的几个判定定理

利用Bochner公式和局部共形Khler流形理论知识,主要证明了满足某些条件的局部共形Khler流形一定为Vaisman流形.如：具有非负Ricci曲率且∫m（▽Bω）（B）＊1=0;具有非负Rrcci曲率且dim（H1（M））=1等.同时,文中也给出一个判断非Vaisman流形的充分条件。     

判定局部共形Khler流形为Vaisman流形的若干定理

利用覆盖映射和局部共形Khler流形理论,证明了满足某些条件的局部共形Khler流形一定为Vaisman流形的若干定理.如:Lee向量场为一个群S(eit,t∈R)作用诱导下的向量场一定为Vaisman流形.同时文中也给出判断Vaisman流形的若干充要条件.     

局部对称共形平坦黎曼流形的伪脐点子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形的具有平行非零中曲率向量的焦脐点子流形的截面曲率和数量曲率的拼挤问题。     

共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

研究局部对共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的的紧致子流形的性质，改进了已有的结果。     

四元数空间形式中混合型全拟脐QR-子流形

考查四元数空间形式中混合型全拟脐QR-子流形并研究了四元数空间形式中具有某种条件下的混合型伪脐QR-子流形.进而研究了四元数K(a)ehler流形的QR-子流形,给出了一些有趣的结果.     

一类特殊的艾米特面

利用Kahler流形的有关理论知识,证明了满足如下两个条件的紧致艾米特面在黎曼联络条件下一定是Kahler面:(1)具有J-不变Ricci张量;(2)数量曲率与*型数量曲率之差为常数.并由此得出两类具体艾米特面为Kahler面的判定方法.     

局部对称共形平坦伪黎曼流形的极大类空子流形

得到局部对称共形平坦伪黎曼流形中极大类空子流形的第二基本形式模长平方的估计，推广了已有的结论。     

纯量曲率Finsler空间的共形映射

在M．Hashiguchi研究Finsler空间的共形映射基础上探讨两上纯量曲率Finsler空间这间的共形映射,获得了几个判定纯量曲率Finsler空间与纯量曲率Finsler空间共形映射的新的充要条件。