数学归纳法在图论中的应用

本文根据图论中的点、边关系的特点,分析数学归纳法在图论中的重要作用,并用此方法证明两个定理.     

为什么放大镜不能把角放大?

<正>放大镜只能把东西的各部分成比例地放大,而形状不变。在数学上,成比例地放大后的图形与原来的图形被称为是"相似形",相似形图形的对应边成比例,而对应角却是相等的。而几何里面所讲到的"角"是由两条射线组成的,     

核心素养下空间观念培养的有效策略

培养和发展学生的空间观念是小学数学教学的重要任务,文章由一道空间观念思考题引发学生思考,并以"三角形三边关系"为例,探究空间观念培养的有效策略。     

搭建数学课堂与实际生活的有效桥梁

生活是数学的源泉。著名数学家华罗庚说过:"宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,日常之需,无一能离开数学。"《新课程标准》更强调:"数学教学要建立在学生已有认知发展水平和生活经验基础之上。"数学向生活原型的回归一夜之间已成为新课程最具操作性、也最受推崇的一大做法。然而数学问题生活化并不是简单地把知识与生活沾沾边、挂挂钩,选择什么样的生活题材,如何在合适的时机切入,这有待于我们去探索、研究。     

浅谈新教材的优缺点

我们使用人教版的新教材,已经两年了。这两年的数学教学,使我认识到新教材有许多优点,当然也存在一些困惑。下面,我结合自己的教学,谈几点粗浅的认识。一、新教材的优点(一)就内容而言,新教材突出了数学内容的形成性和应用性,特别是数学文化的味道例如:18.1勾股定理,老课本重点介绍勾股定理的意义和应用,而新教材则重视知识的形成。先介绍毕达哥拉斯发现的等腰直角三角形的三边关系;而后人们又探究出整数直角边的直角三角形的三边关系;此时,人们对勾股定理的证明都颇感兴趣,下至贫民百姓,上至帝王总统都愿意探讨、研究它的证明,最后出现了许…     

漫谈捕鼠器

正笔者刚到美国时,常到一家名为"美元树"的一元店购买生活用品。一次,笔者在这家一元店发现一种名为"Mouse Trap"的商品——鼠夹,一包4个用木质底板和金属弹簧夹制成的鼠夹,只卖1美元。这种鼠夹看起来就是小时候家中的老人们用于捕老鼠的那种工具,只是个头小了许多,包装袋的一个角落写着:Made in China(中国制造)!谁发明了弹簧捕鼠器?老鼠是粮食的大敌,所以世界各国的人们都想尽了各种办法以避免或者减少鼠害的损失。在现代高效鼠药发明之前,对付鼠害的两大方法无非     

人与植物的交流

日本最近发明了一种“植物与人类之间奇妙的交流工具”,能够测定植物尤其是花草对外界刺激的反应。他们用一种叫“蜘蛛抱蛋”的花草做试验,把这个用电池驱动的小装置放在花盆边,把两根电线分别夹在     

在实践活动过程中渗透数学思想的思考——“合理安排时间”两次教学后的反思

"合理安排时间"是四年级上册数学广角的内容。主要目的是通过一些简单的问题,向学生渗透一些优化的数学思想。让学生体会数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。但是其中"烙饼问题"学生是陌生的,而且"烙3个饼"的最佳方法与实际生活是有距离的,给学生的理解带来了困难。如何突破难点,让学生真正掌握,初步感受优化的数学思想方法呢?下面笔者以"探究新知"板块为切入点,通过两次教学谈谈对这一问题的几点认识与思考。     

数学解题中的举一反三

<正>一、问题提出某版本《新课标·课程基础训练数学·八年级下册》第一章:因式分解,第一节:多项式因式分解中有这样一道"拓展创新"题:三角形ABC内一点I到三边的距离均为3cm,且三边长a,b,c分别为2.1cm,3.7cm,4.2cm,求这个三角形的面积。     

减少ZJ17卷烟机烟支夹末问题的技术改造

在ZJ17卷接机组高速运行中,一切二烟支刀片切削烟支后产生烟末,烟支在搓接时容易夹末造成泡皱、翘边等质量问题,通过将一次分切轮进行技术改进,大大减少了烟支夹末的问题。     

爱智慧的毕达哥拉斯

公元前570年左右,毕达哥拉斯出生在米里都附近的萨摩斯岛（今希腊东部的小岛）,他最先概括“数学”和“哲学”两门学问和推算出“直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和”定理。     

德国万能扳手PK中国自紧扳手之专利技术

正近期,一个关于德国万能扳手的视频疯传网络,声称这把扳手秒杀市面上各种工具。视频显示,该万能扳手名为"Snap’n Grip"(如图1),它有两个夹爪,其中一个固定夹爪,一个活动夹爪。固定夹爪和手柄为一体结构,活动夹爪工作面横截面呈内凹的多边折线结构,用于包住螺母等零件的外壁,固定夹爪工作面上设有齿,用于增大接触摩擦力,便于夹紧。该万能扳手适用于各种大小、各种形状的螺母。     

数学实验:促进小学生数学学习思维的有效方法

数学实验教学倡导"做数学"的理念,提倡有意义的活动式教学。加强小学数学实验教学,可以转变学生学习的方式,从"听数学"到"做数学",从"看演示"到"动手操作",从"机械接受"到"主动探究"。数学实验可以发展学生主体意识,发现意识,创新意识。数学实验有助于理解概念,有助于发现数学规律,有助于寻找方法,有助于解决问题,有助于创新思维。数学实验是促进小学生数学学习思维的一种方法。     

默读,为课堂创造精彩

阅读就是用眼看,就是用心想,就是心脑结合的过程,是理解揣摩的过程。而如今课堂上过多地注重形式上的"书声琅琅",而忽略了"涵咏工夫兴味长"。本文简单阐述了默读的几种方法:手脑并用,边默读边做记号;释疑解难,边默读边思考;情感碰撞,边默读边体会,从而提高学生的默读能力,养成默读的好习惯。     

人类十大科学发现

著名网络科普作家塔米姆·安萨利在其近著中,提出了对社会有重大影响的10大科学发现:一、勾股定理。在每个直角三角形中,斜边的平方等于两直角边平方之和。第一个证明这一定理的是公元前6世纪的希腊哲学家毕达格拉斯。毕达格拉斯认为,物理世界的核心是数学。将物理学与数学相结     

浅谈高液限粘土填筑路基的处理措施

高液限粘土由于其特殊的工程性质,不宜直接用作路基填料。通过介绍换土法、改良法、包盖（边）法、互（夹）层法、土工合成材料加筋法等路基施工中高液限粘土的处理方法,为今后的相似工程的施工提供借鉴。     

经历数学活动 发展数学素养

简单的课要上出"数学味",关键要立在"数学"的角度,而不仅仅是"知识"的角度,引导学生从学习"数学的知识"走向体验"知识的数学"。教师应该从学科本质出发,开发显性知识背后的数学价值,引导学生经历丰富的数学活动,体验思想方法,从而发展数学素养。     

高中数学教学中渗透数形结合思想研究

在高中数学教学中,教师需要教会学生使用有效的数学思想方法来解决数学问题,而数形结合则是在众多数学思想方法中十分重要的一种。数形结合的方法通过"数"和"形"的有效结合,即"数"对"形"的抽象概括和"形"对"数"的直观表现来更好地解决相关的数学问题。     

方便核桃夹

核桃很好吃,又有营养,可是很难剥。用商场里买回来的核桃夹,夹核桃的时候,用力轻了,壳夹不碎,重了会乱飞,核桃仁常会掉在地上不安全、不卫生、不方便。于是我想设计一个方便核桃夹,既能夹破外壳,又不会飞出去。我开始设计的"方便核桃夹"就是在核桃夹上设计一个不锈钢或塑料制成的盒子,通过合页装有盒盖,上夹把和盒盖固定,下夹把和盒体固定,在盒体与盒盖上均要开槽,槽     

浅谈初中生数学自学能力的培养方法

在初中数学的教学中,采用"正确引导"、"培养学生形成良好习惯"、"教会学习方法"等教学方法,培养初中学生在数学的学习过程中喜欢数学,主动自觉地学习数学,达到学生能够自学数学的目的,最终使学生获得良好的数学习效果。