毕达哥拉斯与“毕达哥拉斯学派”

毕达哥拉斯(公元前580～公元前500年),古希腊数学家、天文学家、哲学家。他早年留学埃及,后定居于克罗多尼城。在这里,他组织并形成了“毕达哥拉斯学派”,对数学、天文学的发展都起过巨大的影响。毕达哥拉斯首先证明了直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方。后人称这个定理为“毕达哥拉斯定理”,也就是“勾股定理”。“毕达哥拉斯学派”把自然数分为若干类,如奇数、偶数和素数;他们还研究了完全数、三角形数、平方数、五角形数等。“毕达哥拉斯学派”首先证明了连续的奇数的和必为平方数,发现了无限数(即无限不循环小数),指出了三…     

毕达哥拉斯与“勾股定理”

毕达哥拉斯 (公元前 572～公元前 50 0年 ) ,古希腊哲学家、数学家、天文学家 .他在意大利南部的克罗托内建立了一个政治、宗教、数学合一的秘密团体———毕达哥拉斯学派 ,他们很重视数学 ,企图用数学来解释一切 ,毕达哥拉斯本人以发现勾股定理 (西方称毕达哥拉斯定理 )而著名 ,其实这一定理早已为巴比伦人和中国人所知 ,但最早的证明可归功于毕达哥拉斯学派 .著名的毕达哥拉斯定理 ,可以表述如下 :“分别以直角三角形的两条直角夹边为边长的两个正方形的面积之和 ,等于以其斜边为边长的正方形的面积 .”这个定理在我国称为“勾股定理”或…     

勾股定理的趣闻

勾股定理的发现和流传在历史上有很多有趣的传说. 勾股定理在国外又叫毕达哥拉斯定理,是整个几何学中最为重要的定理之一.古希腊把“直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和”的命题同毕达哥拉斯联系在一起,但毫无疑问人们早在毕达哥拉斯之前对这个定理就有所了解.但毕达哥拉斯学派对这个定理的发现仍然表现得极为狂热,在阿波罗文章里有对毕达哥拉斯学派举行“宏壮”的祭祀的描述:毕达哥拉斯学派在发现勾股定理后,为了感谢上天的厚赐,特举行了     

“无理数”的发现

古希腊“毕达哥拉斯学派”在数学史上占有重要地位。由名数学家毕达哥拉斯创立。在数学史上，毕达哥拉斯最伟大的贡献就是发现了“勾股定理”。所以，直到现在西方人仍然称勾股定理为!毕达哥拉斯定理”。[第一段]     

勾股定理解趣题

公元前6世纪．古希腊名哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）在研究了许多直角三角形后．证明斜边的平方正好等于两直角边的平方和．他意识到这是一个极其重要的定理．为了庆祝．他下令宰杀了100头牛．并举办了一个盛大的宴会．这个定理因此而被后人称为“毕达哥拉斯定理”（我们一般称之为勾股定理）．下面介绍几道可以用勾股定理解决的经典趣题．以开阔同学们的视野．     

About Pythagorean Theorem——关于勾股定理

勾股定理又称毕达哥拉斯定理,这是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,随即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有人称之为商高定理。     

勾股定理与总统证法

勾股定理是数学大厦的一块基石,也是数学园地的一株奇葩.在我国据《周髀算经》记载,早在西周开国时期(约公元前1千多年)有个叫商高的人就有论述.国外一般认为这个定理是毕达哥拉斯学派首先最先发现的,因而称为毕达哥拉斯定理.另外在古埃及、古巴比伦、古印度也有有关“勾股定理”的研究.关于“勾股定理”的证明,据说几千年来,人们已经发现了400多种证明方法.     

被2~(1/2)难住的哲学家

公元前550年,一个风和日丽的下午,在南意大利小城克罗托内的一座空旷的大屋子里,正在进行着一场场面激烈的争论。站在屋子中间的,是一位中年智者,围绕在他身边的,是一群青年学人。这位中年智者便是大名鼎鼎的毕达哥拉斯,年轻人是他的学生和追随者,引起他们争论的便是以毕达哥拉斯的姓氏命名的“毕达哥拉斯定理”,也就是我们中国人所说的“勾股定理”——“A~2 B~2=C~2”。因为他们发现,只有A和B是一些特     

由在√2引起的数学风波

勾股定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的．毕达哥拉斯（约公元前580年～约公元前500年），幼年好学，青年时期离家到文明古国巴比伦、埃及等地求学．他创建了“毕达哥拉斯学派”，这一学派是当时古希腊一个显赫的政治和数学学派．毕达哥拉斯学派有一句名言，叫做“万物毕数”．他们所说的“数”，就是我们所学过的有理数．他们认为，世上万物都可以用数来表示，整数是上帝创造的，是完美无缺的，而分数是2个整数的比，所以，除了整数和分数外，世上不可能再有其他什么数了．     

赏析一组以“k边形数”为背景的高考题

“k边形数”是古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在研究数的性质时发现的,它是指能够表示成“k边形数”的形状的总数量的数．在中世纪,毕达哥拉斯被认为是算术、几何的创始人,特别是毕达哥拉斯定理的发现与证明,更使他的名字刻于世界数学史的里程碑上．因此,最近几年的高考数学中,经常出现与之相关的数学试题．下面我们一起欣赏以下几道高考题．     

尺规与作图

悲剧啊——发现“百牛定理”的毕达哥拉斯认为,世界是由自然数构成的,一切数都可以表示成整数之比。可是,希帕索斯用他的定理证明了压不能表示成两个整数的比。     

毕达哥拉斯定理的变形

帕普斯是一位数学家,他证明了毕达哥拉斯定理的一个有趣变形.将毕达哥拉斯定理中论及的立于直角边和斜边上的正方形,变形为他自己定理中论及的立于直角边和斜边上的任意形状的平行四边形．     

毕达哥拉斯的"万物皆数"回归了吗

二千五百年之前,希腊有一位举世闻名大哲学家、数学家毕达哥拉斯,他就是著名的毕达哥拉斯定理的最早发现与证明者,这个定理(中国教科书中称为"勾股弦定理")即为:任何直角三角形,两边上正方形面积之和等于斜边上正方形的面积.因此,凡有初中以上学历的人尽所皆知的.毕达哥拉斯与他周围的一群精英学子组成的学派,提出了一个"万物皆数"的信条.     

毕达哥拉斯定理的变形

帕普斯是公元前300年的一位希腊数学家．他证明了毕达哥拉斯定理的一个有趣变形：将毕达哥拉斯定理中论及的立于直角边和斜边上的正方形,变形为他自己定理中论及的立于直角边和斜边上的任意形状的平行四边形．     

无理数与谋杀案

无理数怎么和谋杀案扯到一起去了?这件事还要从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派说起.毕达哥拉斯学派的创始人是著名数学家毕达哥拉斯.他认为:“任何两条线段之比,都可以用两个整数的比来表示.”两个整数的比实际上包括了整数和分数.因此,毕达哥拉斯认为,世界上只存在整数和分数,除此之外,没有别的什么数了.可是不久出现了一个问题,当一个正方形的边长是1的时候,对角线的长m等于多少?是整数还是分数呢?根据勾股定理(也称毕达哥拉斯定理),m2=2,因为12=1,22=4,所以m比1大又比2小,那么m就一定是分数了,可以毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎…     

爱因斯坦巧用相似证明勾股定理

学过几何的人都知道勾股定理(在西方又叫毕达哥拉斯定理).它是几何中一个重要的定理,应用十分广泛.迄今为止,关于勾股定理的证明方法已有400多种,成为世界上证明方法最多的定理之一.像三国时期的数学家赵爽、古希腊数学家欧几里得、美国第20任总统加菲尔德、画家达·芬奇、伟大的物理学家爱因斯坦等,都用各自的方法证明了勾股定理.爱因斯坦12岁时,在未学过平面几何的情况下,根据三角形的相似特性(两直角三角形的相似,完全取决于它们的一个锐角,如果有一锐角相等,二者相似;否则,不相似),独立地给出了毕达哥拉斯定理的一个证法,为此,他长时间地激动!这虽然仅涉及一个非常古老的著名定理,他却经历了发现者首次的快乐.而且这一证法是毕达哥拉斯定理中最简单和最好的证法,证法如下.     

地砖上的定理

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,西方理论数学的创始人.他一生中有很多非凡的研究成果,著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理)就是其中之一.提起毕     

勾股定理与出入相补原理

勾股定理是指:“在直角三角形中,勾方+股方=弦方”。“勾”“股”均是直角边,大者为“股”,小者为“勾”。西方称“毕达哥拉斯定理”。是希腊几何学家毕达哥拉斯于公元前540年发现的,相传毕氏学派宰牛一百头以示庆祝,其证明已经失传,现今西方最早的证明是由公元前300年希腊几何学家欧几里得在《几何原本》中给出的。我国最早记载见于《周髀算经》,其中周公与商高问答中“勾三、股四、弦五”是勾股定理的特例,而陈子与荣方的问答中“勾股各自乘,并而开方除之”则是定理的一般情况。商高与周公是公元前十     

我眼中的无理数

一、无理数的诞生及发展　　无理数起源于 2 50 0年以前 .相传在公元前 5世纪 ,在古希腊有一个以数学家毕达哥拉斯为首的数学学派 .这个学派认为整数是由上帝创造的 ,分数又是两个整数的比值 .因此 ,世界上除了整数和分数外 ,不可能再有什么其他的数 .可是后来有一位叫希伯斯的成员否定了这个结论 .原来 ,毕达哥拉斯学派发现了平面几何中一个重要的定理 ,并将其称作“毕达哥拉斯定理” ,也就是我们现在所说的“勾股”定图 1理———在直角三角形中 ,两条直角边的平方和等于斜边的平方 .如图 1 .ABCD是边长为 1的小正方形 ,AC=AB2 +BC2 =…     

伟大的数学家、哲学家毕达哥拉斯

毕达哥拉斯是古希腊的数学家、哲学家,他大约生活在公元前569年—公元前500年.早在青年时代,他就周游了地中海沿岸的许多国家.他有幸遇到了“希腊数学的鼻祖”泰勒斯,并拜泰勒斯为师.泰勒斯对毕达哥拉斯的影响很大,可以