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数学思维的深刻性是指数学活动中的抽象程度和逻辑水平,以及思维活动的广度、深度和难度。思维的深刻性本质上是指思维的概括程度。     

学具的运用与数学思维能力的培养

数学学科的特点是高度的抽象性和严密的逻辑性。任何一个数学概念、法则、公式的产生,都离不开抽象概括、逻辑推理等思维方法。小学生的思维特点以具体形象性为主。数学学科特点与小学生思维水平之间有一定的距离．缩短两者之间的距离所采用的手段主要是直观教学。     

中学生数学思维的培养

思维是人脑对客观现实概括的和间接的反映。它反映的是事物的本质和内部规律。数学思维是思维的一种,它既包括一般思维所具有的本质,又表现出它自己的特性,这种特性是由数学学科本身的特点及数学用以认识现实世界现象的方法所决定的。数学的高度抽象性导致了数学思维的间接性更强,有人称之为间接中的间接。比如：数学中把集合描述为“一组对象的全体”,这里就集合概念进行了高度地概括和抽象。数学语言是数学所特有的形式,它使数学变得简洁。     

在小学一年级数学教学中培养学生概括能力的探讨

数学能力具有丰富的内容,它主要包括概括的能力,推理的逻辑性,推理与运算过程的缩短,足智多谋与敏捷性,思维的灵活性,思维的优化能力,记忆能力,空间观念等。因此,数学能力具有明显的综合性的特点。由于数学知识的抽象性,导致了数学的高度概括性。教育心理学家认为,抽象和概括构成了数学的本质,数学思维的实质就是抽象和概括的思维。另一方面,数学能力又具有明显的层次性。数学能力的各种成分,并不是都在同一时期开始形成的。其中,数学材料的概括化,是一个最初的、最基本的能力,其他能力都是在这一能力的基础上形成的。由于上述的原因,小学数学课本中,最先提出要     

学生概括能力培养探究

数学材料的概括能力,对学生的数学能力有着极其重要的影响,学生不可能把数学材料原封不动地放进“思维机器”去运演,而必须进行概括,把数学材料的一般属性或本质属性联合起来考察,形成概念,才能开展有关的思维活动.因此,思维是一种能动地、概括地解决问题的意识活动.概括数学材料,既有初级水平的经验概括:概括材料的外部特征,对不同的材料进行比较,舍弃他们互不相同的特征,对他们的共同特征加以概括;也有高级水平的科学概括:对数学材料的本质方面的概括,导致数学概念的形成,规律的揭示和对材料内部联系的认识,学生只有借助于概括,才能在思想…     

浅谈良好数学思维品质的培养

思维品质包括思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性等多个方面．下面就从这五个方面谈一谈在数学教学中如何培养学生良好的思维品质．一、重视概括能力训练,培养思维的深刻性思维的深刻性指思维活动的抽象程度和逻辑水平,以及思维的广度、深度和难度．数学思维的深刻性表现在善于深入思考数学问题,善于抓住数学对象的本质、规律和联系．为了培养学生思维的深刻性,     

培养数学思维的深刻性与灵活性

数学思维的深刻性是指数学活动的抽象程度和逻辑水平,以及思维活动的广度、深度和难度。思维的深刻性本质上是指思维的概括程度。在小学数学学习中,学生思维的深刻性集中地表现在善于全面地、深入地思考问题,能运用逻辑思维方法,照顾到和问题有关的所有条件,钻研并抓住问题的实质,正确、简捷地解决问题。     

如何培养初中学生的概括能力

《数学课程标准》指出,＂数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程＂.概括是思维的基础,学习和研究数学,能否获得正确的抽象结论,完全取决于概括的过程和水平.数学的概括是一个从具体向抽象、从初级向高级发展的过程,概括是有层次的、逐步深入的.随着概括水平的提高,学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展.因此,培养初中生的概括能力就成为初中数学教学的一个重要任务.     

关于培养高年级学生数学思维能力的探索

调查证明,现阶段的数学教学已经不再只是简单地教授数学知识和技能,还需要一定结构的思维活动教学。数学思维能力是人脑运用数学符号以及语言对数学对象进行抽象概括的能力。但是,由于数学在思维具有高度的概括性、抽象性和逻辑性,因此,教师必须准确地把握思维能力的内涵,并在此基础上针对性地组织实施。主要针对关于培养高年级学生数学思维能力的探索进行了分析,希望能够有效提升小学数学教学质量,达到预期目标。     

层层递进，深化思维——浅谈高中数学教学中学生思维深刻性的培养

思维,被恩格斯誉为“世间最美丽的花朵”,无论是学生的学习活动,还是人类的一切发明创造活动,都离不开思维．数学是思维的体操,数学思维的深刻性是数学思维品质的基础,是数学观念、数学意识的集中反映．数学思维的深刻性是指数学思维活动的抽象程度和概括水平,     

重视数学课上的基本概念教学——“一次函数”（第二课时）教学设计

概念是思维的细胞,因此,我们必须十分重视基本概念的教学,在核心概念的教学上更要做到＂不惜时,不惜力＂;由于数学能力是以数学概括为基础的能力,因而重视数学概念的概括过程对发展学生的数学能力具有基本的重要性;同时数学概念的高度抽象性,     

数学解题与思维定势

数学是一门高度抽象、高度概括,具有严密逻辑性的科学。数学解题是发展和提高学生抽象逻辑思维能力的一种重要途径。也是培养学生创造能力有效方法之一,尽管数学解题的过程具有基本的模式和步骤。但是,不同的思维取向和思维方式,有时却可以使一道数学题的解法达到异曲同工之妙。学生在数学解题过程中,充分体现了不同个体各具特色的思维特点和思维品质。有的学生思路敏捷,面对复杂的数学问题,能独辟蹊径,解题的方法出人意料,妙不可言,思维过程表现出很大的灵活性,思维取向     

浅析数学思维的培养

数学是思维的体操。抽象、概括、归纳与推理等形式的思维以及直觉、猜想等非形式化的思想,是数学思维方法、方式与策略的重要体现。对学生思维的培养主要是对学生直觉思维、数学辨证思维、发散思维等的培养。     

在概念教学中培养学生思维的深刻性

培养学生良好的思维品质，在小学数学教学中占有重要的地位。它包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性和创造性。这些思维的品质是相互联系，相互促进而又有区到的。其中思维的深刻性是指思维的抽象概括程度。它要求学生掌握教过的数学概念的本质属性以及数学知识间的关系租联系，从而提高学生的思维水平。下面谈谈我在小学数学概急教学中培养学生思维的深刻性的做法和体会：一、遵循认知规律，实现学生思维水平的过渡小学中高年级学生的思维特点，一般正处在从具体形象思维间抽象逻辑思维过渡阶段。而数学概念是思维的依据，是学生计算和解答应…     

加强数学思想渗透 发展数学思维能力

数学思想是人们在长期实践中对数学知识形成的一种本质认识,是对数学理论知识的高度总结与概括。在数学教学中,渗透数学思想能够加深学生对数学知识的理解,发展学生的数学思维,提高学生的数学学习能力。     

大班数学活动中幼儿思维与语言整合的实验研究

数学教育对培养幼儿初步的比较、分析、综合、概括、判断等逻辑思维能力和良好的思维品质具有重要作用。语言是思维的凭借和外壳，幼儿思维的发展必须借助语言．尤其在数学活动的操作、探索中，必须经过初步的分析与综合、抽象与概括以及判断与推理等等思维过程，无一不是依靠数学语言进行的。因此．数学、思维、语言三发展之间是相互依存，相互促进的。     

数学概括能力的培养

指出了数学概括的实质和概括在思维活动中的意义，以及培养学生概括能力的途径和实现的方法。     

概念教学中如何培养思维品质

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括与反映,是数学思维的细胞,或者说是基本的思维形式,通过数学概念的教学,深刻理解和正确掌握数学概念,促进学生思维品质的形成,从而提高各种思维能力。一、善于抓住概念的本质,培养思维的深刻性数学概念具有高度的抽象性、系统性和逻辑性,因此学习数学概念,必须严谨地分析、综合、深刻理解其本质属性和内部联系,才能达到解题方法的合理性和结果的精确     

构建思维单元 发展思维能力

思维单元是集概念、判断、推理为一体的逻辑思维的综合形式,是思维过程的高度浓缩和概括。不仅包括所有的定义、定理、公理、公式、法则、规律……这些基础知识,广泛地说还包括重要而典型的例题、习题及其证明过程。构建数学思维单元,是在圆满解决数学问题的基础上,对问题及其求解过程进行反思探究、归纳总结、加工提炼、推陈出新的再认识。学生通过这一过程,更进一步加深对求解过程的理解和对问题的本质属性的认识,使解决问题的思维过程得到质的飞跃。构建数学思维单元,并积累到一定程度,学生的思维水平就会发生突变,数学素质得到相应提高。     

提升学生数学语言表达力的教学策略研究

学生的数学语言表达力,反映着学生数学思维的水平,对应着数学学科核心素养的发展。数学语言表达力培养的基本策略可以描述为：分析小学生的经验基础以及学习水平,加强生活语言、书面语言和数学语言的研究,并在学生认知基础之上进行转化训练;通过精心组织操作活动,让学生进行反思与概括,培养学生的综合性思维能力,从而真正培养好学生的数学语言表达能力。