数学学习错误的教育意蕴及其分类应对（下）

<正>(接2019年第11期第7页)(二)认知性错误及其教学应对认知性错误属于学习探究性错误,主要是指学生在学习探究阶段因不当的思考方法和学习策略而引发的错误,从形态上分析属于过程性错误。学生完成学习任务的过程其实是一个自主进行问题解决的过程。这个过程的关键步骤有两个:一是对题目提供的信息进行合适的知识表征,二是运用认知迁移规律实施有效的问题解决。在知识表征阶段,主要决定学生能否以合适的信息结构重     

打点计时器测加速度——你错了吗

打点计时器分为电磁打点计时器和电火花打点计时器,是学生进入高中学习阶段在物理学科所接触的第一个测量工具.用打点计时器测加速度是高中物理的一个重要实验,对培养学生科学的认知态度、良好的动手实验操作能力、严谨的数学运算能力以及合作学习等方面意义重大.无论是在历年高考中,还是在各地市模拟或检测中,它都占有重要的一席之地.然而,笔者综观当前的教学思路和题目设计的方法,却发现一个问题,那就是错误地把"加速度的平均值"当作"加速度",错误地把"一次测量"当作"多次测量",从而错误地用"多次测量求平均值"的方法计算实验小车的加速度.     

立足基础，多元表征，辨析对比，感悟算理——“两位数乘两位数”拓展内容的实践与思考

教材的改变引发了对学生算理理解的后测。测试结果显示,很多学生将笔算乘法固化成了程序性的计算流程。在反思已有教学的基础上,教师尝试借助同一算式不同表征间的勾联、不同算式多元表征间的辨析对比,拓展“两位数乘两位数”的教学,发现通过学习,学生更好地理解了算理、掌握了算法。     

“错”而时习之,不亦说乎——运用错题集,轻松学英语

一、错题整理的必要性在多年的教学实践中,教师们会无一例外地碰到"类似的题目明明做过很多遍,学生还是不断地在走老路,不停地犯相同错误"诸如此类的问题。人脑中的第一印象总是很深刻很牢固的,第一遍做错的题目,倘若不加整理,不予     

浅谈初中数学课堂教学的方法

正"数学是思维的体操"。要教学生学会,并促进会学,就"要重视学生获取知识的思维过程。"计算教学同样要以培养学生思维能力为核心,重视并加强思维训练。同学们做题目,有两个重要的目的:一是将所学的知识点和技巧在实际的题目中演练;另外一个就是找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,即容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是,同学们只追求做题的数量,草草地应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误。     

前测:复习教学的“眼”——以人教版“有余数的除法的单元复习”为例谈前测

正题海式的复习课常常使学生苦不堪言,为了避免这种现象的发生,教师必须对学生的认知基础和知识漏洞了然于胸,才能有针对性地选择典型例题进行复习,为精讲、精练、高效、减负打下基础。教师如何做到"知己知彼,百战不殆"呢?"前测"不失为一剂良方!所谓"前测",就是在上课之前,根据复习目标、复习内容编制一定量的习题对学生进行测试,经过批改,根据学生作业中的问题进行细致的分析得出错误原因,计算出错误率,并根据前测结果调整复习教学程序。笔者以人教版2013年新教材二下"有余数的除法的单元复习"为例,谈谈如何让前测有效地指导复习。     

吃“苦果” 尝“甜头”——浅谈初中数学错题集的有效应用

教学过程就是不断发生错误和不断纠正错误的过程。在学校,我们经常听到老师抱怨:"这类型的题目,我不知在课堂上强调了多少次,怎么还有些同学不会做呢?"一些典型问题怎么样才能让学生在老师强调后,不再或更少出现错误现象呢?笔者认为,让学生在平时养成整理与使用错题集的良好习惯,这样能极大地减少学生学习数学的误区与盲区。     

错误要分析 用好是黄金——谈怎样面对高三学生数学解题错误

<正>在教学中我们经常会发现,有一些题目讲了好几遍,过一段时间很多学生还是不会做.究其原因是因为学生总是从自己的思维角度考虑问题,最后还是回到了自己错误的出发点.因此,我们要抓住学生错误的源头,帮助学生对自己看似"有道理"的错误进行分析,对在哪儿?又错在哪里?利用哪种方法解题更好?这样才能很好地提高学生思维的深度与广度,做到事半功倍.试想作为一个老师如果不指出学生错在哪里,而是简单地否决,     

对教学目标与试卷编制的认识

一、问题的提出编制小学数学试卷还存在着一些问题.由于大纲规定的教学目标"弹性"较大,教师理解它时,智者见智,仁者见仁,故编题中的知识测题,特别是能力测题各有高低.据了解,六年级教师每年手里至少有二十二套题目,一套一套地让学生练习,否则"不放心".这二十二套题目,大多凭经验编成.一些教师根据大量经验型的题目训练学生的解题"能力",不但无法提高教学质量,而且造成学生作业负担过重.可见,提高编题质量,已成为教学业务指导部门刻不容缓的工作.提高编题质量可以从两方面入手,一方面,要将教学大纲在知识和能力两个方面具体化,即制定教     

“三位数乘法”中学生系统错误及其教学策略分析——基于中国—加拿大互惠学习项目姊妹学校案例研究

随着课程改革的推进,学生的学习已经被视为改革成败的着力点,基于学习错误的视角研究教学能够折射出教师对学科知识、学生知识以及相应教学表征知识的理解与整合。以"三位数乘法"为例,采用个案研究的方法分析中国大陆和加拿大学生系统错误的表现类型、原因及教师对此的教学表征。研究发现:两国学生系统错误呈现三种类型且分布比例相似;教师们能预设并分析学习错误且有一定觉知和行动,但未意识到其功能价值;教师们能基于对学习错误的理解预设采用适切的教学策略,但对学科知识本质和学习错误的理解影响其教学成效,教材在中加教学中发挥作用差别较大。建议将学生的错误作为研究教师学科教学知识的新视角,将其作为课程资源促进教学研究与实践,发挥其教育功能进行数学地交流与思考,基于跨文化的比较研究促进教学上的相互理解与互惠学习。     

学生数学学习中常见错误的诊断及补救——以“平面向量”为例

学生在数学学习中出现的错误是作出教学诊断的重要资源,错误的成因更是进行教学补救的重要依据。结合"两阶段测评"的反馈资料,诊断得到学生在学习"平面向量"单元时出现的几类典型错误:将已有知识、经验作了过度的类推;对向量知识的各种表征无法进行必要而正确的转换;受两个直观法则的影响。对于学生的每一个错误,教学补救的基本过程可以分为三个阶段:制造暴露事件;引入异例;概念调适。     

通过“正误练习”提高解题能力

在中学化学教学中培养和提高学生解题能力的方法甚多。笔者在教学过程中,有目的、有计划地选择一些学生作业中常发生错误的题目作例题,通过师生共同分析、讨论、比较,找出发生错误的原因,掌握正确的解题方法。现举例说明如下: 在揭示题目之后,随即同时公布正误两种解法。[题目] 在高炉中熔炼1000吨含FeS_280%     

新能源环境友好材料制备及性能表征实验教学探索

随着经济的全球化,能源环境成为经济发展的瓶颈之一,对新能源环境友好材料的研究成为了人们关注重要问题。探索了在本科生材料学专业开设新能源环境友好材料制备与性能表征实验教学。通过实验项目"Zr O2基固体电解质(YSZ)的制备与性能表征"和"溶胶-凝胶法制备Ti O2薄膜及性能表征",学生可以很好地了解材料领域的前沿动态,掌握材料制备新工艺以及先进的测试表征技术。对学生科研能力、分析问题、解决问题的能力以及探索、创新思维能力的培养起到积极的作用。实践说明切合热点的题目受到学生欢迎,取得较好的效果。     

小学数学学生“错误”资源的合理利用策略研究

在学习的过程中,学生时时会出现这样那样的算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错。学习错误是一种来源于学习活动本身、直接反映学生学习情况的生成性教学资源。学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的,有些错误学生一犯再犯,甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。但长期以来,对待学生学习上错误,教师缺乏一种"主动应对"的新的理念和策略,导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止,学生学习时间的无效流失,影响教学质量。在数学练习中学生出现错误是美丽的,是他们最朴实思想最真实的暴露。这就要求教师要不断地反思自己的教学,研究教学工作中遇到的问题,勇于反思,善于反思,从而解决存在的教学问题,完善教学。     

“课前小测”在科学教学中的实践与思考

<正>在科学教学中,如何做到"轻负高质"一直是教师们思考的问题。经过对"课前小测"这一教学模式的实践,笔者发现,以精选题目、及时批阅、反馈与纠错等操作原则和课时巩固式、章节连接式、学期衔接式等操作模式开展的"课前小测"能够有效提高教学质量,减轻学生负担,并能促进学生独立学习,从而提高学习水平。接下来,笔者将根据自己的教学经验对"课前小测"展开介绍。一、"课前小测"的提出1.管理需要近年来,我校一直在探索品牌学校的发展之路,     

解决问题从“读题”开始

正在小学数学新教材中,低年级阶段大多是以形式多样、富有趣味、可读性强的"图文结合"题来呈现数学信息和数学问题的。教学中,笔者发现,有的学生对于和例题一样的题目会做,而对于课后练习中的题目,还有课堂作业本上的题,稍微改变一些条件,他们就会束手无策。许多学生在解决问题时,常常因为不会读或读不懂其中的信息,不能将题中的图文清晰地转化为解决问题所需要的条件和问题,从而出现一些理解错误并导致解答错误。"不会读"和"读不懂"折射出学生读题能力的缺失。因此,如何让学生"会读题""读懂题",提高学生的读题能力呢?笔者认为:我们可以根据低年     

两个电学实验的分析和对比

"用电流表和电压表测电阻"和"测小灯泡的功率",是初中电学、乃至整个初中物理教学中两个重要的实验.通过分析、对比可以发现,它们不但在实验电路、实验方法、实验操作上有相似之处,而且在教材、参考资料、中考试题中,有关测电阻和测电功率的题目设计、知识点考查上,也有许多相似之处.本文试通过对这两个电学实验进行分析、对比,以利于教学和学生的     

“一一列举”的教学新思路

用"一一列举"的策略解决问题是苏教版五年级上册第63~67页的教学内容,教材设计了三道例题,其中例1、例2是第一课时,例3是第二课时。下面以例1的教学为例,谈谈"一一列举"的教学新思路。【教学前测】教学设计是否有效,需要进行教学前测,了解学生的认知水平。据此,笔者选择了100名学生进行了教学前测,试着解答例1。测试后,各种解法统     

除法有分配律吗

在教学分数四则混合运算时,笔者发现连续几届五年级学生对"一个分数除以两个分数之和或差"这一类型题目,都会犯同样的错误.     

小学生计算错误原因分析及对策

作为数学教师,应认真反思学生计算过程中错误产生的成因,并把"错误"作为重要的教学资源和了解学生的切入点,形成系统性的及其矫正错误的策略。一、错误原因分析1.知觉直观性错误。为了更好地找到学生计算错误的原因,让学生真正地认识到计算的重要性,我在自己所教班级学生中开展了一项找计算错误原因的活动,让学生自己搜集在计算中经常犯错误事例,看谁找得认真,错因找得准。学生的积极性被调动起来了,同时错误的原因也被罗列出来:(1)题目抄写错误,书写潦草,格式不规范;