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有一类行程问题,求解时需分多种情况.请看: 例1 A、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问经过几小时,两车相距30千米? 解:设经过x小时,两车相距30千米. 相似文献
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课堂教学中,我们经常会遇到这样一些问题:1.在括号里填上合适的单位名称:爸爸身高170(),一节课需要40(),汽车每小时行80()……2.丰都距离重庆市区145千米,红红从丰都出发到重庆市区看望奶奶,选择()出行方式比较合适。A.动车B.飞机C.步行对于第1题,有的学生会填:米、秒、米;对于第2题,部分学生会选择C。针对这些错误,很多教师认为是学生粗心大意,没有认真读题造成的。其实出现这些错误主要是因为学生没有建立正确的量感。 相似文献
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行程问题是应用题中最基本而又较复杂的题型 ,正确理解题意 ,找出相等关系是解题的前提条件 ,下面就同学们初学时应用一元一次方程解此类应用题进行举例说明。一、返回问题返回问题基本的相等关系是 :1、往返的路程相等 ;2、出去的时间与返回的时间的和等于总时间。例 1 有一架飞机 ,最多能在空中连续飞行 4小时 ,飞出时的速度是 950千米每小时 ,返回时的速度是 850千米每小时 ,这架飞机最远飞出多少千米就应返回 ?(答案保留到百位 )分析 :设这架飞要最远飞了x千米就应返回 ,那么返回时也飞行了x千米 ,飞出的时间是 x950 小时 ,返回的时间… 相似文献
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作为学生学习引导者的教师,不同的“错误”观,将成就不同的课堂。下面两个教学片断,透视出数学课堂教学中处理学生“错误”的一些不当之处。一“、快刀斩乱麻”[案例]“求平均数的应用题”教学片断教师出示:一辆汽车上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车平均每小时行多少千米?学生在练习本上独立完成后,教师组织交流。生1:(270 300)÷(3 5)=71.25(千米)。师:很好!谁来说一说想法?生2:先求出总路程和总的时间,再用总路程除以总的时间,就可以求出这辆汽车平均每小时行的千米数。生3:老师,我还有一种算法,但结果却和他的不一样。师:… 相似文献
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在读书之余偶见一道"赶火车"的好题,现摘录如下,以供赏析: 今有8名旅客从旅馆要赶往15千米的火车站去乘火车,离发车时间只有42分钟了,这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人,已知步行的速度为4千米/小时,小汽车的速度为60千米/小时,问这8人都能赶上火车吗? 相似文献
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思维决定作为。课堂中学生出现的某些错误,或许也是一种教学资源,如果利用得当,会给课堂带来勃勃生机。一、透视处理错误信息的失误[案例一]"求平均数的应用题"教学片段教师出示":一辆汽车上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽 相似文献
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新课程标准要求“经历从具体情境中感知数学,并抽象出符号语言”,引导同学们建构数学模型,培养学习兴趣,然而一些问题情境对初学者来说,分析、理解比较困难,现就一元一次方程中列方程解应用题为例,用列表法帮助分析列方程,供同学们参考。一、行程问题例1电动机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电动机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?分析:设电机车的速度是x千米/小时,可列表如下:时间速度路程电动机车12小时x千米/时21x千米磁悬浮列车21小时(5x 20)千米/时5x2 20千米等… 相似文献
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薛建科 《山西教育(综合版)》2003,(10):27-27
“列方程解应用题”是初中数学的一个难点。主要是学生对题目理解不透 ,找不到题目中的等量关系。分步求解是列方程解应用题的一种有效方法。例 1.甲、乙二人从 A城到 B城同向而行 ,甲骑自行车 ,乙骑摩托车 ,甲比乙早 2小时 15分出发。乙走了 2小时 ,还在甲后面 11千米 ;乙再走 3小时 ,超过甲 13千米 ,结果乙比甲早 1小时 4 5分到达 B城 ,乙到 B城后立即返回 ,在途中与甲相遇 ,此时 ,甲一共行了多少千米 ?分析 :此题较为复杂 ,如果笼统看 ,就会把前后问题混为一谈 ,无从下手。如果将本题中“结果”前作为一部分考虑 ,“结果”后作为另一部… 相似文献
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〔案例A〕1.课件出示准备题:一辆汽车51小时行驶9千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?根据什么列式?生:9÷15,根据速度=路程÷时间。师:1小时里有几个51小时?生:5个15小时。师:〔师边讲解边画图(图略)〕所以9÷51其实就是求5个9千米是多少,9÷15=9×5=45千米。2.课件出示例题:一辆汽车52小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?师:你们会列式计算吗?生:18÷52。师:你们会算18÷52吗?生:可以先求1个51小时走多少千米,再算5个51小时走多少千米,用18÷2×5。师:根据18÷52=18÷2×5,你们有什么发现?生:18÷52可以写成18×25。〔案例B〕课… 相似文献
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有一类应用题,涉及的未知数多于可列的方程数,其解法介绍如下: 一、巧设元 1.用多项式表示要求的量 例1 一个人先沿水平道路前进,继而爬到山顶,又沿 原路返回到出发点,共用5小时,已知此人在平路每小时走4 千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,求此人所 走的全程长是多少千米? 分析 题中涉及的未知量较多,可以抓住路程来设未知 数,因为平路与上山路和的2倍即全程,设其为未知数即可. 解 设平路为x千米,上山路为y千米,则全程为 2(x+y)千米,依题意,得 x 4+y3+y6+x4=5,化简得x+y=10, 所以2(x+… 相似文献
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杨进宗 《四川教育学院学报》2000,(11)
在教学中,发现有相当一部分学生对一“平均问题”的错解。此“平均问题”是:一辆汽车从甲地到乙地的速度是45千米/小时,从乙地到甲地的速度是55千米/小时,求这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米?经常有学生把它错解为:(45 55)÷2=50(千米)。学生的这种解答结果实质是求“45”和“55”这两个速度的“平均数”,而不是求“平均速度”这一问题。产生这种错误的原因在于学生未理解“平均速度”这一概念及其解法,混淆了“平均数”与“平均速度”的概念;同时也存在着不能正确区分、比较相关的知识,对所学的知识还不能进行正确迁移和融会贯通;还… 相似文献
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例,一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时40千米的速度从乙地返回甲地,这辆汽车往返的平均速度是多少千米? 解答此题时,有学生这样列式: (30十40)÷2=35(干米)很明显这个列式不正确。通常情况下要求往返 相似文献
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例1摇某人从甲地步行到乙地，往时每小时行3千米，返时每小时行5千米，往返共需8小时，求甲乙两地的距离是多少?解：设甲乙两地的距离是“1”，则往时共用时间为1/3，返时共用时间为1/5，往返共需(1/3+1/5)的时间，这与“8小时”对应。于是甲乙两地的距离是：8÷(1/3+1/5)＝15(千米)。例2甲乙两辆汽车由梅州开往广州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。已知甲车比乙车少用1710小时，求梅州到广州的距离。解：设梅州到广州的距离为“1”，则甲车共需时间为1/60，乙车共需时间为1/50，甲车比乙车少用的时间对应(1/50-1/60)，于是，所… 相似文献
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韩化英 《山西教育(综合版)》2002,(5):40-40
列方程解应用题是初中代数教学的一个难点 ,也是中考的重点。下面通过实例重点分析常见的几种列方程错误 ,以提示学生准确把握题中数量之间的相等关系 ,并利用相等关系列出正确的方程。一、方程两边单位不一致例 1.一队学生去校外进行军事野营训练 ,他们以 5千米 /小时的速度行进 ,走了 18分钟时 ,学校要将一紧急通知传给队长 ,通讯员从学校出发 ,骑自行车以 14千米 /时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍 ?错解 :设通讯员 x小时可以追上学生队伍 ,则根据题意 ,得 14x=5× 18+ 5 x很显然 ,这个方程列的是错误的 ,方程… 相似文献
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一次数学课堂上,需要解决这样一道应用题: 现有24人分别乘两辆小面包车赶往火车站,其中一辆小面包车在距离火车站15千米的地方出了故障,此时离火车停止检票还有42分钟,这时唯一可以利用的交通工具只有一小面包车,连司机在内限乘13人,这两小面包车的行驶限速为60千米/小时 .问:这24人都能赶上火车吗? 相似文献
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在五、六年级数学教学过程中,我经常发现学生在解答简单的除法问题时,列式错误多。如,（1）3.5千克小麦可磨面粉2.8千克,求平均每千克小麦磨面粉多少千克？磨1千克面粉需要小麦多少千克？（2）2米的绳子,平均分成3段,每段长多少米？基本上人人都能确定用除法列式,可列式时,应该谁除以谁,一部分学生就弄不清了, 相似文献