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基于Fourier级数理论 ,求出两个重要级数 ∞n =11n2 ±a2 的和。 相似文献
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P-级数(∞↑∑↓n=1)1/n^P的求和问题,是数项级数求和中的难点问题.本文主要阐述了如何用傅立叶级数来求P-级数(∞↑∑↓n=1)1/n^P(P为偶数)的数。 相似文献
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给出级数∑n=1∞(-1)^n-1/n和的四种计算方法,并讨论了其重新排列的和。 相似文献
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用Fourier级数求数项级数sum from n=1 to ∞ (1/n~p )(p为偶数)的和 总被引:1,自引:0,他引:1
杨树林 《胜利油田师范专科学校学报》2000,(4)
数项级数是数值计算及表示函数的一个重要工具,在自然科学、工程技术中有着广泛的应用。数项级数和的求法有多种,但对于级数sum from n=1 to ∞(1/n~p)的求和问题却非常复杂,不过p为偶数时,用Fourier级数来求上述级数的和就比较简单了。所用的方法是通过将函数f(x)=z~k(-π≤x≤π)展开成Fourier级数,然后把一个特殊值代入到这个展开式中求得的。 相似文献
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本文探索求p-级数S(p)=(sum from n=1 to ∞)(1/n~p)及交错级数J(p)=(sum from n=1 to ∞)((-1)~n/(2n-1)~p)的和的一般方法和策略,获得一些重要的结论:证明了p-级数与交错级数的和所满足的两个公式,并给出了求p-级数(sum from n=1 to ∞)(1/n~p)的和的近似公式及误差估计式。 相似文献
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本文探索求p-级数S(p)=∑n=1^∞ 1/n^p及交错级数J(p)=∑n=1^∞ (-1)^n/(2n-1)^p的和的一般方法和策略,获得一些重要的结论:证明了p-级数与交错级数的和所满足的两个公式,并给出了求p-级数∑n=1^∞ 1/n^p的和的近似公式及误差估计式。 相似文献
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在文[1]中给出了∞↑∑↑n=1un收敛的一个特殊情形∞↑∑↑n=1(-1)^n/n·x^n/1 x^n的敛散性,对∞↑∑↑n=1un发散时,级数∞↑∑↑n=1unx^n/1±x^n的敛散性没有谈及,本文引用Abel判别法和d'Alembert判别法。给出当∞↑∑↑n=1un收敛与发散时级数∞↑∑↑n=1unx^n/1±x^n敛散性的判别。 相似文献
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对于正项级数中的∑^∞n=1^bn an给出了一种新的审敛法,推广了文[1]中的判别方法,并且用它解决了极限值为Euler常数的数列极限存在问题,以及求幂级数的收敛半径。 相似文献
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利用傅里叶级数,得出3个递推公式,解决了p级数∑∞n=11/np与交错级数∑∞n=1(-1)n+1/np ,当p=2k时的收敛值问题. 相似文献
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给出级数sum from n=1 to ∞((-1)~(n-1)/n)和的四种计算方法,并讨论了其重新排列的和。 相似文献
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