Volterra积分方程解的存在性

建立了Volterra积分方程存在三个非负解的一些标准，并给出了结论的具体运用．问题的证明中运用了LeggettWilliams不定点理论．     

一类抛物型方程解的能量模估计

本文绘出了一类抛物型方程解的能量模估计，并进一步讨论了解的唯一性和稳定性，推进了某些文献的重要结果。关键词：抛物型方程能量模定解问题唯一性稳定性在讨论波动方程解的唯一性与稳定性时，能量模估计的方法是非常有效的工具，它同样适用于抛物型方程，文献[1]，[2]将这个方法引入到一维热传导方程解的性态的讨论中，本文对一类较一般的抛物型方程给出解的能量模估计，并讨论解的唯一性与稳定性。考虑如下抛物型方程的定解问题其中n是R”空间具有光滑边界的有界域，闭表示n的边界，壬（X，t），叩（X）为适当光滑的函数定理一：（能…     

一类积分方程解的存在唯一性

考察了积分方程x(t)=(ft)+λb乙ak(t,s)x(s)ds在满足|λ|<{∫ab∫abk(t,s)dtds∫-12的条件下解的存在性与唯一性,在完备度量空间中利用Banach不动点定理获得了结论.     

一类微分—积分方程解的表示式

<正>我们知道[1]、[2],第二型Fredholm积分方程 φ(x)=λintegral from n=a to b(K(x,s)φ(s)ds)+f(x)………………………………(1) 若|K(x,s)|≤M,a≤x,s≤b,则当|λ|<1/(M(b-a))时有唯一解,利用逐次逼近法求得其解的表示式为     

一类椭圆型方程解的能量估计及其应用

文章对一类椭圆型方程的边值问题进行讨论,给出其解的能量估计,并利用能量积分方法,证明了其边值问题解的唯一性及稳定性。     

一类双积分流体动力学方程解的渐近性研究

本文研究了一类含有简单参数的双积分流体动力学方程解的渐近性。首先,提出了双积分流体动力学方程的形式;接着,提出了扩散波型解的形式;最后,证明了解的存在性和渐近性。     

一类退化抛物型方程解的有界性

对一类具有很一般结构条件的退化抛物型方程，证明解的有界性，包括局部有界性和整体有界性。     

一类新的变系数模型的积分估计

该文从实际出发给出了一类实用范围较广的变系数模型，它们的系数函数的自变量（也称光滑变量）不完全一致．首先，使用局部线性方法给出模型的系数函数的初始估计；然后使用积分方法，给出它们的积分估计；进一步，研究这些积分估计的渐近正态性．模拟结果说明该估计方法的有效性．     

一类新的变系数模型的积分估计

该文从实际出发给出了一类实用范围较广的变系数模型,它们的系数函数的自变量(也称光滑变量)不完全一致.首先,使用局部线性方法给出模型的系数函数的初始估计;然后使用积分方法,给出它们的积分估计;进一步,研究这些积分估计的渐近正态性.模拟结果说明该估计方法的有效性.     

一类Ou-Iang型积分不等式

对作者以前所给出的Ou-Iang型积分不等式作进一步推广 ,得到了一类有相当广泛性的Ou-Iang型积分不等式 .     

一类非线性退缩抛物型方程解的爆破

考虑退缩抛物型方程ut=uα（Δu f(u))的初边值问题,在一定条件下得到了解的存在性,且解在有限时刻T爆破,给出了T的上界。     

一类中立型差分方程解的振动性

研究一类中立型差分方程Δd[x(n)-x(n-τ)]+sum from i=1 to l qi(n)x(n-σi)=0的解的振动性,其中d为奇数,qi(n)>0(i=1,2,3,…),σi是非负整数(i=1,2,3,…),本文中给出了其振动的充要条件.     

分数阶Volterra型积分微分方程解的存在唯一性

考虑分数阶Volterra型积分微分方程 D^Su=f（t，u） -cu∫0^tu（τ）dτ，t≥ 0 ，0〈s〈1，c〉0，D^su取Riemann-Liouville导数，获得了解的存在唯一性定理.     

混合型双曲抛物型方程解的能量模估计

本文主要研究一类1+1维非齐次线性混合型双曲抛物型方程第一初边值问题的经典解的唯一性和连续依赖性。目前,参考文献[1]中对于此问题用分离变量法,推出定解问题的形式解,利用无穷级数的一致收敛性法证明解的存在性。现在研究一类混合型双曲抛物型方程第一初边值问题解的先验估计及利用先验估计证明其解的唯一性和连续依赖性。     

一类广义的Hardy型积分不等式

引入独立参数λ和两个正参数a,b,应用权函数方法和实分析技巧,在区间(a,b)上,建立了一类广义的Hardy型积分不等式.作为应用,建立其等价式,并给出一些特殊结果.     

Banach空间Fredholm型积分方程解的存在性判定

Fredholm型方程是积分方程的重要研究对象,解的存在性是它的重要研究内容,用Daher定理给出Fredholm型积分方程解的存在性判定定理.     

一类非线性时滞积分不等式中未知函数的估计

通过对一类具有弱奇异核的非线性时滞积分不等式进行讨论,给出了这一类不等式中未知函数的估计,并且利用构造辅助函数的方法,运用换元、放大、求导、积分等分析技巧证明了主要的结果.     

半导体方程解的下界估计

本文应用Stampacchia的最大模估计方法,对半导体方程的混合初边值解的下界作出估计。     

一类估计型试题例析

估计性试题是新课程改革中出现的一类新颖问题.这类题型注重考查学生表达、处理数量关系,估计运算结果的能力,较好地体现了数学与现实生活的紧密联系,能增强学生的应用意识,提高运用数学知识与方法解决问题的能力.下面撷取近两年中考题中出现的部分估计性试题加以评析,供大家参